第4单元 几何图形初步
一、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)
1.计算:25.42°=__________度__________分__________秒.
2.小红家买了一套住房,她想在房间的墙上钉一根细木条,挂上自己喜欢的装饰物,小红用了两根钉子就把细木条固定住了这是因为__________.
3.如图,将此长方形绕虚线旋转一周,得到的是__________体,其体积是__________.(结果保留π)
4.如图所示,点P,Q,C都在直线AB上,且P是AC的中点,Q是BC的中点,若AC=m,BC=n,则线段PQ的长为__________.
5.如图所示,点O为直线AB上一点,∠AOC=∠DOE=90°,那么图中互为余角的对数有__________对.
二、选择题(本大题共15小题,每小题3分,共45分)
6.选择下列四块不同形状中的一块白铁皮,做一个圆锥形台灯罩,你认为最合适是
A. B.
C.
D.
7.在长方形、长方体、三角形、球、直线、圆中,平面图形有
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
8.如图所示的立体图形中,含有曲面的是
A.(1)(2) B.(1)(3)
C.(2)(3) D.(2)(4)
9.下雨时雨滴很细很细,像是一条线,这属于__________的实际运用.
A.点动成线 B.线动成面
C.面动成体 D.都不对
10.如图所示,下列图形绕直线l旋转360°后,能得到圆柱体的是
A. B.
C.
D.
11.下列说法正确的是
A.在所有的连接两点的线中,直线最短
B.线段AB与线段BA是不同的两条线段
C.如果点P是线段AB的中点,那么AP=BP
D.如果AP=BP,那么点P是线段AB的中点
12.用一副三角板不能画出的角为
A.75° B.95° C.105° D.165°
13.若∠1=50°5′,∠2=50.5°,则∠1与∠2的大小关系是
A.∠1=∠2 B.∠1>∠2
C.∠1<∠2 D.无法确定
14.已知线段AB=1.8cm,点C在AB的延长线上,且AC=BC,则线段BC等于
A.2.5cm B.2.7cm C.3cm D.3.5cm
15.如图所示,∠AOB=90°,∠AOC=40°,∠COD∶∠COB=1∶2,则∠BOD=
A.40° B.50°
C.25° D.60°
16.如果两个角互为补角,那么这两个角一定
A.都是钝角 B.都是直角
C.是一锐角,一钝角 D.以上都不对
17.如图,∠AOD=∠BOC=60°,∠AOB=105°,则∠COD等于
A.5° B.15°
C.20° D.25°
18.如图,C、D是线段AB上的点,若AB=8,CD=2,则图中以A、C、D、B为端点的所有线段的长度之和为
A.24 B.22
C.20 D.26
19.角α和β互补,α>β,则β的余角为
A.α–β B.180°–α–β
C. D.
20.如图,M是线段的EF中点,N是线段FM上一点,如果EF=2a,NF=b,则下面结论中错误是
A.MN=a–b B.MN=a
C.EM=a D.EN=2a–b
三、解答题(本大题共4小题,共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
21.(8分)计算:(1)150.6°–(36°26′+59°48′);
(2).
22.(8分)如图,正方体每个面上都写有一个自然数,并且相对两个面所写两数之和相等.若18的对面写的是质数a,14的对面写是质数b,35的对面写的是质数c,试求a2+b2+c2–ab–bc–ca的值.
23.(12分)已知:如图,B、C是线段AD上两点,M是AD的中点.
(1)若AB=6cm,CD=9cm,BC∶CD=4∶3求线段MC的长.
(2)若AB∶BC∶CD=2∶4∶3,且CM=6cm,求线段AD的长.
24.(12分)如图1,一副三角板的两个直角重叠在一起,∠A=30°,∠C=45°,△COD固定不动,△AOB绕着O点逆时针旋转α°(0°<α<180°).
(1)若△AOB绕着O点旋转至图2的位置,若∠BOD=60°,则∠AOC=__________;
(2)若0°<α<90°,在旋转的过程中∠BOD+∠AOC的值会发生变化吗?若不变化,请求出这个定值;
(3)若90°<α<180°,问题(2)中的结论还成立吗?说明理由.
参考答案
25,25,12
两点确定一条直线
圆柱;16π
(m+n)
4
D
B
B
A
C
C
B
C
B
C
D
B
D
C
B
【解析】(1)原式=150.6°–96°14′=54°22′;(4分)
(2)原式=9×(–)+8÷4=–3+2=–1.(8分)
22.【解析】略
23.【解析】(1)由CD=9cm,BC∶CD=4∶3,得BC∶9=4∶3,
解得BC=12cm,
由线段的和差,得AD=AB+BC+CD=6+12+9=27(cm),
∵M是AD的中点,∴MD=AD=13.5cm,
由线段的和差,得MC=MD–CD=13.5–9=4.5(cm).(6分)
(2)设AB为2xcm,BC为4xcm,CD为3xcm,
AD=AB+BC+CD,∴AD=9x,
∵M是AD的中点,MD=AD=4.5x,
∵MC=MD–CD=4.5x–3x=1.5x=6,x=4,AD=9x=9×4=36.(12分)
24.【解析】略
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