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2020年中考物理计算题解题方法全攻略:功与功率

专题2.5  功与功率

1.功的公式WFs

2.功率的公式

3.功的单位换算1J=1Nm

4.功率的单位换算 1kW=103W  1MW=106W  1W=103mW

5.利用功的公式求解计算题策略

利用W=Fs进行计算时,一定要注意力F和距离S的一 一对应的关系,即距离S是在力F作用下且沿力的方向上移动的距离。其次,一定要注意FS的同时性,即在计算做功多少时,一定要搞清S是否是F始终作用下运动的距离。比如用60N的力将一重为8N的物体踢出20m远,这20m不是在脚的力的始终作用下运动的,在求脚对物体做功时,不能表示为W=Fs=60N×20m=1200J

类型1.直接求机械功

【例题1】(2019湖南省邵阳)一物体在水平拉力F的作用下,沿力的方向以0.2m/s的速度匀速运动了4s,拉力F大小为5N4s内拉力F做的功为(  )

A1J B3J C2J D4J

【答案】D

【解析】已知物体沿力的方向以0.2m/s的速度匀速运动了4s,可求得物体移动的距离,已

知拉力F大小为5N,利用WFs可求得4s内拉力F做的功。

v可得,物体移动的距离svt0.2m/s×4s0.8m

拉力F做的功WFs5N×0.8m4J

类型2.直接求机械功率

【例题2】(2018•临沂)新能源汽车因节能、环保等优点深受广大家庭的喜爱。小明爸爸驾驶电动汽车在平直公路上匀速行驶12km,用时10min。已知该车的总质量为1.6×103kg,行驶中阻力为车重的0.05倍,此过程中该车牵引力做功  J,功率为  kW.(g=10N/kg

【答案】9.6×10616

【解析】根据行驶中阻力为车重的0.05倍求出阻力;由于车做匀速直线运动,则牵引力等于阻力;根据W=Fs求出功的大小,根据P=求出功率。

由于车做匀速直线运动,则牵引力等于阻力,则牵引力:

F=f=0.05G=0.05mg=0.05×1.6×103kg×10N/kg=800N

汽车做的功为:W=Fs=800N×12000m=9.6×106J

汽车的功率为:P===16000W=16kW

类型3.利用机械为素材,求解功与功率问题

【例题3】(2018四川南充)如图所示,动滑轮重4N,所吊重物B20N,物体A240N,此时物体B恰好以0.1m/s的速度匀速下降。不计绳重、绳子的伸长和滑轮组内部的摩擦。求:

1)水平面对物体A的摩擦力是多大?

2)要使物体B恰好以0.2m/s的速度匀速上升,则要对物体A施加水平向右拉力F的功率为多大?

【答案】(1)水平面对物体A的摩擦力是12N;(2)要使物体B恰好以0.2m/s的速度匀速上升,则要对物体A施加水平向右拉力F的功率为9.6W

【解析】(1)由图知,n=2,不计绳重和滑轮组内部的摩擦,当物体B匀速下降时,物体A受到水平向右滑动摩擦力的大小:

f=F=G+G/2=20N+4N/2=12N

2)当物体B匀速上升时,绳子的拉力F不变,物体A受到的摩擦力大小不变,由力的平衡条件可得,对物体A施加水平向右的拉力:

F=f+F=12N+12N=24N,物体A向右运动的速度:

v=2VB=2×0.2m/s=0.4m/s拉力F的功率

p=W/t =Fs/t =Fv=24N×0.4m/5=9.6W.

类型4.含图像的综合题

结合压强的大小计算、二力平衡条件及其应用、功率推导公式的应用,关键是各种公式的灵活运用,并知道该汽车静止时对水平路面的压力等于车和物品的总重力。

【例题4】(2017•泰安)随着人们生活水平的提高,小汽车已经逐步进入家庭。某品牌小汽车质量是1600kg,车上载有人和物品质量共为200kg,车轮与地面的总接触面积为2.0×102m2.若小汽车以输出功率60kW在市区外水平路面上做匀速直线运动,运动速度v1=72km/h;当汽车将要进入市区时,司机减小了油门,使汽车的输出功率立即减小为24kW并保持该功率继续直线行驶,汽车的速度与时间的关系如图所示,设运动过程中汽车所受阻力不变,g10N/kg.求:

1)该汽车静止时对水平路面的压强。

2)汽车运动过程中受到的阻力;

3t2时间后汽车运动的速度v2的大小。

【答案】(1)该汽车静止时对水平路面的压强为9×105Pa

2)汽车运动过程中受到的阻力为3000N

3t2时间后汽车运动的速度v2的大小为8m/s

【解析】(1)该汽车静止时对水平路面的压力等于车和物品的总重力,又知受力面积,利用p=可求压强。

该汽车静止时对水平路面的压力:

F=G=mg=m+mg=1600kg+200kg×10N/kg=1.8×104N

对水平路面的压强:p===9×105Pa

2)根据P===Fv求出汽车以v1速度匀速行驶时牵引力的大小,然后根据二力平衡的条件求出受到的阻力;

因为P===Fv

所以,当汽车以v1速度匀速行驶时,汽车受到的牵引力:F1===3000N

因为汽车做匀速直线运动,所以汽车受到的阻力:F=F1=3000N

3)阻力已经求出,然后根据P=Fv计算t2时间后汽车运动的速度v2的大小。

当汽车以v2速度匀速行驶时,汽车受到的牵引力F2=F=3000N

t2时间后汽车运动的速度:v2===8m/s

一、选择题

1.(2018•枣庄)妈妈与小明进行爬山比赛,他们选择的起点、路径和终点都相同,全程设为匀速运动,妈妈的体重是小明的2倍,妈妈所用的时间是小明的3倍,若妈妈克服自身重力做功为W1、功率为P1,小明克服自身重力做功为W2、功率为P2,则下列关系正确的是(  )

AW1W2=21     P1P2=61         BW1W2=23     P1P2=21

CW1W2=21     P1P2=32         DW1W2=21     P1P2=23

【答案】D

【解析】(1)爬山比赛过程中,两人爬山的高度相同,根据W=Gh求出做功之比;

2)根据P=求出功率之比。

由题可知,妈妈与小明爬山的高度相同,妈妈的体重是小明的2倍,妈妈所用的时间是小明的3倍,

W=Gh可得,妈妈和小明克服重力做功之比:===

P=可得,妈妈和小明克服重力做功的功率之比:==×=×=,故D正确。

2.(2018•德州)如图甲所示,放在水平地面上的物体,受到方向不变的水平拉力F的作用,其Ftvt图象分别如图乙、丙所示,下列说法正确的是(  )

A.当t=2s时,物体处于静止状态,摩擦力是0    B.当t=3s时,物体受到摩擦力是7N

C46s内,拉力F做的功是20J               D24s内,物体的机械能保持不变

【答案】C

【解析】(1)当物体静止时,静摩擦力与推力二力平衡,大小相等;

2)当物体运动时,动摩擦力是不受推力大小影响的,只有匀速直线运动时,摩擦力与推力二力平衡,大小相等,当物体受到的推力变大或变小时,摩擦力都不变。

3)根据图丙得出物体的速度,然后利用速度公式计算物体通过的距离,根据图乙读出拉力大小,再利用公的计算公式计算做的功;

4)影响动能的影响因素是物体的质量和物体运动的速度,影响重力势能的因素是物体的质量和物体的高度,其中动能和势能统称为机械能。在分析各个能量的变化时,根据各自的影响因素进行分析。

A.由丙图可知,前2s物体速度为零,仍处于静止状态,合力为零,则水平方向受到的摩擦力和拉力是一对平衡力;由乙图可知,物体所受拉力为3N,则可知摩擦力也为3N;故A错误;

B.t=3s时,由乙图可知物体受到的拉力为7N,由丙图可知物体正在做加速运动,此时摩擦力与拉力不平衡,物体受到的摩擦力一定不等于7N.故B错误;

C.由丙图可知,4s6s内,物体做匀速直线运动,速度为v=2m/s,则4s6s内通过的距离s=vt=2m/s×2s=4m,由图乙知,4s6s时拉力F=5N,所以做的功为W=Fs=5N×4m=20J,故C正确。

D.由丙图可知,24s内物体正在做加速运动,其质量不变,高度不变,速度变大,则重力势能不变,动能变大,所以物体的机械能变大。故D错误。

3.(经典题)如图甲所示,建筑工人用滑轮组提升重为285N的水泥桶,动滑轮重为15N,不计滑轮与轴之间的摩擦及绳重。工人在将水泥桶匀速向上拉的过程中,水泥桶上升的高度h随时间t变化的关系如图乙所示。由此可知(    )

A.水泥桶匀速上升的速度为3m/s

B0——10s内建筑工人对绳的拉力做的功为900J

C0——8s内建筑工人对水泥桶做的功为684J

D.建筑工人对绳的拉力的功率为30W

【答案】BC

【解析】(1)从图像可以看出,10s时间,水泥桶上升的高度为3m

水泥桶匀速上升的速度为v=3m/10s=0.3m/s

23F=G+G

3F=G+G=285N+15N=300N    F=100N

0——10s拉力移动的距离为 s=3h=9m

0——10s内建筑工人对绳的拉力做的功为

W=Fs=100N ×9m=900J

30——8s内建筑工人对水泥桶做的功为

W=Gh=285N ×0.3m/s×8s=684J

4)建筑工人对绳的拉力的功率为P= W/t=900J /10S=90W

4.(经典题)如图所示,印刷厂新进一批纸张,每包纸受到的重力是5100N,体积是0.6m3,利用叉车运送纸包,将纸包放在叉托上,纸包与叉托的接触面积是0.1m2,每次叉车将一包纸匀速向上举高1m,需要20sg=10N/kg,则下列结论正确的是(   )

     

A.每包纸的质量是510kg                    B.纸的密度是0.85×103kg/m3

C.每包纸受到叉托的支持力为5100N          D.叉托对纸包做功的功率为255W

【答案】ABCD

【解析】A. 每包纸受到的重力是5100N,即G=5100Ng=10N/kg

则每包纸的质量是m=G/g=510kg

B. 每包纸的体积是0.6m3

则纸的密度是ρ=m/V= 510kg/0.6m3=0.85×103kg/m3

C.每包纸受到的重力是5100N,受到叉托的支持力为5100N

D.叉托对纸包做功的功率为P=FV=5100N×0.05m/s=255W

5.(综合题)如图所示是某一型号的汽车,其质量为6000kg,轮胎与地面接触面积为4×250cm2,在一段平直公路上用1小时匀速行驶了108km,车受到的阻力为车重的0.2倍.g10N/kg. 则下列结论错误的是(    )

  

A.该汽车的行驶速度108km/h                    B.该汽车对地面的压强6×105Pa

C.该汽车在1小时内牵引力所做的功6.0×108J     D.车受到的阻力为1.2×104N

【答案】C

【解析】(1)根据速度公式v=s/t可求汽车的行驶速度为:

v=s/t=108km/1h=108km/h,所以选项A结论正确;

2)汽车对地面压力F=G=mg=6×103kg×10N/kg=6×104N

地面受力面积已知,S=4×250cm2=0.1 m2

根据压强公式P=F/S可求汽车对地面的压强为

P=F/S=6×104N/0.1m2=6×105Pa

所以选项B结论正确;

3)汽车匀速行驶,牵引力等于阻力,即牵引力F=f=0.2G=1.2×104N

行驶的路程已知s=108km

根据公式W=Fs可求汽车牵引力所做的功为:

W=Fs=1.2×104N×108×103m=1296×109J,所以选项C结论错误;

4)汽车匀速行驶,车受到的阻力等于牵引力。F=f=0.2G=1.2×104N,所以选项D结论正确。经过上述分析求解,可以得出本题答案是C

二、填空题

6.(2019山西)小明利用“3D”打印机,打印出和自己大小一样的自己模型,但质量只有自己的1/10,这个模型的密度是小明密度的  。小明把模型从一楼搬到二楼教室克服模型重力做功   J

【答案】150

【解析】(1)和自己大小一样的自己模型是与自己体积相同,质量只有自己的,由此可知这个模型的密度;

2)估计小明的重力大约为500N,一层楼的高度大约为3m,由WGh可求得小明把模型从一楼搬到二楼教室克服模型重力做功。

因为模型和和自己大小一样,即体积V相同,已知质量只有自己的,则这个模型的密度是小明密度的

小明的重力G500N,一层楼的高度大约为3m,则模型的重力G′G×500N50N,一层楼的高度h3m

把模型从一楼搬到二楼教室克服模型重力做功WG′h50N×3m150J

7.2019四川南充)将物体A放在水平面上,在水平拉力F1作用下,以V14m/s的速度向右匀速运动,在同一水平面上,物体A受到水平拉力F2作用时,以V26m/s的速度向右匀速运动两次移动的距离相同,则两次拉力做功W1  W2(填),两次拉力的功率P1  P2(填)。

【答案】=;<。

【解析】将物体A放在水平面上,在水平拉力作用下,以一定的速度向右匀速运动,在同一水平面上,压力与接触面的粗糙程度不变,摩擦力大小不变,根据二力平衡条件可知水平拉力都等于摩擦力,再根据WFs可求功的大小,由PFv可得功率的大小。

将物体A放在水平面上,在水平拉力作用下,以一定的速度向右匀速运动;同一物体在同一水平面上,压力的大小与接触面的粗糙程度均不变,则摩擦力大小不变,根据二力平衡条件可知,水平拉力都等于摩擦力,即F1F2f

两次拉力相等,两次移动的距离也相同,根据WFs可知,拉力做的功相等,即W1W2

两次拉力相等,v14m/sv26m/s,由PFv可知,两次拉力的功率P1P2

8.(创新题)如图甲所示,水平地面上的一物体,受到方向不变的水平推力F的作用,力F的大小与时间t的关系和物体速度v与时间t的关系如图乙所示。则第2s末前,物体处于_____状态,物体在第6s到第9s末期间,推力F做功是______J

【答案】静止,24

【解析】从物体速度v与时间t的关系图像可知,第2s末前,物体速度为0,处于静止状态,物体在第6s到第9s末期间,物体做匀速直线运动,速度为2m/s,这3s时间内运动的路程为s=vt=2m/s×3s=6m

推力F=4N

做功是W=Fs=4N×6m=24J


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