硚口区2017---2018学年度八年级3月考数学试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑．
1．下列二次根式中，x的取值范围是x≥3的是
A．
B．
C．
D．
2．下列各组三条线段组成的三角形是直角三角形的是
A．2，3，4 B．1，1，
C．6，8，11 D．2，2，3
3．下列式子是最简二次根式的是
A．
B．
C．
D．
4．下列各式计算错误的是
A．
B．
C．
D．
5．下列二次根式，不能与
合并的是
A．
B．
C．
D．
6、计算
的正确结果是
A．8 B．10 C．14 D．16
7．下列三个命题：①对顶角相等；②全等三角形的对应边相等；③如果两个实数是正数，它们的积是正数.它们的逆命题成立的个数是
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
如图，有一块Rt△ABC的纸片，∠ABC=900,AB＝6，BC＝8，
将△ABC沿AD折叠，使点B落在AC上的E处，则BD的长为
A．3 B．4 C．5 D．6
如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案．
已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x，y表示直角三角形的两直角边(x>y)，下列结论：①x2＋y2＝49；②x－y＝2；③2xy＋4＝49.其中正确的结论是
A．①② B．② C．①②③ D．①③
1o．如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ACB=∠ADC=450，若AD=4，CD=2，则BD的长为
A . 6 B. 
C. 5 D. 
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．比较大小：
_______3；
_______
．
12．若
是正整数，则整数n的最小值为 ．
13．在实数范围因式分解：
＝________．
14．观察下列各式：
，……依此规律，则第4个式子是 ．
15．已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则斜边长为 ．
16．如图，∠AOB=40°，M、N分别在OA、OB上，且OM=2，
ON=4，点P、Q分别在OB、OA上，则MP+PQ+QN的最小值
是 __________．
三、解答题（共8小题，共72分）
17．（本题8分）计算：
（1）－3(1)－ （2） 
18．（本题8分）先化简，再求值：
÷
，其中x＝
－4．
19．（本题8分）（1）若
，求
的平方根;
（2）实数x、y使
成立，求
的值．
20.（本题8分）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1．
（1）如图1，在4x4的方格中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数，且顶点都在格点上；
（2）如图2 , 直接写出:①△ABC的周长为 ;
②△ABC的面积为 ;
③AB边上的高为 ．
图2
21．（本题8分）如图，在△ABC中，AB=AC,BC＝10，D为AB上一点，CD＝8，BD＝6．
（1）求证：∠CDB=900 ;
（2）求AC的长．
22．
（本题10分）如图，在等边△ABC中，D为BC上一点，∠BAD=3∠C
AD, BC=2．
（1）求△ABC的面积;
（2）求CD的值．
23．（本题10分）已知，在等腰Rt△OAB中，∠OAB=900，OA=AB，点A,B在第四象限．
（1）如图1，若A（1，-3），则①OA= ;
②求点B的坐标；
（2）如图2，AD⊥y轴于点D,M为OB的中点，求证：
．
24．（本题12分）已知△ABC是等边三角形．
（1）如图1，△BDE也是等边三角形，求证AD=CE；
（2）如图2，点D是△ABC外一点，且∠BDC=30°，请探究线段DA、DB、DC之间的数量关系，并证明你的结论；
（3）如图3，点D是等边三角形△ABC外一点，若DA=13， DB=
，DC=7，试求∠BDC的度数．
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