上海市虹口区复兴高级中学2018-2019年第一学期10月监测练习
高一数学试题
一、填空题（12题，54分）
1.若集合
与
相等，则
2.命题“若
且
，则
”的否命题是
3.已知集合
，集合
，则
4.下列命题：①
；②
；③
；④
，其中正确的命题个数是
5.已知集合
，
，则
6.若对任意
，不等式
恒成立，则实数
的取值范围是
7.已知关于
的不等式
的解集为
，则关于的不等式
的解集是
8.与不等式组
同解的一个分式不等式可以是
9.已知
，则
的最小值为
10.定义集合运算
：
，称为
两个集合的“卡氏积”，若
，
，则
11.设函数
，若关于的不等式
的解集为
，则
12.对任意两正实数
，定义
。其中常数
，是通常的实数乘法运算，若
，
与
都是集合
中的元素，则=
二、选择题（4题，20分）
13.不等式
成立的条件是（ ）
14.对于全集
的子集
，若
是
的真子集，则下列集合中必为空集的是（ ）
15.设集合
，
，那么
是
的（ ）条件.
充分不必要 
必要不充分 
充要 
既不充分也不必要
16.设集合
，集合
，若
中恰有一个整数，则实数的取值范围是（ ）
三、解答题
17.已知集合A=
（1）化简集合B; (2)求实数m的取值范围
已知命题①函数y=a
-2ax+a+1的图像总在x轴上方；
命题②关于x的方程（a-1）+(2a-4)x+a=0有两个不相等的实数根。
若命题①为真命题，求a的取值范围;
若命题②为真命题，求a的取值范围;
若命题①②中至多有一个命题为真，求a的取值范围;
19.已知全集U=R,非空集合A=
20.已知函数f（x）=3x2-2ax-b，其中a，b是实数．
（1）若不等式f（x）≤0的解集是[0，6]，求
的值；
（2）若b=3a，对任意x∈R，都有f（x）≥0，且存在实数x，使得f（x）≤2-
a，求实数a的取值范围；
（3）若方程f(x)=0有一个根是1，且a，b＞0，求
的最小值，及此时a，b的值．
21.已知有穷数列A：a1，a2，…，an，(n≥2)，若数列A中各项都是集合{x|-1＜x＜1}的元素，则称该数列为Γ数列。对于Γ数列A，定义如下操作过程T：从A中任取两项ai，aj，将
的值添在A的最后，然后删除ai，aj，这样得到一个n-1项的新数列A1(约定：一个数也视作数列)。若A1还是Γ数列，可继续实施操作过程T，得到的新数列记作A2，…，如此经过k次操作后得到的新数列记作Ak，
（Ⅰ）设A：0，
，请写出A1的所有可能的结果；
（Ⅱ）求证：对于一个n项的Γ数列A操作T总可以进行n-1次；
（Ⅲ）设A：
，求A9的可能结果，并说明理由.
上海市复兴高级中学2018学年第一学期10月监测练习
高一数学试题答案
一、填空题（12题，54分）
1. 0
2.若
或
，则
3.{0,1,3,9}
4、2
5.{-1}
6.
7.
8. 
9. 16
10.
11. 9
12. 
二、选择题（4题，20分）
13.D
14.B
15.A
16.B
17.【解析】
当B=∅时，m=1
当B≠∅时，
综上：
18、
（1）
（2）
20.
21、
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