一元一次方程
填空题(每题3分共12分)
1.如果x=2是方程m(x-1)=3(x+m)的解,则m=_________________
【答案】
2.一件商品按成本价提高20%后标价,又以9折销售,售价270元,设这种商品的成本个为x元,列出方程是_________________________
【答案】
3.关于x的一元一次方程2x+a=x+1的解是-4,则方程-ay+1=3的解为:y=________________。
【答案】
4.若a、b、c、d为有理数,满足一种新运算:,那么
时,则x= 。
【答案】
单选题(每题3分共36分)
5.下列方程是一元一次方程的是( )
A.x+2y=9 B.x2-3x=1 C. D.
【答案】D
6.某商品的进价是3000元,标价是4500元,商店要求利润不低于5%的售价打折出售,最低可以打( )折出售此商品。
A.8折 B.7折 C.7.5折 D.8.5折
【答案】B
7.方程3(x+1)=2x-1的解是( )
A.x=-4 B.x=1 C.x=2 D.x=-2
【答案】A
8.在一张日历上,任意圈出数列上三个数的和不可能是( )
A.63 B.39 C.50 D.57
【答案】C
9.方程,去分母得( )
A.3x-2x+10=1 B.3x-2x-10=1 C.3x-2x-10=6 D.3x-2x+10=6
【答案】D
10.如果关于x的方程是一元一次方程,则m的值为( )
A. B. 2 C. 3 D.不存在
【答案】C
11.已知,则关于
的方程
的解是( )
A. B.
C.
D.无解
【答案】C
12.随着计算机技术的迅猛发展,电脑价格不断降低,某品牌电脑按原售价降低m元后,再降低20%,现售价为n元,那么该电脑的原售价为( )
A.()元 B.(
)元 C.(5m+n)元 D.(5n+m)元
【答案】B
13.甲商品进价为1000元,按标价1200元9折出售,乙商品进价为400元,按标价600元7.5折出售,则甲、乙两商品的利润率( )
A、甲高 B、乙高 C、一样高 D、无法比较
【答案】B
14.一个两位数,个位数字与十位数字的和是9,如果将个位数字与十位数字对调后所得新数比原数大9,则原来的两位数是( )
A.54 B.27 C.72 D.45
【答案】D
15.一项工程甲单独做要40天完成,乙单独做需要50天完成,甲先单独做4天,然后甲乙两人合作完成这项工程,则可以列的方程是( )
A. B.
C.
D.
【答案】D
16.小明在做解方程作业时,不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚,被污染的方程是
,怎么办呢?小明想了一想便翻看了书后的答案,此方程的解是
.很快补好了这个常数,这个常数应是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
【答案】C
三、解答题
17.解下列方程
【答案】
18. 解下列方程
【答案】
19.老师在黑板上出了一道解方程的题,小明马上举手,要求到黑板上做,他是这样做的:
……………… …①
…………………… …②
…………………… …③
………………………………… ④
………………………………… ⑤
老师说:小明解一元一次方程的一般步骤都知道却没有掌握好,因此解题时有一步出现了错误。
(1)请你指出他错在_________(填序号)
(2)写出正确解题过程。
【答案】(1) ① (2)
20.已知关于x的方程3x + a = 0的解比方程2x – 3 = x + 5的解大2,求a的值。
【答案】
21.小明和小刚从两地同时相向而行,两地相距26km,小明每小时走7km,小刚每小时走6km,如果小明带一只狗和他同时出发,狗以每小时10km的速度向小刚方向跑去,遇到小刚后又立即回头跑向小明,遇到小明后又立即回头跑向小刚,这样往返直到二人相遇,问:①两个人经过多少小时相遇?②这只狗共跑了多少km呢?
【答案】2小时 20km
22.你坐过出租车吗?请你帮小明算一算.某市出租车收费标准是:起步价(千米以内包含3千米)
元,超过
千米的部分每千米
元,小明乘坐了
千米的路程.
(1)请写出他应该去付费用的表达式;
(2)若他支付的费用是元,你能算出他乘坐的路程吗?
【答案】(1);(2)14千米
23.自2014年5月1日起,某市居民使用自来水实施阶梯水价,具体标准如下表:
阶梯 |
户年用水量(m3) |
水价 (元/m3) |
分类价格(元/m3) |
||
水费 |
水资源费 |
污水处理费 |
|||
第一阶梯 |
0~180(含) |
5 |
2.07 |
1.57 |
1.36 |
第二阶梯 |
181~260(含) |
7 |
4.07 |
||
第三阶梯 |
260以上 |
9 |
6.07 |
例如,某户家庭年使用自来水200 m3,应缴纳:180×5+(200-180)×7=1040元;
某户家庭年使用自来水300 m3,应缴纳:180×5+(260-180)×7+(300-260)×9=1820元.
(1)小刚家2016年共使用自来水170 m3,应缴纳 元;小刚家2017年共使用自来水260 m3,应缴纳 元.
(2)小强家2017年使用自来水共缴纳1180元,他家2017年共使用了多少自来水?
【答案】(1)850,1460. (2)220
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