浦东新区上南中学2018学年第二学期单元月考数学卷
（时间：40分钟 总分：100分 ）
选择题（每小题3分，满分12分）
下列命题中错误的命题是（ ）。
等腰梯形同一底上的两个底角相等
等腰梯形的对角线相等
有两个底角相等的梯形是等腰梯形
对角线相等的梯形是等腰梯形
在梯形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，则图中面积相等的三角形有（ ）。
A、3对 B、2对 C、1对 D、4对
顺次联结等腰梯形各边中点所围成的四边形是（ ）。 第2题图
平行四边形
矩形
菱形
正方形
直角三角形斜边上的中线与联结两直角边中点的线段的关系是（ ）。
相等且平分
相等且垂直
垂直平分
垂直平分且相等
填空题（每小题3分，满分42分）
梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=72°，∠C=48°，则∠A= ，∠D= 。
如果梯形的上底长为4cm,下底长为10cm ,那么它的中位线长为 cm。
已知梯形的下底长为6cm,中位线长为5cm,则这个梯形的上底长为 cm。
如果等腰三角形一腰长为8,底边长为10,那么联结这个三角形各边中点所组成的三角形的周长为 。
9、已知等腰梯形的周长为25cm，上、下底分别为7cm、8cm,则腰长为 cm。10、直角梯形两底之差等于高，则其最大角等于 。
11.已知在梯形ABCD中,AD//BC，∠B=50°，∠C=80°，AD=8cm,BC=10cm,则DC的长为 。
12.如果梯形的面积为120cm²,且两底长之比为3:2.高为8cm，那么两底长分别为 。
已知直角梯形ABCD中，∠A=90°，AB∥DC，AD=15，AB=16，BC=17，则CD的长是 。
已知等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC,对角线AC⊥BD，AB=3cm，CD=7cm，则梯形ABCD的面积为 cm²。
已知等腰梯形的上底是10cm，下底是14cm，高是2cm，则这个等腰梯形的周长为 cm。
如图，在△ABC中，点D、E、F是AB的四等分点，点D´、E´、F´是AC的四等分点，BC=28，则DD´= ，EE´= ,FF´= 。
第16题图 第17题图
如图，在四边形ABCD中，AD//BC，AB=AD=DC，BD⊥CD，则∠A的度数为
。
如果等腰梯形的腰和上底的长都等于a，腰和上底的夹角为120°，那么下底的长等于 。
解答题（满分46分）
（本小题7分）已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，∠C=30°，AD=2,BC=8,求梯形两腰AB、CD的长。
第19题图
（本小题7分）已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠D为直角，AB=BC=CA=8cm，求直角梯形的面积。
第20题图
（本小题8分）如图所示，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，BC=CD，BE⊥CD，垂足为点E，点F在BD上，联结AF、EF。
求证：AD=ED
如果AF∥CD，求证：四边形ADEF是菱形。
第21题图
（本小题8分）如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AC、BD是梯形的对角线，将△ABD沿AB翻折到△ABE的位置，试判断四边形AEBC的形状，并证明你的结论。
第22题图
（本小题8分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC,AB=CD，P为BC上任意一点，PE⊥AB，PF⊥CD，BG⊥CD，垂足分别为点E、F、G。
求证：PE+PF=BG
第23题图
（本小题8分）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，点M、N分别为AD、BC的中点，点E、F分别是BM、CM的中点。
求证：△ABM≌△DCM；
四边形MENF是什么图形？请证明你的结论。
若四边形MENF是正方形，则梯形的高与底边BC有何数量关系？并请说明理由。
第24题图
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