二次函数单元测试
选择题：（每小题3分）
二次函数
取最小值时，自变量
的值是（ ）
A.2 B.-2 C.1 D.-1
下列函数中，图像一定经过原点的函数是（ ）
A.
B.
C.
D.
函数
的图像大致为（ ）
4、把抛物线
的图像向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是（ ）
A.
B.
C.
D.
二次函数
的图像如图所示，则下列结论中正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
二次函数与一次函数
在同一直角坐标系中图像大致是（ ）
二、填空题：（每小题3分）
1、抛物线
的顶点坐标是 .
2、若抛物线
的开口向下，则
的取值范围是 .
3、函数
，当 时，
4、抛物线
的对称轴在
轴的右侧，则
的取值范围是 .
5、已知抛物线
的顶点在轴上，则
= .
6、一个二次函数的图像与抛物线
的形状相同，且顶点为（1，4），那么这个函数的关系式是 .
7、若二次函数
有最大值，且图像经过原点，则= .
8、二次函数当
时，有最大值2，且图像过点（2，0），则函数关系式为 .
9、抛物线
轴交于A，B，顶点为P，则△PAB的面积是 .
三、解答题：
1、已知二次函数
（1）求这个函数图像的顶点坐标、对称轴以及函数的最大值；（6分）
（2）若另一条抛物线
与上述抛物线只有一个公共点，求
的值。（4分）
根据所给的条件，用适当方法求二次函数的解析式
当
都为0；（6分）
抛物线的顶点坐标是（-2，3）与轴的交点的纵坐标是7.（6分）
已知抛物线
写出它的开口方向、对称轴，用表示它的顶点坐标，并写出函数图像的变化
情况。（8分）
试求在什么范围内取值时，抛物线全部在轴上方。（3分）
如图是一条高速公路上隧道口在平面直角坐标系上的示意图，点A和
轴对称。隧道拱部分为
为一段抛物线，
最高点C离路面
的距离为8m，点B离路面的距离为6m， 隧
道的宽为16m。
求隧道拱抛物线的函数关系式；（6分）
现有一大型运货汽车，装载某大型设备后，其宽为4m，车载大型设备的顶部与路
面的距离均为7m，它能否安全通过这个隧道。（6分）
已知：平行四边形ABCD在直角坐标系中的位置如图，O是坐标原点，OB:OC:OA=1:3:5,
S ABCD=12，且抛物线经过D、A、B三点.
求A、C两点的坐标；
求抛物线的解析式；
E是抛物线与CD的交点，以DE为边的平行四边形，它的面积与平行四边形ABCD的
面积相等，且另两个顶点中有一个顶点P在抛物线上，
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