第十八章 正比例函数和反比例函数
§18.2正比例函数（1）
一、选择题
1. 下列函数中，哪个是正比例函数 （ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
2. 下列说法中不成立的是（ ）
A．在y=3x-1中y+1与x成正比例； B．在y=-
中y与x成正比例
C．在y=2（x+1）中y与x+1成正比例； D．在y=x+3中y与x成正比例
二、填空题
3. 已知正比例函数
，则y与x间的比例系数是 。
4. 圆的周长c与圆的半径r 正比例（填“成”或“不成”）。
5. 已知在函数
中，当m= 时，它是正比例函数。
6. 如果
是正比例函数，k的值= 。
三、解答题
7. 已知y与x成正比例，且当x=
时，y=
,
求（1）y关于x的函数解析式？
（2）当y=-2时，x的值？
8. 若y+1与2x成正比例，且当
时，y=1。
求y与x的函数解析式.
§18.2正比例函数（2）
一、选择题
1. 下列函数中，y是x的正比例函数的是（ ）
A．y=4x+1 B．y=2x2 C．y=-
x D．y=
2. 若函数y=（2m+6）x2+（1-m）x是正比例函数，则m的值是（ ）
A．m=-3 B．m=1 C．m=3 D．m>-3
二、填空题
3. 正比例函数的图像过A点，A点的横坐标为3.且A点到X轴的距离为2，则此函数解析式是 。
4. 正比例函数 y=kx的图像过点（1，3），则k= .
5. 点（2，-1） （填“在”或“不在”）直线
上。
6. 函数
的图像过点（b，
），则b= .
7. 已知正比例函数的图像过点（3，2），（a,6），则a的值＝ .
三、解答题
8. 若y与2x+1成正比例，且函数图像经过A（-3，1），求y与x的函数解析式.
§18.2正比例函数（3）
一、选择题
1. 下列函数中，
随
的增大而减少的函数是（ ）
A. =－2 B. =
C. =
D. =2x
二、填空题
2. 正比例函数的图像经过第 象限。
3. 正比例函数
的图像经过第二、四象限，则k 。
三、解答题
4. 正比例函数
的图像经过第一、三象限，求m的值。
5. 正比例函数的图像经过点P（-3，2）和Q（-m,m-1 ）,求m的值.
§18.2正比例函数（1）
1.答案：A
解析：正比例函数的解析式是
，只有符合正比例函数的解析式的特征
2.答案：D
解析：y=3x-1变形可得y+1=3x,故y+1与x成正比例，比例系数是3；在y=-中y与x成正比例，比例系数是
；y=2（x+1）中y与x+1成正比例，比例系数是2；在y=x+3中y与x不成正比例，故答案是D
3.答案：
解析：正比例函数的解析式是，k是比例系数，
，比例系数是
4.答案：成
解析：
符合正比例函数的解析式的特征，故圆的周长c与圆的半径r成正比例
5.答案：
解析：正比例函数上的指数是1，则 
解得
；当
时
，舍去，故
6.答案：
解析：依据正比例函数的解析式的特征，则
，解得
7.答案：（1）
（2）
解析：（1）设把x=，y=代入得
，故y关于x的函数解析式是
（2）把y=-2代入解析式中，解得
8.答案：
解析：设
，把，y=1代入解析式，解得
故y与x的函数解析式是
§18.2正比例函数（2）
1.答案： C
解析：正比例函数的解析式是，只有y=-x符合正比例函数的解析式的特征，故选C
2.答案：A
解析：y=（2m+6）x2+（1-m）x是正比例函数，则2m+6=0,m=-3,原函数是y=4x，故答案选A
3.答案：
解析：根据题意可得A点坐标
，再待定系数法解得函数解析式是
4.答案：3
解析：用待定系数法把x=1,y=-3代入正比例函数解析式中解得k=3
5.答案：在
解析：把x=2代入解析式的右边得-1，把y=-1代入解析式的左边得-1，
因为左边=右边，所以点（2，-1）在直线上。
6.答案：-1
解析：因为函数的图像过点（b，），把x=b,y= 
代入解析式左右两边，解得b=-1
7.答案：9
解析：正比例函数的图像过点（3，2），可得正比例函数解析式是
，再把x=a,y=6代入左右两边，解得a=9
8.答案：
解析：设
，把x=-3,y=1代入左右两边，解得
，故y与x的函数解析式是
§18.2正比例函数（3）
1.答案：A
解析：在正比例函数中当k>0时随的增大而增大，当k<0时随的增大而减少，故选A
2.答案：二、四
解析：在正比例函数中当k>0时，图像经过第一、三象限，当k<0时图像经过第二、四象限，故正比例函数的图像经过第二、四象限
3.答案：
解析：在正比例函数中当k>0时，图像经过第一、三象限，当k<0时图像经过第二、四象限，那么正比例函数的图像经过第二、四象限，则2k+1<0,解得
4.答案：2
解析：解方程，可得，又因为正比例函数的图像经过第一、三象限，舍去，故
5.答案：3
解析：正比例函数的图像过点P（-3，2），可得正比例函数解析式是
，再把x=-m,y=m-1代入左右两边，解得m=3
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