《一元一次方程》易错题集
选择题
1. 下列说法中，正确的个数是（ ）
①若 mx=my，则 mx﹣my=0；②若 mx=my，则 x=y；③若 mx=my，则 mx+my=2my；
④若 x=y，则 mx=my．
A．1 B．2 C．3 D．4
2. 
等式 的下列变形属于等式性质 2 的变形为（ ）
A． B． 
C．2（3x+1）﹣6=3x D．2（3x+1）﹣x=2 3．已知 x=y，则下面变形不一定成立的是（ ）
A．x+a=y+a B．x﹣a=y﹣a C． 
D．2x=2y
4. 若关于 x 的方程 mxm﹣2﹣m+3=0 是一元一次方程，则这个方程的解是（ ）
A．x=0 B．x=3 C．x=﹣3 D．x=2
5. 如果关于 x 的方程
是一元一次方程，则 m 的值为（ ）
A．
B．3 C．﹣3 D．不存在
6. 当 a=0 时，方程 ax+b=0（其中 x 是未知数，b 是已知数）（ ）
A．有且只有一个解B．无解
C．有无限多个解 D．无解或有无限多个解
7. 已知 a 是任意有理数，在下面各题中结论正确的个数是（ ）
①方程 ax=0 的解是x=1；②方程 ax=a 的解是 x=1；③方程 ax=1 的解是 x= ；④
方程|a|x=a 的解是 x=±1．
A．0 B．1 C．2 D．3
8. 
阅读：关于 x 方程 ax=b 在不同的条件下解的情况如下：（1）当 a≠0 时，有唯一解 x= ；（2）当 a=0，b=0 时有无数解；（3）当 a=0，b≠0 时无解．请你根
据以上知识作答：已知关于 x 的方程 •a= ﹣ （x﹣6）无解，则 a 的值是（ ）
A．1 B．﹣1 C．±1 D．a≠1
9. 若 x=1 是方程（1）2﹣
的解，则关于y 的方程（2）m（y﹣3）﹣
2=m（2y﹣5）的解是（ ）
A．﹣10 B．0 C． D．4
10. 不解方程，判断方程 的解是（ ）
A．x=3 B．x=﹣3 C． D．
11. 如果关于 x 的方程 3x﹣5+a=bx+1 有唯一的一个解，则 a 与 b 必须满足的条件为（ ）
A．a≠2b B．a≠b 且 b≠3 C．b≠3 D．a=b 且 b≠3
12. 已知 x=﹣2 是方程 5x+12=
﹣a 的解，则 a2+a﹣6 的值为（ ）
A．0 B．6 C．﹣6 D．﹣18
13. 下面是一个被墨水污染过的方程：
，答案显示此方程的解是
x=
，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是（ ）
A．2 B．﹣2 C．﹣
D．
14. 若方程 2ax﹣3=5x+b 无解，则 a，b 应满足（ ）
A．a≠ 
，b≠3B．a= ，b=﹣3C．a≠ ，b=﹣3 D．a= ，b≠﹣3 15．将方程 2﹣ 去分母得（ ）
A．2﹣2（2x﹣4）=﹣（x﹣4） B．12﹣2（2x﹣4）=﹣x﹣4 C．12﹣2（2x﹣4）=﹣（x﹣4）D．12﹣4x﹣8=﹣x+4
16. 要使方程
﹣
=1 去分母，两边同乘以 6 得（ ）
A．3（6﹣2x）﹣4（18+3x）=1 B．3（6﹣2x）﹣4（18+3x）=6
C．3 D．3
17. 下列各题正确的是（ ）
A．方程 7x=﹣3 的解是 x=﹣
B．方程 3﹣2x=8﹣x 移项得 2x+x=8﹣3
C. 方程
去分母得 4（y﹣1）﹣1=3y
D. 方程 5﹣x=8 的解是 x=﹣3
18. 若 k 为整数，则使得方程 kx﹣5=9x+3 的解也是整数的 k 值有（ ）
A．2 个B．4 个C．8 个D．16 个
19. 聪聪在做作业时，不小心把墨水滴在了作业本上，有一道方程题被墨水盖住
了一个常数．这个方程是 2x﹣
，怎么办聪聪想了想，便翻着书后的答案， 此方程的解是 x=﹣
，他很快就计算好了这个常数，你认为这个常数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
20．方程|2x﹣1|=4x+5 的解是（ ）
A．x=﹣3 或 x=﹣
B．x=3 或 x= C．x=﹣ D．x=﹣3
21．若关于 x 的方程|x|=2x+1 的解为负数，则 x 的值为（ ）
A．
B． 
C． 
D．﹣1
22．已知|3x|﹣y=0，|x|=1，则 y 的值等于（ ）
A．3 或 ﹣3 B．1 或 ﹣1 C．﹣3 D．3 23．方程|3x|=15 的解的情况是（ ） A．有一个解，是 5 B．无解
C．有无数个解 D．有两个解，是±5
填空题
24.
|
若 3x4yn﹣2 与﹣5xm+2y2n﹣8 是同类项，则 = ．
25. 单项式﹣3xm﹣1y2 与 xyn+1 是同类项，则 m= ，n= ．
26.
|
|
若 2x3﹣2k+2k=41 是关于 x 的一元一次方程，则 x= ．
27. 已知 3x|n﹣1|+5=0 为一元一次方程，则 n= ．
28.
|
|
下列方程中，一元一次方程的个数是 个．
（1）2x=x﹣（1﹣x）；（2）x2﹣ x+ =x2+1；（3）3y= x+ ；（4） =2；
（5）3x﹣ =2．
29. 已知（|m|﹣1）x2﹣（m+1）x+8=0 是关于 x 的一元一次方程，则 m= ．
30. 已知（a﹣3）x|a|﹣2+6=0 是关于 x 的一元一次方程，则方程的解为 ．
《一元一次方程》易错题集
参考答案与试题解析
选择题
1. 下列说法中，正确的个数是（ ）
①若 mx=my，则 mx﹣my=0；②若 mx=my，则 x=y；③若 mx=my，则 mx+my=2my；
④若 x=y，则 mx=my．
A．1 B．2 C．3 D．4
【考点】等式的性质．
【分析】利用等式的性质对每个式子进行变形即可找出答案．
【解答】解：①根据等式性质 1，mx=my 两边都减 my，即可得到 mx﹣my=0；
②根据等式性质 2，需加条件 m≠0；
③根据等式性质 1，mx=my 两边都加 my，即可得到 mx+my=2my；
④根据等式性质 2，x=y 两边都乘以 m，即可得到 mx=my； 综上所述，①③④正确；
故选 C．
【点评】主要考查了等式的基本性质．
等式性质 1：等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；
等式性质 2：等式的两边都乘以或者除以同一个数（除数不为零），所得结果仍是等式．
2. 
等式 的下列变形属于等式性质 2 的变形为（ ）
A． B． 
C．2（3x+1）﹣6=3x D．2（3x+1）﹣x=2
【考点】等式的性质．
【分析】利用等式的性质对式子进行变形，即可找出正确答案．
【解答】解：A、根据等式性质 1，等式两边都加 2，即可得到该结果，所以 A
属于等式性质 1 的变形；
B、根据分数的基本性质对第一项进行变形，所以 B 不属于等式变形；
C、根据等式性质 2，等式两边都乘以 3，即可得到该结果，所以 C 正确；
D、不属于等式变形； 综上所述，故选 C．
【点评】本题主要考查等式的性质的运用，运用等式性质 2 必须注意等式两边所乘的（或除以的）数或式子不为 0，且不要漏乘，才能保证所得的结果仍是等式．
3. 已知 x=y，则下面变形不一定成立的是（ ）
A．x+a=y+a B．x﹣a=y﹣a C． 
D．2x=2y
【考点】等式的性质．
【分析】答题时首先记住等式的基本性质，然后对每个选项进行分析判断．
【解答】解：A、B、D 的变形均符合等式的基本性质，
C 项 a 不能为 0，不一定成立． 故选 C．
【点评】本题主要考查了等式的基本性质．
等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；
2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为 0 数或字母，等式仍成立．
4. 若关于 x 的方程 mxm﹣2﹣m+3=0 是一元一次方程，则这个方程的解是（ ）
A．x=0 B．x=3 C．x=﹣3 D．x=2
【考点】一元一次方程的定义．
【专题】计算题．
【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是 1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是 ax+b=0（a，b 是常数且 a≠0），高于一次的项系数是 0．
【解答】解：由一元一次方程的特点得 m﹣2=1，即 m=3， 则这个方程是 3x=0，
解得：x=0． 故选：A．
【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是 1，一次项系数不是 0，这是这类题目考查的重点．
5. 、如果关于 x 的方程
是一元一次方程，则 m 的值为（ ）
A．
B．3 C．﹣3 D．不存在
【考点】一元一次方程的定义．
【专题】计算题．
【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是 1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是 ax+b=0（a，b 是常数且 a≠0），高于一次的项系数是 0．根据未知数的指数为 1 可列出关于 m 的等式，继而求出 m 的值．
【解答】解：由一元一次方程的特点得m=1，
解得 m=3． 故选 B．
【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是 1，一次项系数不是 0，这是这类题目考查的重点．
6. 当 a=0 时，方程 ax+b=0（其中 x 是未知数，b 是已知数）（ ）
A．有且只有一个解B．无解
C．有无限多个解 D．无解或有无限多个解
【考点】一元一次方程的解．
【分析】分两种情况进行讨论（1）当 a=0，b=0 时；（2）当 a=0，而 b≠0．
【解答】解：当 a=0，b=0 时，方程有无限多个解； 当 a=0，而 b≠0 时，方程无解．
故选 D．
【点评】本题考查了一元一次方程的解的情况，要分情况讨论在判断．
7. 已知 a 是任意有理数，在下面各题中结论正确的个数是（ ）
①方程 ax=0 的解是x=1；②方程 ax=a 的解是 x=1；③方程 ax=1 的解是 x=
；④ 方程|a|x=a 的解是 x=±1．
A．0 B．1 C．2 D．3
【考点】一元一次方程的解．
【分析】解一元一次方程的步骤有 5 步：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为 1，系数化为 1 时的系数一定不能为 0，①②④都忽略了系数为 0 的情况．
【解答】解：①当 a≠0 时，x=0，错误；
②当 a≠0 时，两边同时除以 a，得：x=1，错误；
③ax=1，则 a≠0，两边同时除以 a，得：x=，若 a=0，无解，错误；
④当 a=0 时，x 取全体实数，当 a＞0 时，x=1，当 a＜0 时，x=﹣1，错误． 故选 A．
【点评】本题考查了一元一次方程的解法，注意：当是含字母的系数时，一定要保证系数不为 0，才能同时除以这个系数．
8. 阅读：关于 x 方程 ax=b 在不同的条件下解的情况如下：（1）当 a≠0 时，有唯一解 x=
；（2）当 a=0，b=0 时有无数解；（3）当 a=0，b≠0 时无解．请你根
据以上知识作答：已知关于 x 的方程
•a= 
﹣ （x﹣6）无解，则 a 的值是（ ）
A．1 B．﹣1 C．±1 D．a≠1
【考点】一元一次方程的解．
【专题】阅读型．
【分析】要把原方程变形化简后再讨论没有解时 a 的值应该是什么．
【解答】解：去分母得：2ax=3x﹣（x﹣6），去括号得：2ax=2x+6
移项，合并得，x= ，
因为无解；
所以 a﹣1=0，即 a=1．
故选 A．
【点评】此类方程要用字母表示未知数后，清楚什么时候是无解，然后再求字母的取值．
9. 若 x=1 是方程（1）2﹣
的解，则关于y 的方程（2）m（y﹣3）﹣
2=m（2y﹣5）的解是（ ）
A．﹣10 B．0 C． 
D．4
【考点】一元一次方程的解．
【专题】计算题．
【分析】先把 x=1 代入方程（1），求出 m 的值，再把 m 的值代入方程（2）求解．
【解答】解：先把 x=1 代入方程（1）得：
2﹣
（m﹣1）=2×1， 解得：m=1，
把 m=1 代入方程（2）得：1×（y﹣3）﹣2=1×（2y﹣5），解得：y=0．
故选 B．
【点评】此题需要解两个方程，需要格外细心，但难度不大．
10. 
不解方程，判断方程 的解是（ ）
A．x=3 B．x=﹣3 C． D．
【考点】一元一次方程的解．
【专题】计算题．
【分析】先去分母、再移项、合并同类项、化系数为 1 即可求出 x 的值．
【解答】解：去分母得：4x=21﹣3x， 移项得：4x+3x=21，
合并同类项得：7x=21， 化系数为 1 得：x=3． 故选 A．
【点评】本题考查的是一元一次方程的解法，解答此题时要注意在去分母时不要漏乘常数项．
11. 如果关于 x 的方程 3x﹣5+a=bx+1 有唯一的一个解，则 a 与 b 必须满足的条件为（ ）
A．a≠2b B．a≠b 且 b≠3 C．b≠3 D．a=b 且 b≠3
【考点】一元一次方程的解．
【专题】存在型．
【分析】先将方程进行整理，再根据方程有唯一解，确定 a、b 的关系．
【解答】解：整理得：（3﹣b）x=6﹣a，
∵方程 3x﹣5+a=bx+1 有唯一的一个解，
∴3﹣b≠0， 解得 b≠3， 故选 C．
【点评】一元一次方程有唯一解的条件：未知数的系数不为 0．
12. 已知 x=﹣2 是方程 5x+12=
﹣a 的解，则 a2+a﹣6 的值为（ ）
A．0 B．6 C．﹣6 D．﹣18
【考点】一元一次方程的解；代数式求值．
【专题】计算题．
【分析】此题可先把 x=﹣2 代入方程然后求出a 的值，再把 a 的值代入 a2+a﹣6
求解即可．
【解答】解：将 x=﹣2 代入方程 5x+12=
﹣a 得：﹣10+12=﹣1﹣a；
解得：a=﹣3；
∴a2+a﹣6=0． 故选 A．
【点评】此题考查的是一元一次方程的解，先将 x 的值代入方程求出 a 的值，再将 a 的值代入 a2+a﹣6 即可解出此题．
13. 
下面是一个被墨水污染过的方程： ，答案显示此方程的解是
x=
，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是（ ）
A．2 B．﹣2 C．﹣
D．
【考点】一元一次方程的解．
【专题】计算题．
【分析】设被墨水遮盖的常数为 m，将 x=
代入方程即可求解．
【解答】解：设被墨水遮盖的常数为 m，则方程为 2x﹣=
将 x=代入方程得：m=﹣2 故选 B．
【点评】此题考查的是根据方程的解求出常数，关键在于设出 m．
14. 若方程 2ax﹣3=5x+b 无解，则 a，b 应满足（ ）
A．a≠ ，b≠3B．a= ，b=﹣3C．a≠ ，b=﹣3 D．a= ，b≠﹣3
【考点】一元一次方程的解．
【专题】计算题．
【分析】要理解什么情况下才是无解，原方程可化简为 x= 时，必须 2a﹣5=0，
b+3≠0；如果 b+3=0，就是有无数解了．
【解答】解：由 2ax﹣3=5x+b，得（2a﹣5）x=b+3，
欲使方程无解，必须使 2a﹣5=0，a=，b+3≠0，b≠﹣3． 故选 D．
【点评】一元一次方程 ax=b 的解由 a，b 的取值来确定：
（1） 若 a≠0，且 b≠0，方程有唯一解；
（2） 若 a=0，且 b=0，方程变为 0•x=0，则方程有无数多个解；
（3） 若 a=0，且 b≠0，方程变为 0•x=b，则方程无解．
15. 将方程 2﹣
去分母得（ ）
A．2﹣2（2x﹣4）=﹣（x﹣4） B．12﹣2（2x﹣4）=﹣x﹣4 C．12﹣2（2x﹣4）=﹣（x﹣4）D．12﹣4x﹣8=﹣x+4
【考点】解一元一次方程．
【专题】计算题．
【分析】去分母的方法是：方程左右两边同时乘以各分母的最小公倍数．
【解答】解：方程左右两边同时乘以 6， 得：12﹣2（2x﹣4）=﹣（x﹣4），
故选 C．
【点评】在去分母的过程中注意分数线起到括号的作用，并注意不能漏乘没有分母的项．
16. 要使方程
﹣
=1 去分母，两边同乘以 6 得（ ）
A．3（6﹣2x）﹣4（18+3x）=1 B．3（6﹣2x）﹣4（18+3x）=6
C．3
D．3
【考点】解一元一次方程．
【专题】计算题．
【分析】去分母的方法是方程左右两边同时乘以分母的最小公倍数，注意分数线的括号的作用，并注意不能漏乘．
【解答】解：去分母，两边同乘以 6
得：3（1﹣ 
）﹣4（3+ 
）=6． 故选 D．
【点评】解方程的过程就是一个方程变形的过程，变形的依据是等式的基本性质， 变形的目的是变化成 x=a 的形式．
17. 
下列各题正确的是（ ）
A．方程 7x=﹣3 的解是 x=﹣
B．方程 3﹣2x=8﹣x 移项得 2x+x=8﹣3
C. 方程
去分母得 4（y﹣1）﹣1=3y
D. 方程 5﹣x=8 的解是 x=﹣3
【考点】解一元一次方程．
【专题】计算题．
【分析】根据解方程的一般步骤进行检验，一般是先去分母，再去括号，后移项， 最后化系数为 1，从而得到方程的解．
【解答】解：A、方程 7x=﹣3 系数化为 1 时，是两边同时除以 7 而不是除以 3； B、方程 3﹣2x=8﹣x 移项时出现符号错误；
C、方程
去分母时 1 漏乘 12；
运用排除法可得 D 正确． 故选 D．
【点评】本题中的错误都是同学们在平时容易出现的，要特别关注．
18. 若 k 为整数，则使得方程 kx﹣5=9x+3 的解也是整数的 k 值有（ ）
A．2 个B．4 个C．8 个D．16 个
【考点】解一元一次方程．
【专题】计算题．
【分析】把 k 看作字母系数，解关于 x 的一元一次方程．再根据方程为整数解求出 k 的值．
【解答】解：kx﹣5=9x+3 移项得：（k﹣9）x=8
系数化 1 得：x=
，
∵k 为整数，方程 kx﹣5=9x+3 的解也是整数，
∴k=1、5、7、8、10、11、13、17．
k 值有 8 个， 故选 C．
【点评】解题的关键是将 k 看作字母系数，求得 x 的解，再找分子的约数确定整数 k 的个数．
19. 聪聪在做作业时，不小心把墨水滴在了作业本上，有一道方程题被墨水盖住了一个常数．这个方程是 2x﹣，怎么办聪聪想了想，便翻着书后的答案，
此方程的解是 x=﹣，他很快就计算好了这个常数，你认为这个常数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【考点】解一元一次方程．
【专题】应用题．
【分析】提示：关键在于利用一元一次方程求出未知常数的值．
x=﹣ 是本题的关键，设这个常数为 y，由已知条件，把 x=﹣
代入方程 2x﹣ y，可以得到 2×（﹣）﹣ =×（﹣ ）﹣y，这就转化为解关于 y 的
一元一次方程了．
【解答】解：设这个常数为 y，把 x=﹣
代入方程 2x﹣
y， 得：2×（﹣ ）﹣
=×（﹣ ）﹣y，
解得：y=3，
所以这个常数是 3， 故选 C．
【点评】已知方程的解，直接把解代入原方程，可以求其它常数的值，这是方程的解的运用．
20．方程|2x﹣1|=4x+5 的解是（ ）
A．x=﹣3 或 x=﹣
B．x=3 或 x= C．x=﹣ D．x=﹣3
【考点】含绝对值符号的一元一次方程．
【专题】计算题．
【分析】根据绝对值的性质去掉绝对值符号，再根据解一元一次方程的步骤求解即可．
【解答】解：①当 2x﹣1≥0，即 x≥ 时，原式可化为：2x﹣1=4x+5，解得，x=
﹣3，舍去；
②当 2x﹣1＜0，即 x＜时，原式可化为：1﹣2x=4x+5，解得，x=﹣ ，符合题意．
故此方程的解为 x=﹣． 故选 C．
【点评】此题比较简单，解答此题的关键是根据绝对值的性质去掉绝对值符号， 不要漏解．
21．若关于 x 的方程|x|=2x+1 的解为负数，则 x 的值为（ ）
A．
B． 
C． 
D．﹣1
【考点】含绝对值符号的一元一次方程．
【专题】分类讨论．
【分析】分两种情况去解方程即可①x≥0；②x＜0．
【解答】解：①当 x≥0 时，去绝对值得，x=2x+1，得 x=﹣1，不符合预设的x≥ 0，舍去．
②当 x＜0 时，去绝对值得，﹣x=2x+1，得 x=﹣
．
故选 B．
【点评】本题考查了一元一次方程的去绝对值的解法．要分类讨论．
22．已知|3x|﹣y=0，|x|=1，则 y 的值等于（ ）
A．3 或﹣3 B．1 或﹣1 C．﹣3 D．3
【考点】含绝对值符号的一元一次方程．
【专题】整体思想．
【分析】由|x|=1 可得 x=±1，所以|3x|﹣y=0，就可以变成方程 3﹣y=0，就可以求得 y 的值．
【解答】解：∵|x|=1，∴x=±1， 又|3x|﹣y=0，
即 3﹣y=0，
∴y=3
故选 D
【点评】解决本题的关键是由已知能求出x 的值，然后把x 的值代入到含 y 的方程，求 y 的值．
也可采用整体思想，由|x|=1，可得|3x|=3．
23. 方程|3x|=15 的解的情况是（ ）
A．有一个解，是 5 B．无解
C．有无数个解 D．有两个解，是±5
【考点】含绝对值符号的一元一次方程．
【专题】计算题．
【分析】本题的关键是弄清绝对值的规律．绝对值是 15 的数有±15，从而将
|3x|=15 转化为两个方程 3x=15 或 3x=﹣15，可求得 x 的值．
【解答】解：绝对值是 15 的数有±15，
∴3x=15 或 3x=﹣15， 得到 x=5 或 x=﹣5． 故选 D．
【点评】这是绝对值方程，正数的绝对值是它的本身，负数的绝对值是它的相反数，0 的绝对值是 0．
填空题
24. 
若 3x4yn﹣2 与﹣5xm+2y2n﹣8 是同类项，则 = ．
【考点】同类项；解一元一次方程．
【分析】由同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）可得：m+2=4，
2n﹣8=n﹣2，解方程即可求得 m 和 n 的值，从而求出
的值．
【解答】解：由同类项的定义可得m+2=4，m=2． 2n﹣8=n﹣2，n=6．
答：
．
【点评】这类题目的解题关键是从同类项的定义出发，列出方程（组）并求解．
25. 
单项式﹣3xm﹣1y2 与 xyn+1 是同类项，则 m= 2 ，n= 1 ．
【考点】同类项；解一元一次方程．
【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项）可得方程：m﹣1=1，n+1=2，解方程即可求得 m，n 的值．
【解答】解：单项式﹣3xm﹣1y2 与 xyn+1 是同类项，∴m﹣1=1，n+1=2，得 m=2，
n=1．
【点评】本题考查了同类项的概念．所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项．
26. 若 2x3﹣2k+2k=41 是关于 x 的一元一次方程，则 x=
．
【考点】一元一次方程的定义．
【专题】计算题．
【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是 1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是 ax+b=0（a，b 是常数且 a≠0）．根据未知数的指数为 1 可得出 k 的值．
【解答】解：由一元一次方程的特点得 3﹣2k=1， 解得：k=1，
故原方程可化为：2x+2=41， 解得：x= ．
故填： ．
【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，未知数的指数是 1，一次项系数不是 0．
27. 已知 3x|n﹣1|+5=0 为一元一次方程，则 n= 2 或 0 ．
【考点】一元一次方程的定义．
【专题】计算题．
【分析】若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是 1，系数不为 0，则这个方程是一元一次方程．据此可得出关于 n 的方程， 继而可求出 n 的值．
【解答】解：由题意得：3x| ﹣ |+5=0 为一元一次方程，
根据一元一次方程的定义得|n﹣1|=1， 解得：n=2 或 0．
故填：2 或 0．
【点评】解题的关键是根据一元一次方程的定义，未知数 x 的次数是 1 这个条件， 此类题目可严格按照定义解题．
28. 下列方程中，一元一次方程的个数是 2 个．
（1）2x=x﹣（1﹣x）；（2）x2﹣x+
=x2+1；（3）3y=
x+
；（4）
=2；
（5）3x﹣ 
=2．
【考点】一元一次方程的定义．
【分析】若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是 1，系数不为 0，则这个方程是一元一次方程．据此分别判断每个式子可得出正确答案．
【解答】解：（1）化简后不含未知数，故不是方程；
（2） 可化为﹣x=﹣1，符合一元一次方程的形式；
（3） 含有两个未知数，不是一元一次方程；
（4） 可化为 2x=53，符合一元一次方程的形式；
（5） 分母中含有未知数，不是一元一次方程综上可得：（2），（4）是一元一次方程．
故填 2．
【点评】判断一元一次方程，第一步先看是否是整式方程，第二步化简后是否只含有一个未知数，且未知数的次数是 1．此类题目可严格按照定义解题．
29．已知（|m|﹣1）x2﹣（m+1）x+8=0 是关于 x 的一元一次方程，则 m= 1 ．
【考点】一元一次方程的定义；含绝对值符号的一元一次方程．
【专题】计算题．
【分析】若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是 1，系数不为 0，则这个方程是一元一次方程．据此可得出关于 m 的方程．
【解答】解：由一元一次方程的特点得
，
解得 m=1． 故填 1．
【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是 1，一次项系数不是 0，这是这类题目考查的重点．
30．已知（a﹣3）x|a|﹣2+6=0 是关于 x 的一元一次方程，则方程的解为 x=1 ．
【考点】一元一次方程的解；一元一次方程的定义．
【专题】计算题．
【分析】此题的关键是根据一元一次方程的定义确定 a 的值，所以|a|﹣2=1 并且 a﹣3≠0，确定 a 的值后代入原方程即可求得方程 x 的解，看似一个方程其实是方程里面另有一个方程．
【解答】解：由一元一次方程的特点得：|a|﹣2=1
∴|a|=3，
∴a=3 或﹣3， 又 a﹣3≠0，
∴a≠3，
∴a=﹣3，代入原方程得：﹣6x+6=0， 解得 x=1．
故填：x=1．
【点评】本题的考点是一元一次方程的定义及其解法，只要能深刻理解一元一次方程的定义就能使问题变得简单．
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