植树问题
夯实基础
1.在相距120米的两楼之间栽树，每隔12米栽一棵树，共栽（ ）棵树。
A．9 B．10 C．11
【答案】A
【解析】
解：120÷12﹣1
=10﹣1
=9（棵）
答：一共栽了9棵树。
故选：A。
2. 在一段公路的两边按树间距8米栽树1402棵，如果两端都载，这条公路长（ ）米。
A．5600 B．5616 C．5608
【答案】A
【解析】
解：1402÷2﹣1
=701﹣1
=700（个）
8×700=5600（米）
答：这条公路长5600米。
故选：A。
3. 一个圆形花圃，每隔3米放一盆花，一共放了12盆花，花圃周长是（ ）米。
A．33 B．36 C．39
【答案】B
【解析】
试题分析：围成圆圈摆花盆时，花
盆数=间隔数，所以这里一共有12个间隔，每个间隔的长度是3米，根据乘法的意义即可解答。
解：12×3=36（米），
答：花圃周长是36米。
故选：B。
4. 绕圆形花坛一周每隔一米种一棵柏树，共种了20棵，花坛周长为（ ）米。
A．19 B．20 C．21
【答案】B
【解析】
试题分析：由于是在圆形上栽树，所以栽树的棵数=间隔数，求花坛周长就相当于求20个1是多少，列式为：1×20=20（米）；据此解答。
解：1×20=20（米）；
答：花坛周长是20米。
故选：B。
5. 学校圆形花坛的周长是36米，每隔4米摆一盆兰花，一共要摆（ ）盆兰花。
A.11 B.10 C.9 D.8
【答案】C
【解析】[来源:学+科+网]
试题分析：围成圆圈摆放盆，花盆数＝间隔数，由此求出36米里有几个4米的间隔，就有几盆花。
解:36÷4＝9（盆）
所以一共需要9盆花。故选C。
6. 在一条8米长的小路上植树（两端都植），每隔2米植树1棵，一共可以植树（ ）棵。
A.4 B.5 C.6 D.7
【答案】B
【解析】
试题分析：两端都要栽时，植树棵数＝间隔数+1，由此先求出间隔数为：8÷2＝4（个），再加上1即可。
解: 8÷2+1＝5（棵）
故选：B。
7. 在一条路边从头到尾种树，种了10棵树，有 个间隔。
【答案】9
【解析】
试题分析：植树的棵数=间隔数+1（两端都栽），栽10棵树，间隔数是10﹣1=9个，据此解答．
解：10﹣1=9（个）；
答：有9个间隔。
故答案为：9。
8. 在一条路边插彩旗，从头到尾插，每两面旗之间的距离一样，插旗后数出有11个间隔。插了 面彩旗。
【答案】12
【解析】
试题分析：由题意可知，此题属于两端都栽的植树问题，植树的棵数=间隔数+1；据此解答。
解：11
+1=12（面）
答：插了12面彩旗。
故答案为：12。
[来源:学,科,网]
9. 一条100米的路，从头到尾放果皮箱，每隔20米放一个，这条街要放 个果皮箱。
【答案】6
【解析】
试题分析：从头到尾放果皮箱，则果皮箱的个数=间隔数+1，据此求出100米里面有几个20米，就有几个间隔，加上1就是果皮箱的个数。
解：间隔数是：100÷20=5（个）
共放：5+1=6（个）
答：这条街要放6个果皮箱。
故答案为：6。
10. 街道的一旁均匀地栽了50棵树（两端都栽），树与树之间的距离是4米，这条街道长 米。
【答案】196
【解析】
解：（50﹣1）×4
=49×4
=196（米）
答：这条街道长196米。
故答案为：196。
11. 在一条20米的小路两侧，每隔2米放一盆花，小路的两端都放，一共需要 盆花。
【答案】22
【解析】
试题分析：根据“间隔数=总距离÷间距”可以求出花盆的间隔数，列式为：20÷2=10（个），由于两头都放，盆数=间隔数+1，所以，一侧共放花盆10+1=11（盆），然后再乘2就是两侧的总盆数；据此解答。
解：根据分析可得，
（20÷2+1）×2
=11×2
=22（盆）；
答：一共需放22盆花。
故答案为：22。
12. “六一”儿童节，同学们在全长200米的跑道一旁插彩旗，每隔8米插一面（两端都插），一共需要 面彩旗。
【答案】26
【解析】
试题分析：根据植树问题中的两端都要栽：棵数=间隔数+1，由此利用200÷8求出间隔数，再加上1就是要求的彩旗面数；据此解答。
解：200÷8+1
=25+1
=26（面）
答：一共需要26面彩旗。
故答案为：26。
拓展提高
1.边长6米的正方形花坛，在它周围每隔2米摆一盆花（四角都摆），一共要摆（ ）。
A．3盆 B．12盆 C．18盆
【答案】B
【解析】
解：6÷2+1
=3+1
=4（盆）
4×4﹣4
=16﹣4
=12（盆）
答：一共要摆12盆。
故选：B。
2. 一条40米长的道路两边，每隔2米插一面彩旗．如果每边的两端都要插，一共需要（ ）面彩旗。
A．21 B．40 C．42
【答案】C
【解析】
试题分析：道路一边的间隔数是：40÷2=20（个），根据植树问题中的两端都要栽：棵数=间隔数+1，则一边插彩旗的面数是：20+1=21面，两边就是：21×2=42面，据此解答。
解：（40÷2+1）×2
=21×2
=42（面）
答：一共需要42面彩旗。
故选：C。
3. 将一根木棒锯成4段需要6分钟，则将这根木棒锯成6段需要（ ）分钟。
A．10 B．12 C．14 D．16
【答案】A
【解析】
试题分析：根据题意，将一根木棒锯成4段，需要锯4﹣1=3次，每次的时间是6÷3=2分钟；将这根木棒锯成6段需要锯6﹣1=5次，再乘上每次的时间即可。
解：
6÷（4﹣1）=2（分钟）；
2×（6﹣1）=10（分钟）。
答：将这根木棒锯成6段需要10分钟。
故选：A。
4. 小明把20根绳子打结连起来，变成一根长绳，这根长绳上有（ ）个结。
A．20 B．19 C．18
【答案】B
【解析】
试题分析：两根绳有一个结，三根绳有两个结，那么四根绳有三个结…，以后每增加一根绳子就增加一个结，而结的数量要比绳子的数量少1。
解：20﹣1=19（个）
答：这根长绳上有19个结。
故选：B。
5. 时钟3点敲3下，6秒钟敲完；那么7点敲7下，（ ）秒钟敲完。
A.10 B.12 C.14 D.18
【答案】D
【解析】
试题分析：时钟3点敲3下，时间间隔数是：3-1＝2个，共用了6秒，那么经过一个间隔数用：6÷2＝3（秒）；如果，7点敲7下的时间间隔是：7-1＝6个，要用：6×3＝18（
秒）；据此解答。
解: 6÷（3-1）×（7-1）＝18（秒）
故选D。
6. 一根钢筋锯成6段，共需30分钟，平均锯一次需要（ ）分钟。
【答案】6
【解析】
试题分析：由“一根钢筋锯成6段，共需30分钟，”得出共锯了6-1次，共需30分钟，由此用除法列式求出平均锯一次需要的时间。
解：30÷（6-1）
=30÷5
=6（分钟）
答：平均锯一次需要6分钟。
7. 一个湖泊周围长1800米，沿湖泊周围每隔3米栽一棵柳树，每两棵柳树中间栽一棵桃树，沿湖周围栽了 棵柳树和桃树 棵。
【答案】600；600
【解析】
试题分析：（1）围成一个圆圈植树时：植树棵树=间隔数，由此先求出间隔数，从而得出柳树的棵树；
（2）由上面求出的间隔数×1就是栽种的桃树棵树。
解：柳树有：1800÷3=600（棵），
桃树有600×1=600（棵），
答：沿湖周围栽了600棵柳树和600棵桃树。
故答案为：600；600。
8. 张老师从一楼走到二楼用了8秒，照这样的速度走到八楼，共用 秒。
【答案】56
【解析】
解：8÷（2﹣1）
=8÷1
=8（秒）
8×（8﹣1）
=8×7
=56（秒）
答：共用 56秒。
故答案为：56。
9. 一条项链长70厘米，每隔7厘米有颗珍珠。这条项链上共有 颗珍珠。
【答案】10
【解析】
解：70÷7=10（颗）
答：这条项链上共有12颗珍珠。
故答案为：10。
10. 一条路的一侧每隔20米有一个电线杆，连两端的电线杆一起共20根，这条路长 米。
【答案】380
【解析】
试题分析：先求出20根电线杆之间的间隔数，列式为：20﹣1=19个，由于每两根电线杆之间的距离是20米，所以根据乘法的意义，可以求出这条路的长度，列式是：20×19=380米，据此解答。
解：20×（20﹣1），
=20×19，
=380（米）；
答：这条路长380米。
故答案为：380。
11. 某人到十层大楼的第十层办事，他从一层到第五层用64秒，那么以同样的速度往上走到第十层,还需要（ ）秒才能到达。
【答案】80
【解析】
试题分析：这是一道爬楼的题，先根据一层到第五层的用时算出爬一层用时，再计算走到第十层的时间。
解：从一层到第五层用64秒，一层到五层需要爬4层楼的楼梯，所以爬一层楼需要的时间是：64÷4=16（秒）。再从五层爬到第十层，还需要爬五层楼梯，所以用时为：16×5=80（秒）。
12. 一条林阴道从一端到另一端共栽了9棵树，相邻的两棵树相隔3米。林阴道长 米，如果从林阴道两边从一端到另一端每隔2米放一盆花，一共要放 盆花。
【答案】24，13
【解析】
试题分析：由植树问题可知，两棵树之间有一个间隔，也就是说，间隔数比棵树少1，由此可知，从一端到另一端一共种了9棵树，间隔数是9-1＝8个，再乘相邻两棵树相隔的米数，就可求出这段路有多少米；再用总长度除以每两盆之间的长度，求出一共有多少个间隔，再加上就是需要的盆数。
解: （9-1）×3＝24（米）
24÷2+1＝13（盆）
故答案为：24，13。
巅峰突破
1.两幢大楼相隔115米,在其间以等距离的要求栽22棵树,从第1棵到第15棵树之间相隔多少米?
【答案】70米
【解析】
试题分析：在相距115米的两幢大楼之间埋设电杆,是两端都不埋电杆的情况,115米应该分成22+1=23（段）,那么每段长是115÷23=5（米）,而第1根到第15根电杆间有15-1=14段,所以第1根到第15根电杆之间相隔(5×14)米。
解：115÷(22+1)×(15-1)
=115÷23×14
=70(米)
从第1根到第15根之间相隔70米。
2. 原计划沿公路一旁埋电线杆301根，每相邻两根的间距是50米。后来实际只埋了201根，求实际每相邻两根的间距。
【答案】75米
【解析】
试题分析：本题为两端植树的类型；先求出总长，再求实
际相邻两根的间距。
解:（301-1）×50÷（201-1）
＝300×50÷200
＝75（米）
所以实际每相邻两根的间距为75米。
3. 李老师带了不超过50名同学去植树，学生按人数正好可以平均分成三组，已知师生共植树154棵，老师和学生每人植树一样多，并且不超过10棵。问共有多少学生？每人植树多少棵？
【答案】21名学生，每人植树7棵
【解析】
试题分析：由题意可知，平均每人植树的棵数×参加植树的总人数=154棵，把154分解质因数可得：154=2×7×11，再由“李老师带了不超过50名同学去植树，学生按人数正好可以平均分成三组”这句话可挖掘一个隐含条件：师生总人数是被3除余1的数；且每人植树的棵数不超过10棵，由此进行求解。
解：把154分解质因数：
154=2×7×11
根据师生总人数是被3除余1的数，且不超过50名同学以及每人植树的棵数不超过10棵，所以把154分解成：
154=22×7
22被3除余1，即参加植树的师生总人数为22人，那么学生有21人；每人植树7棵。
答：共有21名学生，每人植树7棵。
4. 一段街道长1150米，原来在街道的两端各设置一个垃圾桶，中间没有垃圾桶，现在为了方便市民，在中间等距离地增加22垃圾桶（不包括原来两个），现在第16个垃圾桶和第1个垃圾桶相隔多少米？
【答案】750米
【解析】
试题分析：根据题干可知，此题可以看做是两端都不栽的情况：间隔数=植树棵数+1，所以间隔数是22+1=23，全长是1150米，所以每个间隔的长度是1150÷23=50米，因为第16个垃圾桶和第1个垃圾桶之间一共有16﹣1=15个间隔，所以距离是15×50=750米。
解：1150÷（22+1）×（16﹣1）
=1150÷23×15
=50×15
=750（米）
答：第16个垃圾桶和第1个垃圾桶相隔750米。
5. 在一个三角形周围摆花盆，每边都要摆15盆，最少需要多少盆花？
【答案】42
【解析】
试题分析：在三角形的边上摆花盆，3个顶点各摆上一盆，这样摆花盆最少，然后用每一边摆的15盆花减去1，再乘上边数3就可以求出结果。
解：根据题意可得：
（15﹣1）×3
=14×3
=42（盆）．
答：最少需要42盆花。
6. 在一个正方形花坛的四周种树，
四个顶点各种一棵，每边种5棵，共种 棵。
【答案】16
【解析】
试题分析：每边种有5棵，4条边一共有5×4＝20棵，由于四个
顶点都种有1棵，4个顶点重复计算了一次，实际上四周共栽20-4＝16棵。
解:5×4-4＝16（棵）[来源:Zxxk.Com]
故答案为16。
7. 在银波湖四周筑起内圈周长为9900米大堤，大堤靠湖一边，每隔9米栽一棵柳树。然后在相邻的两棵柳树之间每隔3米栽一棵香樟树。银波湖四周共种柳树 棵，香樟树 棵。
【答案】1100；2200
【解析】
试题分析：（1）围圆湖周边植树时，植树棵数＝间隔数，由此可以求得柳树的棵数；
（2）根据题干，柳树之间的间隔长度是9米，每隔3米栽一棵香樟树，有9÷3＝3个小间隔，因为两端都是柳树，所以每两棵柳树之间都有3-1＝2棵香樟树，那么香樟树的棵数为：间隔数×2；据此解答。
解:柳树有：9900÷9＝1100（棵）
香樟树有：（9÷3-1）×1100＝2×1100＝2200（棵）
故答案为：1100；2200。
8. 小明和小华同在一段路跑步．跑这段路一个来回，小明需要6分钟，小华需要8分钟。如果他们同时从这段路的同一端起跑，两人在起跑点再次相遇至少需要 分钟。[来源:Zxxk.Com]
【答案】24
【解析】
试题分析：要求两人在起跑点再次相遇至少需要的时间，可以通过求6、8的最小公倍数的方法解决问题。
解：6=2×3，
8=2×2×2，
所以6、8的最小公倍数是2×2×2×3=24，
所以两人在起跑点再次相遇至少需要24分钟。
答：两人在起跑点再次相遇至少需要24分钟。
故答案为：24。
9. 王大伯在正方形鱼塘的四周栽树，每边栽5棵，王大伯最少能栽 棵，最多能栽 
棵。
【答案】16，20
【解析】
试题分析：要使植树的棵数最少，那么四个顶点都栽树，则植树棵数=每边植树棵数×4﹣4；要使植树的棵数最多，那么四个顶点都不栽，则栽树棵数=每边栽树棵数×4，据此计算即可解答。
解：植树的棵数最少是：
5×4﹣4
=20﹣4
=16（棵）
植树的棵数最多是：
5×4=20（棵）
答：王大伯最少能栽 16棵，最多能栽 20棵。
故答案为：16，20。
10. 街道上一边原有电线杆29根，每相邻两根间的距离都是45米，由于改建，要把每两根线杆间的距离改成60米，可以有 根不需移动。
【答案】8
【解析】
试题分析：先求出29根电线杆之间的间隔数：29﹣1=28个，再根据“每相邻两根间的距离都是45米，”求出这条街道的长，列式为：45×28=1260（米）；不动的电线杆离第一根的距离应是45和60的公倍数，45和60的最小公倍数是180，所以除了第一根不动外还有不动的根数是：1260÷180=7（根），因此总共有：7+1=8（根），据此解答。
解：街道的长：45×（29﹣1），
=45×28，
=1260（米）；
45=3×3×5，
60=2×2×3×5，
45和60的最小公倍数是：3×5×3×2×2=180；
不动的根数是：1260÷180+1，
=7+1，
=8（根）；
答：要把每两根线杆间的距离改成60米，可以有8根不需移动。
故答案为：8。
[来源:学科网ZXXK]
11. 甲、乙二人比赛爬楼梯，甲跑到第4层时，乙恰好跑到第3层。以这样的速度，甲跑到第28层时，乙跑到第几层？
【答案】19
【解析】
试题分析：因为甲跑到四层楼是跑了（4-1）个楼层间隔，乙恰好跑到三层楼，是跑了（3-1）个楼层间隔，由此得出乙的速度是甲的（3-1）÷（4-1）；再由甲跑到第28层楼时是跑了（28-1）个楼层间隔，进而求出乙跑的楼层间隔数，从而求出乙跑到第几层楼。
解:（28-1）×[（3-1）÷（4-1）]+1＝19（层）
12. 小兰发现公路边等距地立着一排电线杆。她用均匀的速度从第1根电线杆走到第15根电线杆用了7分钟时间，接着她继续往前走，又走了若干根电线杆后就往回走。当她走回到第5根电线杆时一共用了30分钟。那么小兰是走到第几根电线杆是开始往回走的？
【答案】33
【解析】
试题分析：从第1根电线杆走到第15根电线杆，共经过15-1＝14个间隔，用7分钟。因此1分钟走14÷7＝2个间隔；当她走回到第5根电线杆时一共用了30分钟，共走了30×2＝60个间隔；走到第X根电线杆时开始往回走，开始往回走时，走了X-1个间隔，回来时走了X-5个间隔，然后列出方程进行解答即可。
解: 他1分钟走的间隔数：（15-1）÷7＝2（个）；
当她走回到第5根电线杆时一共用了30分钟，共走的间隔数是：30×2＝60（个）；
设走到第X根电线杆时开始往回走：
（X-1）+（X-5）=60
2X-6=60
2X=66
X=33
所以小兰走到第33根电线杆时开始往回走。
获得更多试题及答案，欢迎联系微信公众号：ygjjcom
客服微信号：ygjjcom