虹口高级中学2020学年高一年级数学
《集合与逻辑》测试卷1
(友情提醒:集合或取值范围请用集合或区间表示)
填空题(1-6题每题3分,7-11题每题4分,共38分)
满足的集合P的个数是__________________
设______________
已知。若是的充分非必要条件,则实数a的取值范围是__________
已知,则实数a组成的集合为___________
已知全集,则集合B=________
用反证法证明命题:“已知,则”时,应反设___________
若一个数集中任何一个元素的倒数仍在该集合中,则称该集合是“可倒”的数集,请写出一个含有3个元素的“可倒”的数集_________________
已知集合,则实数的取值范围是_________
已知命题:关于x的方程有两个不相等的实根,β:关于x的方程没有正根,若命题α 、β有且只有一个是真命题,则实数a的取值范围是__________
已知集合中的所有元素之和为1,则实数a的取值范围为____________
已知集合A,若对于任意,有则称集合A为闭集合,如下四个结论:
①集合为闭集合
②正整数集是闭集合
③集合为闭集合
④若集合为闭集合,则为闭集合;
⑤若集合为闭集合,且,则存在使得,,使得
其中真命题的序号是_____________
二、选择题:(每题4分,共16分)
12、的一个必要条件是( )
A、 B、 C、 D、
13、已知,则有( )
A、 B、 C、 D、
14、若A、B是全集U的真子集,则下列四个命题中与命题等价的有( )
① ② ③ ④
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
设集合,下列数中不属于M的为( )
A、3 B、6 C、9 D、12
解答题(12+12+12+10=46)
已知集合
当a=0时,求;(2)若求实数a的取值范围。
已知集合集合,若,求实数m的取值范围。
设,,
若,求实数的值。
若,求实数的值。
设集合
若,证明:
如果整数m,n最大公约数为1,问:是否存在,使得都属于A,如果存在,请写出一个,如果不存在,请说明理由。
20、(附加题5分):若是单元素集,则所有满足条件的实数组成的集合是_________
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