数学九年级上 第二十四章 相似三角形
放缩与相似形（1）
一、选择题
1下列各组图形中一定是相似三角形的是 （ ）
A. 两个等腰三角形 B. 两个直角三角形
C. 一个角为
的等腰三角形 D. 两个等边三角形
2下列各组图形中一定是相似多边形的是 （ ）
A. 两个平行四边形 B. 两个正方形
C. 两个矩形 D. 两个菱形
3某两地的实际距离为3000米，画在地图上的距离是15厘米，则在地图上的距离与实际的
距离之比是 （ ）
A 1:200 B 1:2000 C 1:20 000 D 1:200 000
4. 下列不一定是相似形的是 （ ）
A. 边数相同的正多边形 B. 两个等腰直角三角形
C. 两个圆 D. 两个等腰三角形
5. 下列给出的图形中，是相似形的是 （ ）
A. 三角板的内、外三角形 B. 两张孪生兄弟的照片
C. 行书中的“中”楷书中的“中” D. 同一棵树上摘下的两片树叶
6. 下列各组图形中，一定是相似多边形的是 （ ）
A. 两个直角三角形 B. 两个平行四边形
C. 两个矩形 D. 两个等边三角形
7下列图形中，相似的有 （ ）
①放大镜下的图片与原来图片； ②幻灯的底片与投影在屏幕上的图像
③天空中两朵白云的照片 ④用同一张底片洗出的两张大小不同的照片
A. 4组 B. 3组 C. 2组 D. 1组
8. 对一个图形进行放缩时，下列说法正确的是 （ ）
A. 图形中线段的长度与角的大小都保持不变
B. 图形中线段的长度与角的大小都会改变
C. 图形中线段的长度保持不变，角的大小可以改变
D. 图形中线段的长度可以改变，角的大小都保持不变
二、填空题
9. 
与
相似，则它们的对应角 ，对应边 。
10. 当两个相似的三角形是全等形时，它们对应的边长的比值等于 。
11. 图形的 或 称为图形的放缩运动。
12. 我们把两个形状 的图形称为相似的图形，或者说是
13. 两个多边形是相似形，就是说它们同为 的多边形，而且形状 。
实质上，相似多边形的定义要注意两个条件缺一不可：（1）对应边 （2）对应角
14. 四边形ABCD∽四边形A’B’C’D’，AB与A’B’是对应边，若AB=3，A’B’=2，则C四边形ABCD：C四边形A’B’C’D’= ，
15. 若与是相似形，点A与点
，点B与点
，点C与点
分别是对应顶点，那么边AC的对应边是 ，
的对应角是
16. 如图，已知矩形ABCD，AB=1，四边形ABFE是正方形，若矩形ABCD与矩形CDEF相似，则AD的长为 。
第16题图
三、解答题
17. 若与是相似形，点A与点，点B与点，点C与点分别是对应顶点，
，
，AB=2, 
=5,BC=3, 
=6求
的度数与边AC, 
的长
18 如图所示的相似四边形中，求未知边x，y的长度和角
的大小
19 在同一张地图上用尺测量得甲地距学校的距离是4厘米，乙地到学校的距离是5厘米，而实际上，乙地与学校的实际距离是10千米，求甲地与学校的实际距离
20. 在下列方格中，画出△ABC的一个相似形。
21 设四边形ABCD与四边形
是相似的图形，且点A与点，点B与点，点C与点,点D与点
分别是对应顶点，已知AB=16,BC=10,CD=5,AD=12, =8，求四边形的周长
数学九年级上 第二十四章 相似三角形
24.1 放缩与相似形（1）
参考答案
1. D 2. B 3. C 4. D 5. A 6. D 7. B 8. D
9. 相等 的长度成比例
10. 1
11. 放大 缩小
12. 相同 相似形
13. 边数相同 相同 的长度成比例 相等
14. 3：2 
15. A’C’ ∠B’C’A’
16. 
17.∵与是相似形，，
∴=∠C=180°-42°-85°=53°
∵AB=2, =5, BC=3, =6
∴AC=
, B’C’=
18. ∵两个四边形相似，
∴
，x=15, 
, 
19. ∵甲地与学校的实际距离为x千米，则 4:5=x:10, x=8, ∴甲地与学校的实际距离为8千米
20. 略
21. ∵四边形ABCD与四边形是相似的图形，
∴
∵AB=16,BC=10,CD=5,AD=12, =8，
∴四边形的周长=
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