数学九年级上 第二十四章 相似三角形
24.3 三角形一边的平行线 第一课时（1）
一、选择题
1、在△ABC中，DE//BC，DE分别交AB、AC于点D、E，AD=2，EC=3，则下列等式成立的是（ ）
(A) 
(B) 
(C) 
(D) 
2. 点D、E分别是△ABC边AB、AC上的点，且DE//BC，DE，如果
,AC=16，那么EC的长是 （ ）
（A） 8 (B) 6 (C) 10 (D) 4
3．如图，已知梯形ABCD中，AB//CD，如果S△ODC: S△OBC =1:2, S△ODC：S△OBA （ ）
（A） 1:2 （B） 1:3 （C） 1:4 （D）1:6
第3题图 第4题图 第5题图
4. 如图，已知AB⊥BD，ED⊥BD，垂足分别为B、D，AE与BD相交于点C，则下列各式错误的是 （ ）
（A）
（B） 
(C). 
(D). 
5. 如图，已知
，DE//BC，则
等于 （ ）
（A） 
（B）
（C） 
（D）
6. 在ABC中，DE∥BC，DE与AB相交于D，与AC相交于E.，已知，AD=5，DB=3，AE=4，则AC 的长.为 （ ）
（A） 8 （B）9 (C). 
(D). 
7. 点D、E分别是△ABC边AB、AC上的点，且DE//BC，DE，如果AD:AB=3:4,AE=6，那么AC的长是 （ ）
（A） 3 (B)4 (C)6 (D) 8
二、填空题
8、在△ABC中，DE//BC，
,则
，
9、在△ABC中，DE//BC，DE与AB相交于D，与AC相交于E.，已知，AB=5，AD=3， EC=4，则AE= ;
10、如果D、E分别是AB、AC延长线上的点，DE//BC，AE=5，AC=3,AB=4,则AD= ；
11、在ΔABC中，点D、E分别是AB、AC的反向延长线上，DE//BC，且AD：AB=3:4，EC=14,则AC = ；
12、如图，在△ABC中，BD:CD=2:1,点G为AD的中点，则BG:BE=
13. 如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，且DE∥BC，则
= ,
= ，
= ,
=
第12题图 第13题图 第14题图
14. 如图，点D，E分别在△ABC的边BA，CA的延长线上，且DE∥BC，则= ,
= ,
= ,
=
三、解答题
15. 在△ABC中，AB=8，AC=6，D是直线AB上一点，过D作DE∥BC交直线AC于点E，BD=4，求：AE的长。
16. 如图，在△ABC中，DE∥BC，联结CD。若
，求：①
:
②
：
17. 如图，在△ABC中，点P在边BC上，四边形ADPE是平行四边形。求证：
。
18. 如图，P为平行四边形ABCD对角线AC上任一点。求证：PL·PM=PN·PK。
19. 如图，已知△ABC，AD平分∠BAC。求证：
。
20、设点F在平行四边形ABCD的边CB的延长线上，DF交AB于点E，求证：AE:AD=AB:CF。
21、在梯形ABCD中，AD∥BC,点E在BD的延长线上，且CE∥AB，AC与BD相交于点O，求证：OB2=OD•OE。
数学九年级上 第二十四章 相似三角形
24.3 三角形一边的平行线 第一课时（1）
参考答案
1. B 2. D 3. C 4 D 5. A 6. C 7. D
8. 
9. 6
10. 
11. 8
12. 5:6 (提示：过G作AC的平行线交BC于点H)
13. 
14. 
15. 3或9 （提示：点D在AB上或AB的延长线上）
16. ①:=2：3 ②：=4：15
17. ∵点P在边BC上，四边形ADPE是平行四边形
∴PD//AC, PE//AB
∴ 
, 
∴
18. ∵平行四边形ABCD
∴AK//CM, AL//CN
∴ 
, 
∴
∴PL·PM=PN·PK
19. 本题有多种证法，例：面积法，过B作AC的平行线交AD的延长线于E法
过B作AC的平行线交AD的延长线于E，
则∠CAE=∠E, 
∵AD平分∠BAC
∴∠CAE=∠BAE
∴∠BAE=∠E
∴AB=BE
∴
20. ∵平行四边形ABCD
∴BF//AD, BE//CD, BC=AD
∴ 
, 
∴ 
∴ AE:AD=AB:CF
21.∵梯形ABCD中，AD∥BC
∴ 
,
∵CE∥AB
∴ 
∴ 
∴OB2=OD•OE
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