西大附中初三年级第一次月考数学试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．若方程
是关于
的一元二次方程，则有（ ）．
A．
B．
C．
D．
2．菱形
在平面直角坐标系中的位置如图所示，点
的坐标是
，点
的纵坐标是
，则点
的坐标是（ ）．
A．
B．
C．
D．
3．把方程
化成一般式，则
，
，
的值分别是（ ）．
A．，
，
B．，
，
C．，
，
D．，
，
4．如图，将平行四边形
沿
翻折，使点恰好落在
上的点
处，则下列结论不一定成立的是（ ）．
A．
B．
C．
D．
5．公园有一块正方形空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（如图），原空地一边减少了
，另一边减少了
，剩余空地的面积为
，求原正方形空地的边长．设原正方形空地的边长为
，则可列方程为（ ）．
A．
B．
C．
D．
6．如图，点
、、
、
分别为四边形的四边
、
、
、
的中点，则关于四边形
，下列说法正确的为（ ）．
A．一定不是平行四边形 B．一定不是中心对称图形
C．可能是轴对称图形 D．当
时它是矩形
7．用配方法解方程
．配方后的方程是（ ）．
A．
B．
C．
D．
8．在菱形中，
，是上的点，沿
折叠
，点恰好落在
上的点处，那么
的度数是（ ）．
A．
B．
C．
D．
9．若一元二次方程
无实数根，则一次函数
的图像不经过第（ ）象限．
A．四 B．三 C．二 D．一
10．如图，在
中，点
，分别是边，
的中点，
于，
，
，则
的长是（ ）．
A．
B．
C．
D．
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．一元二次方程
的一个根为
，则
__________．
12．如图，在平行四边形中，
交对角线于点，若
，则
的度数为__________．
13．方程
的根为__________．
14．一个等腰三角形的两边长分别是方程
的两根，则等腰三角形的周长是__________．
15．如图，在中，
，
，
，
于，点、分别在、边上，把沿
折叠，使点与点恰好重合，则
的周长是__________．
16．如图，矩形中，
，
，点
是线段上的动点，点
是线段上的动点，则
的最小值是__________．
三、解答题（共52分，5，9，6，6，6，6，6，8）
17．如图，已知矩形，将该矩形折叠，使点与点重合，折痕交于，交于．
（）用直尺和圆规作出折痕（保留作图痕迹，不写作法和证明）．
（）连结，
，问四边形
是什么四边形？（不需证明）
18．解方程
（）
．
（）
．
（）（用配方法解）
．
19．已知
，
是关于的一元二次方程
的两个实数根，当
时，求
的值．
20．已知：如图，四边形中，
，
，是对角线上一点，且
．求证：四边形是菱形．
21．商场某种商品平均每天可销售
件，每件盈利
元．为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件商品每降价元，商场平均每天可多售出件．求每件商品降价多少元时，商场日盈利可达
元？
22．如图，在中，
，
，为边上的高，过点作
，过点作
，与
交于点，与交于点，连接．求四边形
的面积．
23．如图，在中，
，
，
，点从点出发，以
的速度向点移动，点从点出发，以
的速度向点移动．如果，两点同时出发，经过几秒后
的面积等于
？
24．在正方形中，点、分别是边、上的点，且
，连接，过点作
，是
，连接
，
．
（）请判断：与
的数量关系是__________．
与的位置关系是__________．
（）如图，若点、分别是
、
延长线上的点，其它条件不变，（）中结论是否仍然成立？请出判断并予以证明．
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