华中师大一附中光谷分校
2019－2020学年度第一学期七年级
周测（1）数学试题
命题人：七年级数学组
试卷满分：120分 考试时间：120分钟
选择题:(共10小题，每小题3分，共30分)
1．下列各数中：+5、-2.5、
、2、
、-(-7)、-|+3|负有理数有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2．下列各对数中，互为相反数的是（ ）
A．－(－3)与|－3| B．
与
C．
与
D．
与
3.下列各式成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4.如图所示，三个圆圈（由左至右）分别表示负数集合、整数集合和正数集合，其中有甲、乙、丙三部分，则这三部分的数（ ）
A.甲、乙、丙三个部分都有无数个数
B.甲、丙两部分有无数个，乙部分只有一个数0
C.甲、乙、丙三个部分都只有一个数
D.甲部分只有一个数，乙、丙两部分有无数个数
5.已知两个有理数a、b，如果
＜0，且a+b＜0，那么（ ）
A．a＞0，b＜0 B．a＜0，b＞0
C．a、b异号，且负数的绝对值较小 D．a、b异号，且负数的绝对值较大
6.若
那么
的值是（ ）
A．2或12 B． 2或-12 C．-2或12 D．-2或-12
7. 如图，A、B、C在数轴上对应的数分别为
和3，AB=BC.若
，那么原点位置应该在
A. 点A的左边 B. 点B和点C之间且靠近点B
C. 点C的右边 D. 点B和点C之间且靠近点C
8.若
，则
的值是（ ）
A.
B.
C.
D.
9. 下列说法: (1) 2019个有理数相乘，其中负数有2005个，那么所得的积为负数; (2)若m满足
，则
; (3)有理数
的倒数是
; (4)若三个有理数a,b,c满足
， 则
. 以上四个结论正确的有（ ）个
A. 0 B. 1
C. 2 D. 3
10. 取整符号[a]表示不超过实数a的最大整数, 例如[3.4]＝3, [0.2]＝0. 在一列数x1, x2, x3, ……
中, 已知x1＝1, 且当k≥2时, xk＝xk－1＋1－4([
]－[
]), 则x2019等于（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
二、填空题（共6小题, 每小题3分，共18分）
11. 一个数的绝对值等于它本身，则这个数为 ； 一个数的倒数等于它本身，则这个数为 ； 一个数的立方等于它本身，则这个数为 .
12.数轴上的点M表示有理数－2，将点M向右平移1个单位长度到达点N，点E到点N的距离为3，则点E表示的有理数为 ．
13. 若-1＜a＜0，则用“<”将a、
、a2、
按从小到大的顺序排列__________________．
14. 设
定义为
，
定义为
，则
15. 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和．现以这组数中的各个数作为正方形的边长值构造正方形，再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个…正方形拼成如上长方形，若按此规律继续作长方形，则序号为⑩的长方形周长是 .
16.已知有理数
的和
与差
在数轴上的位置如图所示，化简代数式
的结果为__________________
三、解答题（共8小题，共72分）
17.计算：（本题8分）
（1） 
； （2） ( 
－
十
)×(－36)；
18．（本题8分）计算下列各题
（1）－32÷3＋(
－
)×12－23÷(－)2； （2）(－)2÷
×(－3)3－(－22＋
)×(－1)6．
19．（8分）已知|x|=3，|y|=7．
（1）若x＜y，求x+y的值；
（2）若xy＜0，求x﹣y的值．
20．（本题8分）已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示
(1) 化简：|a＋b|－|a－b|＋|a＋c|
(2) 若|b－a－2|＋(a－1)2＝0，|c＋1|＝b，求a、b、c的值
21.（本题8分））某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：
|
与标准质量的差值 （单位：g） |
|
|
0 |
1 |
3 |
6 |
|
袋 数 |
1 |
4 |
3 |
4 |
5 |
3 |
这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？若每袋标准质量为500克，则抽样检测的总质量是多少？
（本题10分）
（1）若三个有理数
满足
＜0，
＞0,当
时，求
的值
（2）两个有理数a,b使得
这四个数中的三个数相等，则
的值．
23.（本题 10分）下列三行数:
|
－1, |
＋3, |
－5, |
＋7, |
－9, |
＋11, |
… |
① |
|
－3, |
＋1, |
－7, |
＋5, |
－11, |
＋9, |
… |
② |
|
＋3, |
－9, |
＋15, |
－21, |
＋27, |
－33, |
… |
③ |
(1) 第①行第15个数是 ;
第②行第n个数是 ;
第③行第n个数是 .
(2) 在第②行中, 是否存在三个连续数, 其和为83?若存在，求出这三个数;若不存在，说明理由.
(3)是否存在第m列数（每行取第m个数）, 这三个数的和正好为99, 求m.
24.（本题12分）已知数轴上有A、B、C三个点对应的数分别是a、b、c，且满足|a+24|+|b+10|+(c-10)2=0;动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．
（1）求a、b、c的值；
（2）若点P到A点的距离是点P到B点距离的2倍，求P点对应的数；
（3）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A，在点Q开始运动后第几秒时，P、Q两点之间的距离为4？请说明理由．
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