2017—2018—1·八年级 试卷*数学
一、选择题（每题3分，共30分）
1．
的算术平方根是（ ）．
A．
B．
C．
D．
2．点
在（ ）．
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．下列条件不能判断一个三角形是直角三角形的是（ ）．
A．三个角的比为
B．三条边满足关系
C．三条边的比为 D．三个角满足关系
4．如图，矩形
的边
的长为，边
的长为
，在数轴上，以原点
为圆心，对角线
长为半径为画弧，交数轴的正半轴于一点，则这个点表示的实数是（ ）．
A．
B．
C．
D．
5．在平面直角坐标系中，点
与点
关于
轴对称，则
的值为（ ）．
A．
B．
C．
D．
6．若正比例函数的图象经过点
，则这个图象必经过点（ ）．
A．
B．
C．
D．
7．已知正比例函数
的图象经过第一、三象限，则一次函数
的图象可能是图中的（ ）．
A．
B．
C．
D．
8．若
的整数部分为
，小数部分为
，则
的值为（ ）．
A．
B．
C．
D．
9．如图所示，在
中，斜边在轴的正半轴上，直角顶点
在第四象限内，
，
，则点
的坐标为（ ）．
A．
B．
C．
D．
10．在平面直角坐标系中，将直线
平移后，得到直线
，则下列平移做法正确的是（ ）．
A．将
向右平移个单位 B．将向右平移
个单位
C．将向上平移个单位 D．将向上平移个单位
二、填空题（每题3分，共18分）
11．在实数，
，
，
，
，
，
（相邻两个之间的个数逐次加）中，无理数有___________个．
12．已知点
，
在直线
上，则
__________
（填“
”、“
”或“
”）．
13．已知点在轴的下方，且到轴的距离为
，到
轴的距离为，则点的坐标为___________．
14．小颖画一次函数
（，为常数，且
）的图象时，求得与的部分对应值如下表，则方程
的解是___________．
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15．如图，在一个长为
，宽为
的矩形草地上放着一根长方体木块，已知该木块的较长边和场地宽
平行，横截面是边长为
的正方形，一只蚂蚁从点处爬过木块到达点
处需要走的最短路程是___________
．
16．如图，在平面直角坐标系中，直线
交轴于点，交轴于点，点
、
、
，
在轴上，点
、
、
，在直线
上．若
,
,
,均为等边三角形，则
的面积是__________．
三、解答题（共72分）
17．计算下列各式（每题5分，共20分）
（）
（）
（）
（）
18．（分）如图，一个小正方形网格的边长表示
米，
同学上学时从家中出发，先向东走
米，再向北走米就到达学校．
（）以学校为坐标原点，向东为轴正方向，向北为轴正方向，在图中建立平面直角坐标系．
（）同学家的坐标是__________．
（）在你所建的直角坐标系中，如果同学家的坐标为
，请你在图中描出表示同学家的点．
19．（分）已知
，求
的值．
20．（分）已知一次函数
，当
，
满足什么条件时．
（）该函数图象经过一、二、四现象．
（）该函数图象经过原点．
21．（分）已知，一次函数
的图象经过
，
两点．
（）求
，的值．
（）求此一次函数的图象与两坐标轴围成的三角形的面积．
22．（分）如图，在
中，
，
，
，将折叠，使点与
的中点
重合，折痕为
，求线段
的长．
23．（
分）甲、乙两人利用不同的交通工具，沿同一路线从地出发前往地，甲出发
后，乙出发．设甲与地相距
，乙与地相距
，甲离开地时间为
，
、
与之间的函数图象如图所示．【注意有文字】
（）甲的速度是__________
．
（）请分别求出、与之间的函数关系式．【注意有文字】
（）当乙与地相距
时，甲与地相距多少千米？
25．（
分）
（）发现
如图，点为线段外一点，且
，
．
填空：当点位于__________时，线段
的长取得最大值，且最大值为__________．（用含，的式子表示）．
（）应用
点为线段外一动点，且
，
，如图所示，分别以、为边，作等边三角形
和等边三角形
，连接
，
．
①请找出图中与相等的线段，并说明理由．
②直接写出线段长的最大值．
（）拓展
如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为
，点的坐标为
，点
为线段外一动点，且
，
，
，求
长的最大值及此时点的坐标．
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