2019-2020学年唐南中学高二文科考试卷
选择题
1.设命题p：存在
,
,则
为 （ ）
A.任意， B.存在，
C.任意，
D.存在，
2.已知椭圆C:
的一个焦点为（2，0）则C的离心率为（ ）
A.
B.
C.
D.
3.“
”是
的（ ）条件
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不必要也不充分条件
4.双曲线的虚轴长是实轴长的
倍，焦点坐标为（-4，0），（4，0），则双曲线的方程为（ ）
A.
B.
C.
D.
5.已知等差数列
中，
则数列的前12项和为（ ）
A.
B.
C.
D.
6.已知圆C：
，l为过点P（3，0）的直线，则（ ）
A.直线l与圆C相交 B. 直线l与圆C相切
C.直线l与圆C相离 D.以上三种都有可能
7.一个由半球和四棱锥组成的几何体，其三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A.
B.
C.
D.
8.已知椭圆C：
，点M与C的焦点不重合，若M关于C的焦点的对称点分别为A、B，线段M、N的中点在C上，则AN+BN=( )
A.
B.
C.
D.
9. 已知命题“存在
,使得
,”是假命题则实数a的取值范围为（ ）
A.任意， B.存在，
C.任意， D.存在，
10.在数列中，
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
11.设
、
分别是双曲线C:
的左右焦点，P为该双曲线上一点，
,则P到x轴的距离为（ ）
A.
B.
C. D.
12.设、分别是双曲线C:
的左右焦点，点P为双曲线C右支上一点，直线
与圆
相切，且
,则双曲线的离心率为（ ）
A.
B.
C.
D.
二、填空题
13. 已知命题p：若,
,则
: 命题q：若 ，则
，下列命题1.
，
2.，3.
，4.
中，真命题的序号为
14.已知等比数列的公比为正数，且
，
，则
15.已知双曲线C与椭圆
，有共同的焦点、，且离心率互为倒数，若双曲线右支上一点P到右焦点的距离为4，则的中点M到坐标原点O的距离为
16.过椭圆
内一点M(2,1)引一条弦AB，使AB被M平分，则弦AB所在直线的方程为
三、解答题
17.设p：实数x满足
或
;q：实数x满足
（其中
）
（1）若a=2，且
为真命题，求实数x的取值范围
（2）若q是
的充分不必要条件，求实数a的取值范围
18．在锐角三角形
中，a、b、c分别为角
所对的边，且
(1)确定角
的大小
(2)若c=
，且三角形的面积为
，求
的值
19.已知椭圆C:
的焦距为4，离心率为
，斜率为k的直线l经过点（0，1），与椭圆C交于不同两点A、B
(1)求椭圆C的标准方程
(2)若椭圆C的右焦点F在以AB为直径的圆上，求k的值
20，如图在三棱柱
中，侧棱
, M为棱AC的中点，AB=AC，AC=2,
求证：
平面
求证：
21.已知双曲线C:
定点
（c是双曲线的半焦距），双曲线虚轴的下端点为B，过双曲线的右焦点F（c，0）作垂直于x轴的直线交双曲线于点P,点D是PF的中点，且A、B、D三点共线
（1）求双曲线的离心率
（2）若a=2，过点B的直线l交双曲线的左右支于M、N两点，且三角形OMN的面积为
，求直线l的方程
22. 已知椭圆C:
定点
，以原点为圆心，椭圆的短半轴上为半径的圆经过椭圆的焦点
（1）求椭圆C的方程
（2）设过（-1，0）的直线l于椭圆C交于A、B两点，试问：x轴上是否存在定点M，使得
恒为定值？若存在求出该定值及点M的坐标，若不存在请说明理由。
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