西安市航天中学17-18学年第一学期期中考试八年级
数学试题
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列各数中，无理数是（ ）．
A．
B．
C．
D．
2．在平面直角坐标系中，点
在（ ）．
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．下列四组数中，能构成直角三角形的边长的一组是（ ）．
A．
，
，
B．
，
，
C．，， D．
，
，
4．下列计算结果正确的是（ ）．
A．
B．
C．
D．
5．已知点
的坐标为
，则点到原点的距离为（ ）．
A． B． C．
D．
6．在一次函数
中，若
随着
的增大而增大，则它的图象不经过的象限是（ ）．
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7．如图所示，一只蚂蚁在正方体的一个顶点处，它能爬到顶点
处寻找食物，若这个正方体的边长为，则这只蚂蚁所爬行的最短路程为（ ）．
A． B．
C． D．
8．已知一次函数
（
、
为常数，且
）的图象如图所示，则关于的方程
的解为（ ）．
A．
B．
C．
D．
9．在同一平面直角坐标系中，一次函数和一次函数
图象可能是（ ）．
A．
B．
C．
D．
10．在如图所示的数轴上，点与点
关于点对称，、两点对应的实数分别是和
，则点所对应的实数是（ ）．
A．
B．
C．
D．
二、填空题（每小题3分，共12分）
11．计算：
__________．
12．在平面直角坐标系中点
与点
关于轴对称，则
__________．
13．已知
的三边、、
满足
，则一定是__________三角形．
14．在弹簧限度内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比，某弹簧不挂物体时长
，当所挂物体质量为
时，弹簧长
，写出弹簧长度
与所挂物体质量
之间的函数表达式__________．
三、解答题（共58分）
15．（本题
分）计算：
．
16．（本题分）如图，已知
，
，
是平面直角系中的三点．
（）请画出关于轴对称的
；并写出
点的坐标：__________．
（）若将顶点纵坐标都乘以，横坐标不变，得到的
与有怎样的位置关系：__________．
17．（本题分）如图，等腰中，
，
．
（）请根据此图建立平面直角坐标系并写出三个顶点的坐标．
（）求的面积．
18．（本题分）已知
的平方根是
，
的立方根是，求
的平方根．
19．（本题分）已知一次函数
的图象与轴交于，与轴交于点．
（）求点，的坐标并在如图的坐标系中画出函数的图象．
（）若一次函数
的图象经过点，求它的表达式．
20．（本题分）如图，已知
与轴交于点，与轴交于点．若点
在轴上，且
，求
的面积．
21．（本题
分）某市为了鼓励居民节水用电，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费，月用电量不超过
度时，按
元/度计费；月用电量超过度时，其中的度仍按元/度计费，超过部分按
元/度计费．设每户家庭月用电量为度时，应交电费为元．
（）分别求出
和
时，与之间的函数表达式．
（）小明家月份缴纳电费
元，小明家这个月用电多少度？
22．（本题
分）如图，长方形纸片
放置在平面直角坐标系中，与原点
重合，、
分别在轴和轴上，
，
．
（）直接写出点的坐标．
（）如图①折叠
使落在线段
的处，折痕为
，求点
的坐标．
（）如图②点在线段
上，若
为等腰三角形，试直接写出满足条件的所有点的坐标．
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