16.2 二次根式的乘除
知识
要点：
1.
；
2.
3.最简二次根式：（1）被开方数的因数是整数，因式是整式；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．
一、单选题
1．下列式子中，为最简二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．下列各式计算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．对于二次根式的性质
中，关于a、b的取值正确的说法是（ ）
A．a≥0,b≥0 B．a≥0,b＞0 C．a≤0,b≤0 D．a≤0,b＜0
4．下列计算中，正确的是（ ）
A．
B．
3
C．2
D．
±3
5．已知：
是整数，则满足条件的最小正整数
为( )
A．2 B．3 C．4 D．5[来源:Z+xx+k.Com]
6．计算
×
的结果是（ ）
A．
B．4
C．
D．2
7．已知
，则（ ）[来源:学。科。网]
A．
B．
C．
D．
8．在二次根式
、
、
、
中，最简二次根式的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．若k，m，n都是整数，且
＝k
，
＝15
，
＝6
，则下列关于k，m，n的大小关系，正确的是( )
A．m＜k＜n B．m＝n＞k C．m＜n＜k D．k＜m＝n
二、填空题
10．计算：
×
=______.
11．使等式
成立的x
的取值范围是_____________
12．不等式
的解集是________.
13．下列根式：
中，最简二次根式的个数是____________。
14．当
，
时，
_______
.
15.若
＝a+b，其中a是整数，0＜b＜1，则（4+）（a﹣b）＝_____．
16.已知
≈1.859，
≈5.879，则
≈________
三、解答题
17．计算：
（1）
（2）
18．先化简，再求值：
（1）
，其中x=
（2）
，其中
19．把下列根式化成最简二次根式．
（1）
（2）
（3）
（4）
20．观察下列各式：[来源:学#科#网Z#X#X#K]
=1+
－
=1；
=1+－
=1
；
=1+－
=1
；…
请你根据上面三个等式提供的信息，猜想：
(1) 
= ；
(2)请你按照上面每个等式反映的规律，写出用n(为正整数)表示的等式： ；
(3)利用上述规律计算：
(仿照上式写出过程)
21．阅读下面的解答过程，然后答题：已知a为实数，化简：
解：原式
①
②
（1）上述解答是否有错误?
（2）若有错误，从第几步开始出现错误?
（3）写出正确的解答过程
答案
1．B
2．C
3．B
4．B
5．D
6．B
7．B
8．A
9．A
10．7
x>1.
12．
．[来源:学科网ZXXK]
13．2
14．=
15．9
16．587.9
17．（1）0;（2）
18．（1）
（2）10
19．（1）
；（2）
；（3）
；（4）
20.解：(1)原式=
；[来源:学&科&网]
(2)
；
(3)
．
21.（1）有错误
（2）①
（3）
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