一、选择题(共10小题，每小题3分，计30分。每小题只有一个选项是符合题目要求的)
1.下列实数中，无理数是（ ）
A.
B.
C.
D.
2.下列各式正确的是( )
A.
B.
C.
D.
3.满足下列条件的△ABC,不是直角三角形的是（ ）
A.
B.a:b:c=6:8:10
C.
D.
4.若将四个数
表示在数轴上,其中可能被如图所示的墨迹覆盖的数是（ ）
A.
B. C. 
D.
5. 点A(-2，1)到y轴的距离为( )
A. -2 B.1 C.2 D.5
6.在平而直角坐标系中，点P( -1,1)关于x轴的对称点在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
7.象棋在中国有着三千多年的历史,由于用具简单,趣味性强成为流行极为广泛的益智游戏.如图所示是一局象棋残局，已知表示棋子“马”和“车”的点的坐标分别为(4,3)、 ( -2,1),则表示棋子“炮”的点的坐标为( )
A.(-3,3) B.(3,2) C.(0,3) D.(1,3)
8.若函数
是一次函数，则m的值为 （ ）
A.
1 B. -1 C.-1 D.2
9.如图所示为一种“羊头”形图案，共作法是:从正方形①开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形,然后再以其直角边为边，分别向外作正方形②和②, …，依此类推，若正方形①的面积为64,则正方形⑤的面积为（ ）
A.2 B.4 C.8 D.16
(第7题图) （第9题图） （第10题图）
10.如图，长方体的长为15,宽为10.高为20,点B离点C的距离为5.一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B,爬行的最短路程是( )
A.25 B.
C.35 D.无法确定
二、填空题(共4小题，每小题3分,计12分)
11.的平方根是 .
12.一个三角形的三边长分别为13 、5、12,则最长边上的高是 .
13.化简
的结果为 .
14. 如图，△ABC中，点A的坐标为(0,1),点C的坐标为(4,3)，如果要使△ABD与△ABC全等，那么点D的坐标是 .
三、解答题( 共9小题，计78分.解答应写出过程)
15.计算和解方程:(每题5分,共20分)
(5分)已知一个正数的两个平方根分别是
和
，求这个数.
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(7分)如图,将长方形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C，处，BC，交AD于点E.若AB=4,AD=8,求△BDE的面积.
(7分)如图所示点 P的坐标为(4.3) ,把点P绕坐标原点 0逆时针旋转 90。后得到点Q.请求出点Q的坐标.
19. (7分)某市自来水公司为限制单位用水,每月只给某单位计划内用水3000吨，计划内用水每吨收费4元，超计划部分每吨按6元收费.
(1)某月该单位用水2800吨，水费是 元;若用水3200吨,水费 元.
(2)写出超出计划时，该单位水费y(元)与每月用水量x(吨)之间的函数关系式 .
(3)若某月该单位缴纳水费15000元,求该单位用水多少吨?
20.(7分)已知a,b为实数，且满足
(1)求a,b的值;
(2)若a,b为△ABC的两边，第三边c= 
求,△ABC的面积.
21.如图，点A表示的数为
，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬2个单位长度到达点B设点B所表示的数为n
(1)求n的值；
(2)求
的值.
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22. (8分)观察下列一组式子的变形过程，然后回答问题:
(1)
的倒数是
(2)请你用含n(n为正整教)的关系式表示上述各式子的变形规律(不必证明)
(3)利用上面的结论,求下列式子的值
23. (10分)在平面直角坐标系中，每个小正方形网格的边长为单位，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC如图所示.
(1)请写出点A,C的坐标；
(2)请作出三角形ABC关于y轴对称的三角形A1B1C1;
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(3)求△ABC中AB边上的高.
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