第十八章 正比例函数和反比例函数
§18.3反比例函数（1）
一、选择题
1. 下列函数中，哪个是反比例函数？（ ）
A. 
；B. 
；C. 
；D. 
；
2. 下列问题中的两个变量成反比例关系的是（ ）
A. 汽车以80千米/时的速度行驶s千米，用时t时；
B. 正方形的周长C与它的面积S；
C. 有一水池的容量为100立方米，每小时的灌水量q（立方米）与灌满水池所需要的时间t（小时）；
D. 圆的面积S与它的半径r；
二、填空题
3. 反比例函数解析式是__________，定义域是__________；
4. 已知反比例函数
，当
时，y=__________；当y=2时，x=__________；
5. 已知y是x的反比例函数，当x=3时，y=9，则函数解析式是__________；
三、解答题
6. 若y与
成反比例，当
时，
，求y关于x的函数解析式.
7. 已知y是x的反比例函数，且当
时，
.
（1）求y关于x的函数解析式；（2）当
时，求y值；（3）当
时，求x值.
§18.3反比例函数（2）
一、填空题
1、反比例函数的图像叫做____________
2、点
在反比例函数
的图像上，则k=______，当y=10时，x=______
3、反比例函数
的图像经过第_________象限；当x < 0时，y的值随x增大而__________
4、函数
的图像经过第一、三象限，则
的图像一定不在第____________象限
二、解答题
5、如图，正比例函数
的图象与反比例函数
的图象相交于A、B两点，其中点A的坐标为（3,4）.
（1）分别写出这两个函数的表达式;
（2）你能求出点B的坐标吗？
§18.3反比例函数（3）
一、填空题：
1、正比例函数
与反比例函数
都经过点(-2,2)，则
=_______
2、函数
与
的图像交点坐标是_______
二、解答题：
3、已知反比例函数的图像经过直线
上的点
，求m和k的值
4、已知反比例函数
.
如果这个函数的图像经过点（2，-1），求k的值；
如果在这个函数图像所在的每个象限内， y的值随x的值增大而减小，求k的取值范围.
5、已知
，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当
时，
；当
时，
，求y关于x的函数解析式
§18.3反比例函数（1）
1.答案：B
解析：反比例函数的解析式是
，只有符合反比例函数的解析式的特征，故选B
2.答案：C
解析：在
； 
； 
； 
中，只有符合反比例函数的解析式的特征，故选C
3.答案：
，定义域是
4.答案：1，4
解析：把代入的右边，解得
，把y=2代入的左边，解得
5.答案：
解析：设把 x=3，y=9代入解析式的左右两边，解得
，故函数解析式是
6.答案：
解析：设
把，代入解析式的左右两边，解得
，故函数解析式是
7.答案：
（1）
（2）
（3）
解析：（1）设把， 代入解析式的左右两边，解得
，故函数解析式是
（2）把代入右边，解得
（3）把代入的左边，解得
§18.3反比例函数（2）
1.答案：双曲线
2.答案：2，
解析：把x=1，y=2 代入解析式左右两边，解得k=2，故函数解析式是
把y=10代入的左边，得
3.答案：二、四；增大
解析：在反比例函数中当k>0时，图像经过第一、三象限，y的值随x增大而减少；当k<0时图像经过第二、四象限，y的值随x增大而增大；那么中k<0故图像经过第二、四象限，y的值随x增大而增大
4.答案：二、四
解析：因为函数的图像经过第一、三象限，所以k<0,则-k>0故的图像经过第一、三象限，那么的图像一定不在第二、四象限
5.答案：
（1）
，
（2）B（-3，-4）
解析：（1）把x=3,y=4分别代入左右两边，解得
，
解析式分别是，
（2）把，组成一个方程组，解得x=3,y=4;x=-3,y=-4，则交点坐标是（3，4）、（-3，-4），故B的坐标（-3，-4）
§18.3反比例函数（3）
1.答案：3
解析：把x=-2,y=2分别代入、左右两边，解得
、
，故
2.答案：（3，3）、（-3，-3）
解析：把、组成一个方程组，解得x=3,y=3;x=-3,y=-3，故函数与的图像交点坐标是交点坐标是（3，3）、（-3，-3）
3.答案：
，
解析：把
,
代入的左右两边解得
把，
代入的左右两边解得
4.答案：（1）
（2）
解析：（1）把x=2,y=-1代入的左右两边解得
（2）因为在这个函数图像所在的每个象限内， y的值随x的值增大而减小，所以2k+1>0解得
5.答案：
解析：设
，
则
把，；，分别代入左右两边得
，把组成方程组解得
把代入，可得
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