钢城十二中2018－2019学年上学期八年级月月考数学试题
命题人:张琳 审题人:高陆军
一、选择题(每题3分，共10题，满分30分)
1．如图所示，图中不是轴对称图形的是( )
2．下列各组线段中能围成三角形的是( )
A． 2 cm，4 cm，6 cm B． 8 cm，4 cm，6cm
C． 14 cm，7 cm，6 cm D． 2 cm，3cm，6 cm
3．已知△ABC的三个内角∠A，∠B，∠C满足关系式∠B＋∠C＝3∠A，则此三角（ ）
A．一定有一个内角为45° B．一定有一个内角为60°
C．一定是直角三角形 D．一定是钝角三角形
4．工人师傅经常利用角尺平分一个任意角，如图所示，∠AOB尺一个任意角，在边OA，OB上分别取OD＝OE，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与D，E重合，这时过角尺顶点F的射线OF就是∠AOB的平分线你认为工人师傅在此过程中用到的三角形全等的判定方法是这种作法的道理是( )
A． SAS B． ASA C． AAS D． SSS
5．如图所示，点P是AB上任意一点，∠ABC＝∠ABD，还应补充一个条件，才能推出△APC≌△APD．从下列条件中补充一个条件，不一定能推出△APC≌△APD的是( )
A．BC＝BD B．AC＝AD C．∠ACB＝∠ADB D．∠CAB＝∠DAB
6．如图，在△PAB中，PA＝PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM＝BK，BN＝AK，若∠MKN＝42°，则∠P的度数为( )
A．44 B．66° C．96° D．92
7．一个正多边形的每一个外角都等于30°，则这个多边形的边数是( )
A．6 B．8 C．9 D．12
8．如图，直线l1、l2、l3表示三条公路．现要建造一个中转站P，使P到三条公路的距离都相等，则中转站P可选择的点有( )
A．四处 B．三处 C．二处 D．一处
9．△ABC中，AB＝AC＝12厘米，∠B＝∠C，BC＝9厘米，点D为AB的中点如果点P在线段BC上以v厘来/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动若点Q的运动速度为3厘米/秒，则当△BPD与△CQP全等时，v的值为( )
A．25 B．3 C．2．25或3 D．1或5
10．如图，在△ABC中，AD、CF分别是∠BAC、∠ACB的角平分线，且AD、CF交于点I，IE⊥BE于E，下列结论：①∠BIE＝∠CID；②S△ABC＝
(AB＋BC＋AC)；③BE＝（AB＋BC－AC)；④AC＝AF＋DC，其中正确的结论是( )
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④
二、填空题(每题3分，共6题，满分18分)
11．如图是两全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则∠1＝ ．
12．如图，已知△ABC为直角三角形，∠C＝90°，若沿图中虚线剪去∠C．则∠1＋∠2＝ ．
13．如图，∠ABC＝∠DEF，AB＝DE，要通过ASA证明△ABC≌△DEF，需要添加一个条件为 ．
14．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分別交AC，AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P．作射线AB交边BC于点D，若CD＝4，AB＝15，则△ABD的面积是 ．
15．如图，已知四边形ABCD中，对角线BD平分∠ABC，∠ADB＝32°，∠BCD＋∠DCA＝180°，那么∠ACD为 度．
16．如图，在Rt△ABC和Rt△BCD中，∠BAC＝∠BDC＝90°，CD＝4，AB＝AC，∠CBD＝30°BD＝4
，M、N分别在BD、CD上，∠MAN＝45°，则△DMN的周长为 ．
三、解答题(共8小题，共72分)
17．(8分)在△ABC中，∠B＝∠A＋10°，∠C＝∠B＋10°，求△ABC各内角的度数．
18．(8分)如图，已知:AD＝AE，∠B＝∠C，求证:AB＝AC．
19．(8分)已知等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，求它的周长．
20．(8分)如图，在平面直角坐标系中，A(－1，5)，B(－1，0)，C(－4，3)
(1)在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；（2分)
(2)求出△A1B1C1的面积；(3分)
(3)将△ABC向左平移2个单位，再向上平移2个单位得△A2B2C2，请直接写出点A2，B2，C2的坐标．(3分)
21．(8分)如图，AD平分∠EAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，BD＝CD，
(1)求证:BE＝FC
(2)已知AC＝20，BE＝4，求AB的长．
22．(10分)已知D、E分别为△ABC中AB、BC上的动点，直线DE与直线AC相交于F，∠ADE的平分线与∠B的平分线相交子P，∠ACB的平分线与∠F的平分线相交于Q
(1)如图1，当F在AC的长线上时，求∠P与∠Q之问的数量关系；
(2)如图2，当F在AC的反向延长线上时，求∠P与∠Q之间的数量关系(用等式表示) ．
23．(10分)等腰Rt△ABC中，CA＝CB，∠ACB＝90°，点O是AB的中点．
(1)如图1，求证:CO＝BO；(3分)
(2)如图2，点M在边，AC上，点N在边BC长线上，MN－AM＝CN，求∠MON的度数；
(3)如图3， AD∥BC，OD∥AC，AD与OD交于点D，Q是OB的中点，连接CQ、DQ，试判断线段CQ与DQ的关系，并给出证明，(4分)
24．(12分)已知:在平面直角坐标系中A(0，a)、B(b，0)，且满足4(a－2)2＋ 
(b－4)2＝0，点P(m，m)在线段AB上
(1)求A、B的坐标；(3分)
(2)如图，若过P作PC⊥AB交x轴于C，交y轴交于点D，求
的值；(4分)
(3)如图2，以AB为斜边在AB下方作等腰直角△ABC，CG⊥OB于G，设I是∠OAB的角平分线与OP的交点，IH⊥AB于H请探究
的值是否发生改变，若不改变请求其值；若改变请说明理由。(5分)
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