专题2.6 机械效率
1.与杠杆有关的计算题解题策略
a.用杠杆提升物体的模型图
b.灵活运用杠杆平衡条件公式及其变形公式
（1）杠杆平衡条件公式公式F1L1＝F2L2
（2）求解动力，用变形公式F1＝F2L2/ L1
（3）求解动力臂，用变形公式L1＝F2L2/ F1
（4）掌握杠杆平衡条件公式中各个字母代表的物理量
F1代表杠杆平衡时，受到的动力；
L1代表杠杆平衡时的动力臂；
F2代表杠杆平衡时，受到的阻力；
L2代表杠杆平衡时的阻力臂。
F1L1＝F2L2
这个公式表示，杠杆平衡时，动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂。
c. 用杠杆提升物体有用功、额外功和总功求法
（1）用杠杆提升物体做的有用功W有用=Gh
（2）用杠杆提升物体做的总功W总= Fs
（3）用杠杆提升物体做的额外功W额外=W总—W有用
其中h是重物G被提升的高度，s是动力F 移动的距离。h与s的关系可以根据相似三角形建立。
d. 杠杆机械效率的求解
（1）用杠杆提升物体时，有用功和总功的比值.称为杠杆机械效率。
（2）杠杆机械效率公式：η＝（W有用/W总）×100％
2.与滑轮组有关的计算题解题策略
（一）用滑轮组竖直提升物体机械效率问题求解办法
a.用滑轮组竖直提升物体的模型图
b. 用滑轮组竖直提升物体有用功、额外功和总功求法
（1）有用功W有用=Gh
（2）总功W总=Fs
（3）额外功W额外=W总—W有用
（4） s=nh
其中h是重物G被提升的高度，s是动力F 移动的距离， n是动滑轮上的绳子段数。
c. 滑轮组机械效率的求解
（1）用滑轮组提升物体时，有用功和总功的比值.称为滑轮组机械效率。
（2）滑轮组机械效率公式：η＝（W有用/W总）×100％
η＝（W有用/W总）×100％= (G / nF ) ×100％
（二）用滑轮组水平拉动物体机械效率问题求解办法
a.用滑轮组水平拉动物体的模型图
b. 用滑轮组水平拉动物体有用功、额外功和总功求法
（1）有用功W有用= fs2
（2）总功W总= F s1
（3）额外功W额外=W总—W有用
（4）s1= ns2
其中 s1是动力F 移动的距离，s2是重物水平移动的距离，f是物体匀速运动受到的阻力， n是动滑轮上的绳子段数。
c. 滑轮组机械效率的求解
（1）用滑轮组水平拉动物体时，有用功和总功的比值.称为滑轮组机械效率。
（2）滑轮组机械效率公式：η＝（W有用/W总）×100％
η＝（W有用/W总）×100％= (fs2/ F s1) ×100％
3.与斜面有关的计算题解题策略
a.用斜面提升物体的模型图
b. 用斜面提升物体有用功、额外功和总功求法
（1）有用功W有用= Gh
（2）总功W总= F s
（3）额外功W额外=W总—W有用
其中 s是动力F 沿着斜面移动的距离，h 是重物上升的高度，s和h的关系，通常可由解三角函数得到，一般斜面倾斜角给出。
c. 斜面机械效率的求解
（1）用斜面提升物体时，有用功和总功的比值.称为斜面的机械效率。
（2）斜面机械效率公式：η＝（W有用/W总）×100％
η＝（W有用/W总）×100％= (Gh / F s) ×100％
类型1.与杠杆有关的计算题
【例题1】（2019山西）汽车超载是当前发生交通事故的重要原因之一。全国各地设置了许多超载监测站加强监管。如图所示，一辆两轴货车正在水平地面上设置的某种电子地磅秤上称重。先让货车前轮单独开上电子地磅秤，其读数为8t；前轮驶离电子地磅秤，再让后轮单独开上电子地磅秤，其读数为9t。国家规定两轴货车限载车货总重18t，请你通过计算分析该货车是否超载。
【答案】该货车不超载。
【解析】分别以汽车前轮和后轮为支点建立杠杆模型，根据杠杆的平衡条件得出等式，联立等式即可求出车受到的重力，然后与汽车的自身和载重相比较即可得出答案。
以汽车前轮为支点建立杠杆模型，示意图如图甲，
根据杠杆平衡条件得：F后L＝GL1﹣﹣﹣﹣①
以汽车后轮为支点建立杠杆模型，示意图如图乙，
根据杠杆平衡条件得：F前L＝GL2﹣﹣﹣﹣②
由①②两式可得：
G＝F前+F后＝（8×103kg+9×103kg）×10N/kg＜18×103kg×10N/kg，
所以，该货车不超载。
类型2.与滑轮组有关的计算题
【例题2】（2018辽宁鞍山）如图所示，利用滑轮组在2s内将重400N的物体匀速提升了1m，所用拉力F为150N．不计绳重和摩擦下列说法正确的是（ ）
A．绳子自由端移动的速度为2m/s B．动滑轮的总重为100N
C．滑轮组的机械效率为83.3% D．提升更重的物体，滑轮组的机械效率会变小
【答案】A
【解析】本题考查了使用滑轮组时动滑轮重力、绳子自由端移动速度、有用功、总功和机械效率的计算，还考查了物体重力对机械效率的影响，根据题图确定n的大小是本题的突破口。
（1）由图知，n＝4，绳子自由端移动距离s＝4h，利用速度公式求绳子自由端移动速度；（2）不计绳重及摩擦，拉力F＝
（G+G动），据此求动滑轮所受的重力；
（3）利用W＝Fs求拉力做的总功，利用W＝Gh求有用功，滑轮组的机械效率等于有用功与总功之比；（4）增大滑轮组机械效率的方法：一是增大提升的物重，二是减小摩擦、减小动滑轮重。
A、由图知，n＝4，绳子自由端移动的距离：s＝4h＝4×1m＝4m，
绳子自由端移动的速度：v＝
＝
＝2m/s，故A正确；
B、不计绳重及摩擦，拉力F＝
（G+G动），可得动滑轮所受的重力：
G动＝4F﹣G＝4×150N﹣400N＝200N，故B错误；
C、拉力做的功：W总＝Fs＝150N×4m＝600J，
有用功：W有用＝Gh＝400N×1m＝400J，
滑轮组的机械效率：
η＝
＝
×100%≈66.7%，故C错误；
D、若用该滑轮组提升所受重力更重的物体，额外功不变，有用功增加，有用功在总功中所占的比例增加，机械效率会变大，故D错误。
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