第4单元 几何图形初步
一、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
1．计算：25.42°=__________度__________分__________秒．
2．小红家买了一套住房，她想在房间的墙上钉一根细木条，挂上自己喜欢的装饰物，小红用了两根钉子就把细木条固定住了这是因为__________．
3．如图，将此长方形绕虚线旋转一周，得到的是__________体，其体积是__________．（结果保留π）
4．如图所示，点P，Q，C都在直线AB上，且P是AC的中点，Q是BC的中点，若AC=m，BC=n，则线段PQ的长为__________．
5．如图所示，点O为直线AB上一点，∠AOC=∠DOE=90°，那么图中互为余角的对数有__________对．
二、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分）
6．选择下列四块不同形状中的一块白铁皮，做一个圆锥形台灯罩，你认为最合适是
A．
B．
C．
D．
7．在长方形、长方体、三角形、球、直线、圆中，平面图形有
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
8．如图所示的立体图形中，含有曲面的是
A．（1）（2） B．（1）（3）
C．（2）（3） D．（2）（4）
9．下雨时雨滴很细很细，像是一条线，这属于__________的实际运用．
A．点动成线 B．线动成面
C．面动成体 D．都不对
10．如图所示，下列图形绕直线l旋转360°后，能得到圆柱体的是
A．
B．
C．
D．
11．下列说法正确的是
A．在所有的连接两点的线中，直线最短
B．线段AB与线段BA是不同的两条线段
C．如果点P是线段AB的中点，那么AP=BP
D．如果AP=BP，那么点P是线段AB的中点
12．用一副三角板不能画出的角为
A．75° B．95° C．105° D．165°
13．若∠1=50°5′，∠2=50.5°，则∠1与∠2的大小关系是
A．∠1=∠2 B．∠1>∠2
C．∠1<∠2 D．无法确定
14．已知线段AB=1.8cm，点C在AB的延长线上，且AC=
BC，则线段BC等于
A．2.5cm B．2.7cm C．3cm D．3.5cm
15．如图所示，∠AOB=90°，∠AOC=40°，∠COD∶∠COB=1∶2，则∠BOD=
A．40° B．50°
C．25° D．60°
16．如果两个角互为补角，那么这两个角一定
A．都是钝角 B．都是直角
C．是一锐角，一钝角 D．以上都不对
17．如图，∠AOD=∠BOC=60°，∠AOB=105°，则∠COD等于
A．5° B．15°
C．20° D．25°
18．如图，C、D是线段AB上的点，若AB=8，CD=2，则图中以A、C、D、B为端点的所有线段的长度之和为
A．24 B．22
C．20 D．26
19．角α和β互补，α>β，则β的余角为
A．α–β B．180°–α–β
C．
D．
20．如图，M是线段的EF中点，N是线段FM上一点，如果EF=2a，NF=b，则下面结论中错误是
A．MN=a–b B．MN=
a
C．EM=a D．EN=2a–b
三、解答题（本大题共4小题，共40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
21．（8分）计算：（1）150.6°–（36°26′+59°48′）；
（2）
．
22．（8分）如图，正方体每个面上都写有一个自然数，并且相对两个面所写两数之和相等．若18的对面写的是质数a，14的对面写是质数b，35的对面写的是质数c，试求a2+b2+c2–ab–bc–ca的值．
23．（12分）已知：如图，B、C是线段AD上两点，M是AD的中点．
（1）若AB=6cm，CD=9cm，BC∶CD=4∶3求线段MC的长．
（2）若AB∶BC∶CD=2∶4∶3，且CM=6cm，求线段AD的长．
24．（12分）如图1，一副三角板的两个直角重叠在一起，∠A=30°，∠C=45°，△COD固定不动，△AOB绕着O点逆时针旋转α°（0°<α<180°）．
（1）若△AOB绕着O点旋转至图2的位置，若∠BOD=60°，则∠AOC=__________；
（2）若0°<α<90°，在旋转的过程中∠BOD+∠AOC的值会发生变化吗？若不变化，请求出这个定值；
（3）若90°<α<180°，问题（2）中的结论还成立吗？说明理由．
参考答案
25，25，12
两点确定一条直线
圆柱；16π
（m+n）
4
D
B
B
A
C
C
B
C
B
C
D
B
D
C
B
【解析】（1）原式=150.6°–96°14′=54°22′；（4分）
（2）原式=9×（–
）+8÷4=–3+2=–1．（8分）
22．【解析】略
23．【解析】（1）由CD=9cm，BC∶CD=4∶3，得BC∶9=4∶3，
解得BC=12cm，
由线段的和差，得AD=AB+BC+CD=6+12+9=27（cm），
∵M是AD的中点，∴MD=AD=13.5cm，
由线段的和差，得MC=MD–CD=13.5–9=4.5（cm）．（6分）
（2）设AB为2xcm，BC为4xcm，CD为3xcm，
AD=AB+BC+CD，∴AD=9x，
∵M是AD的中点，MD=AD=4.5x，
∵MC=MD–CD=4.5x–3x=1.5x=6，x=4，AD=9x=9×4=36．（12分）
24．【解析】略
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