2017学年南模中学高三年级十月份月考试卷
2017.10
一、填空题
1. 若
是第四象限角，则
所在象限是第________象限
2. 已知集合
，则
____________.
3. 函数
的值域为____________.
4. 已知
，则
____________.
5. 函数
的单调递增区间为____________.
6. 若
在区间
上为增函数，则
的最大值是____________.
7. 有一个解三角形的题因纸张破损有一个条件不清，具体如下“在
中，角
所对的边分别为
，已知
，__________. 求角
”。经推断破损处的条件为三角形的一边的长度，且答案提示
，试将条件补充完整
8. 函数
，则
____________.
9. 已知函数
，若
对
恒成立，则
的取值范围为____________.
10. 设
，且
，则
的最小值等于____________.
11. 设
，若对任意实数
都有
，则满足条件的有序实数组
的组数为____________.
12. 关于的方程
在
上解的个数是____________.
二、选择题
13. 在中，
，则角的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
14. 把
的图像作适当的移动得
的图像，这样的移动可以是（ ）
A. 向右平移
个单位 B. 向左平移个单位
C. 向右平移
个单位 D. 向左平移个单位
15. 将函数
的图像按向量
平移，得到的函数图像与函数
的图像的所有交点的横坐标之和等于（ ）
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
16. 存在函数
满足：对任意
都有（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
三、解答题
17. 已知函数
（1）求的单调递增区间；
（2）设
为锐角三角形，角所对边
，角
所对边
，若
，求的面积
18. 设函数
（1）求函数的最小正周期；
（2）设函数
对任意，有
，且当
时，
，求函数在
上的解析式
19. 如图所示，湖面上甲、乙、丙三艘船沿着同一条直线航行，某一时刻，甲船在最前面的A点处，乙船在中间的B点处，丙船在最后的C点处，且
，一架无人机在空中的P点处对它们进行数据测量，在同一时刻测得
（船只与无人机的大小及其他因素忽略不计）
（1）求此时无人机到甲、丙两船的距离之比；
（2）若此时甲、乙两船相距100米，求无人机到丙船的距离（精确到1米）
20. 如图，某园林单位准备绿化一块直径为
的半圆形空地，外的地方种草，的内接正方体
为一水池，其余的地方种花，若
，设的面积为
，正方形的面积为
（1）用
表示和；
（2）当
固定，
变化时，求
取最小值时的角
21. 已知函数
（1）当
为偶函数时，求
的值；
（2）当
时，在上是单调递减函数，求的取值范围；
（3）当
时，（
），若
，且函数的图像关于点
对称，在
处取得最小值，试探讨论
应该满足的条件
参考答案
一、填空题
1. 一、三 2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 2 9. 
10. 
11. 4 12. 4031
二、选择题
13-16 CADD
三、解答题
17. （1）
； （2）
18. （1）
； （2）
19. （1）
； （2）275
20. （1）
； （2）
21. （1）
； （2）
； （3）
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