第三章《一元一次方程》单元测试卷
一、选择题(共12小题)
1.商场将某种商品按标价的八折出售，仍可获利90元，若这种商品的标价为300元，则该商品的进价为（ ）
A． 330元
B． 210元
C． 180元
D． 150元
2.下面各式运用等式的性质变形，错误的是（ ）
A． 若x-3=y-3，则x=y
B． 若
，则x=y
C． 若a（c2+1）=b（c2+1），则a=b
D． 若ac=bc，则a=b
3.如果（3
m）x|m|-2=3是关于x的一元一次方程，则m的值为（ ）
A． 1
B． 3
C． 3或
3
D．3
4.关于x的方程2（x-2）-3（4x-1）=9，下面解答正确的是（ ）
A． 2x-4-12x+3=9，-10x=9+4-3=10，x=1
B． 2x-4-12x+3=9，-10x=10，x=-1
C． 2x-4-12x-3=9，-10x=2，x=−
D． 2x-2-12x+1=9，-10x=10，x=1
5.若2是关于x的方程3x4=1−a的解，则a100−
的值是（ ）
A． 1
B．1
C． 0
D． 100
6.从x4=y4得到x=y，是因为等式两边都（ ）
A． 减去4
B． 加上4
C． 乘以4
D． 乘以（4）
7.若
且a+b-c=6，则a-b+c=（ ）
A． 16
B． 17
C． 18
D． 19
8.关于x的方程5x3m=2的解是x=m，则m的值是（ ）
A．1
B． 1
C．2
D． 2
9.已知a、b互为相反数，且a-2b=3，则a的值是（ ）
A． 1
B． -1
C． 3
D． -3
10.元旦节日期间，百货商场为了促销，对某种商品按标价的8折出售，仍获利160元，若商品的标价为2200元，那么它的成本为（ ）
A． 1600元
B． 1800元
C． 2000元
D． 2100元
11.若关于x的方程3x+a=0的解比方程−
x−4＝0的解大2，则a的值（ ）
A． -18
B． 12
C． 24
D． -12
12.王大爷有3.5亩地用来种植玉米和水稻，其中种植玉米用地x亩，种植水稻用地比玉米用地少25%．求种植玉米和水稻各用地多少亩？可列方程（ ）
A．x-25%x=3.5
B．x+x+25%x=3.5
C．x+25%x=3.5
D．x+x-25%x=3
二、填空题(共5小题)
13.一通信商场今年2月份销售国产手机--努比亚Z5Mini的价格为每台1880元，共售出600台．3月份，由于该型号手机价格上涨10%，使销售量下降了30%．3月底，国家主席夫人彭丽媛在德国访问时使用该型号手机的照片在新闻中播出后，极大地影响了4月份国货的销售，进入4月份，商场也开展促销活动支持国货，在3月份销售价格的基础上实行九折优惠，使该型号手机销售量增加，预计4月份，该商场此型号手机的销售额比2月份增加15.5%，则预计4月份该型号手机销售量比3月销售量增加台．
14.如果代数式3x+7的值是-2，则代数式5x-6的值是．
15.元旦期间，某商业大厦推出全场打八折的优惠活动，持贵宾卡可在八折基础上继续打折，小明妈妈持贵宾卡买了标价为1000元的商品，共节省280元，则用贵宾卡又享受了折优惠．
16.从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，设甲乙两地相距x千米，则列方程为．
17.某数的比它的相反数的一半还多，设某数为x，可列方程．
三、解答题(共6小题)
18.小明用电脑打一份文件，如果每分钟打30字，那么若干小时可以完成，当他打好
时，姐姐来替换小明打字，效率提高40%，结果比小明单独打完提前了半小时．问这份文件有多少字？
19.老师在黑板上出了一道解方程的题
=1-
，小明马上举起了手，要求到黑板上去做，他是这样做的：
4（2x-1）=1-3（x+2） ①
8x-4=1-3x-6 ②
8x+3x=1-6+4 ③
11x=-1 ④
x＝−
⑤
老师说：小明解一元一次方程的一般步骤都掌握了，但解题时有一步做错了，请你指出他错在第步（填编号），错误的原因是；然后，你自己细心地解下列方程：=1-．
20.判断下列各式哪些是等式，哪些不是等式，并说明为什么．
（1）5+3×4=17；
（2）S=ab；
（3）a（b+c）=ab+ac；
（4）2x2y；
（5）3x=2x+7；
（6）2＜3．
21.某服装店以每件600元的价格购进了某品牌羽绒服500件，并以每件800元的价格销售了400件，服装店计划对剩余的羽绒服降价促销．请你帮助该服装店计算一下，每件羽绒服降价多少元时，销售完这批羽绒服正好能达到盈利30%的预期目标？
22.
−2.5＝
．
23.解方程
=3x-2.
答案解析
1.【答案】D
【解析】设每件的进价为x元，由题意得：
300×80%-90=x
解得x=150．
故选D．
2.【答案】D
【解析】A．若x-3=y-3，则x=y，正确；
B．若，则x=y，则x=y，正确；
C．若a（c2+1）=b（c2+1），则a=b，正确；
D．若ac=bc，则a=b，错误．
故选D．
3.【答案】B
【解析】根据题意得：
|m|−2＝1， 3+m≠0 ，
解得：m=3.
故选B.
4.【答案】B
【解析】方程2（x-2）-3（4x-1）=9去括号，得2x-4-12x+3=9，
移项，合并同类项得-10x=10，
系数化为1，得x=-1.
故选择B.
5.【答案】C
【解析】把x=2代入方程得：64=1a，
解得：a=1，
则原式=11=0.
故选C.
6.【答案】B
【解析】从x4=y4得到x=y，是因为等式两边都加上4，
故选B．
7.【答案】C
【解析】根据题意设
，则a=2k，b=3k，c=4k，
代入a+b-c=6中得：2k+3k-4k=6，即k=6，
则a-b+c=2k-3k+4k=3k=18，
故选C．
8.【答案】B
【解析】把x=m代入方程得
5m3m=2，
m=1，
故选B.
9.【答案】A
【解析】由a、b互为相反数，得到a+b=0，
则b=-a，得：a-2
=3，
得：3a=3，
解得：a=1．
故选A．
10.【答案】A
【解析】设它的成本是x元，由题意得：2200×80%-x=160，
解得：x=1600，
故答案为A．
11.【答案】B
【解析】由方程−x−4＝0，解得x=-6，则方程3x+a=0的解为x=-4，
则-12+a=0，解得a=12.故选择B.
12.【答案】D
【解析】种植玉米用地x亩，则种植水稻用地为（x-25%x）亩，
由题意，得x+x-25%x=3.5.
故选择D.
13.【答案】280
【解析】设4月份该型号手机销售量比3月销售量增加的百分率为x，依题意有
[1880×（1+10%）×0.9]×[600×（1-30%）（1+x）]=1880×600×（1+15.5%），
解得x=
，
600×（1-30%）×=600×0.7×
=280（台）．
答：4月份该型号手机销售量比3月销售量增加280台．
故答案为：280．
14.【答案】-21
【解析】根据题意得：3x+7=-2，
∴ 3x=-2-7，
∴ 3 x=-9，
∴ x=-3，
∴ 5x-6=5×（-3）-6=-21．
故答案为：-21．
15.【答案】九
【解析】设用贵宾卡又享受了x折优惠，
依题意得：1000-1000×80%
x=280，
解得：x=9
即用贵宾卡又享受了九折优惠．
故答案为：九．
16.【答案】
【解析】设甲乙两地相距x千米，先利用路程公式分别求得步行和乘公交车所用的时间，再根据等量关系列方程得：
17.【答案】x＝−
x+
【解析】设某数为x，可得方程：x＝−x+，
故答案为：x＝−x+.
18.【答案】解：设这份文件有x字，则
，
解得x=5250．
答：这份文件有5250字．
【解析】设这份文件有x字，等量关系为：原计划的时间=提高效率所用的时间+30，列出方程，求解即可．
19.【答案】解：小明错在第①步，他将方程右边的1漏乘12了．
去分母，得：4（2x-1）=12-3（x+2），
去括号，得：8x-4=12-3x-6，
移项，得：8x+3x=12-6+4，
合并同类项，得：11x=10，
系数化为1，得：x=
．
故答案为：①，等号右边的1漏乘12．
【解析】小明解题过程错在第一步，右边的1没有乘以12，按照解方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化为1可得．
20.【答案】解：（1）（2）（3）（5）是等式；
（4）不是等式，因为没有等号；
（6）不是等式，是不等式．
【解析】
21.【答案】解：设每件羽绒服降价x元，依题意有
（800-600）×400+（800-x-600）×（500-400）=600×500×30%，
解得x=100．
答：每件羽绒服降价100元时，销售完这批羽绒服正好能达到盈利30%的预期目标．
【解析】每件羽绒服降价x元，根据销售完这批羽绒服正好达到盈利30%的预期目标，列出方程求解即可．
22.【答案】解：把中分子，分母都乘以5得：5x-20，
把中的分子、分母都乘以20得：20x-60．
即原方程可化为：5x-20-2.5=20x-60．
移项得：5x-20x=-60+20+2.5，
合并同类项得：-15x=-37.5，
化系数为1得：x=2.5．
【解析】
23.【答案】解：若
时，则原方程可化为
，
解得x=6，且x=6满足；
若
时，则原方程可化为-（
，
解得x=
，当x=不满足，所以x=不合题意.
所以原方程的解为x=6.
【解析】分两种情况讨论
的取值范围，去绝对值符号进行求解方程.
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