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2020人教版高一物理必修二核心知识点练习6 机械能守恒定律及应用

06 机械能守恒定律及应用

一、选择题

1( ) 如图所示,不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮,绳两端各系一小球aba球质量为m,静置于水平地面上;b球质量为3m,用手托住,高度为h,此时轻绳刚好拉紧。现将b球释放,则b球着地瞬间a球的速度大小为   (  )

A

B       

C

D

1B 解析:在b球落地前,ab两球组成的系统机械能守恒,且ab两球速度大小相等,设为v,根据机械能守恒定律有:3mghmgh2(1)(3mm)v2,解得v,故B正确。

2(单选+原创)如图所示,竖直固定半径为R=0.5m表面粗糙的四分之一圆弧轨道,其圆心OA点等高。一质量m=1kg的小物块在不另外施力的情况下,能以速度m/s沿轨道自A点匀速率运动到B,重力加速度g=10m/s2。则下列说法不正确的是(   

A.在AB的过程中合力对小物块的做功为零

B.在P点时,重力的瞬时功率为5W

C.小物块在AP段和PB段产生的内能相等

D.在B点时,小物块对圆弧轨道的压力大小为11N

2C解析:小物块在AB的过程中做匀速率运动,故

合力做功为零,A正确;在P点时,重力的瞬时功率为B正确;小物块在AP段和PB段都满足克服摩擦力做功产生的内能等于重力势能的减少,在AP,PB,故在AP段和PB段产生的内能不相等,C错误;在B点时,运用牛顿第二定律得圆弧轨道对小物块的支持力大小为=11N

根据牛顿第三定律知小物块对圆弧轨道的压力大小为FN=11ND正确。

 

 

 

3(多选+原创)一劲度系数为k=100 N/m的轻弹簧下端固定于倾角为θ=37°的光滑斜面底端,上端连接物块P。一轻绳跨过定滑轮O,一端与物块P连接,另一端与套在光滑水平直杆的物块Q连接,定滑轮到水平直杆的距离为d=0.4 m。初始时在外力作用下,物块QA点静止不动,轻绳与水平直杆的夹角α=30°,绳子张力大小为45 N。已知物块Q质量为m1=0.2 kg,物块P质量为m2=5 kg,不计滑轮大小及摩擦,取g=10 m/s2。现将物块Q静止释放,则下列说法正确的是

 

 

 

 

A物块P静止时,弹簧的伸长量0.10 m

D物块QAB点的过程中,物块PQ组成的系统机械能守恒

B夹角β=53°B点时的速度大小3 m/s  

C物块QAB点的过程中,轻绳拉力对其所做的功0.8 J

3BC 解析:物块P静止时,设弹簧的伸长量x1,由平衡条件有代入数据解得x1=0.15 m弹簧的伸长量为0.15 mA正确;物块QAB点的过程中,物块PQ组成的系统满足机械能守恒条件,B正确;将物块Q静止释放,经分析可知,物块P下落距离为0.30 m,即弹簧被压缩0.15 m故可知弹簧的弹性势能保持不变,根据机械能守恒有如图所示B点时由运动的合成与分解有联立解得3 m/sC正确;对于物块Q,由动能定理有解得0.9 JD错误。

4(多选+原创)如图所示,小物从竖直弹簧上方离地高h1处由静止释放,其动能Ek与离地高度h的关系如图所示。其中高度从h1下降到h2,图象为直线,其余部分为曲线,h3对应图象的最高点。若弹簧劲度系数为k,小物质量为m,重力加速度为g下列说法正确的是                  

A.弹簧的劲度系数为

B.小物体下降至高度h3时,动能最大,弹簧势能最小

C.小物体处于h=h4高度时,弹簧的弹性势能为

D.小物体从高度h1下降到h5,弹簧的最大弹性势能为

4AD  解析:处弹簧形变量x=-,则弹簧的劲度系数k=A正确;高度从下降到,图象为直线,该过程自由落体运动小物体自由下落的高度,所以小物体下降至高度时,弹簧形变量为0下降至动能最大,此时物体处于平衡状态,有kx=mg弹性势能与形变量有关,此时形变量不是最小,B错误;小物体下落至高度时,物体的动能与时的动能相同,所以,弹性势能为重力势能的变化量C错误;小物体从高度下降到,重力做功等于弹簧弹性势能的增加量,所以弹簧的最大弹性势能为D正确。

二、计算题

 

5.如图所示,在竖直平面内有由4(1)圆弧AB2(1)圆弧BC组成的光滑固定轨道,两者在最低点B平滑连接。AB弧的半径为RBC弧的半径为2(R)。一小球在A点正上方与A相距4(R)处由静止开始自由下落,经A点沿圆弧轨道运动。

(1)求小球在BA两点的动能之比;

(2)通过计算判断小球能否沿轨道运动到C点。

5.答案:(1)5 ;(2)能沿轨道运动到C

解析:(1)设小球的质量为m,小球在A点的动能为EkA,由机械能守恒定律得EkAmg4(R)

设小球在B点的动能为EkB,同理有EkBmg4(5R)

解得EkA(EkB)5

(2)若小球能沿轨道运动到C点,则小球在C点所受轨道的正压力N应满足N≥0④

设小球在C点的速度大小为vC,由牛顿第二定律和向心加速度公式有Nmgm2(R)

联立解得vC应满足mgmR(2vC2) 

由机械能守恒定律得mg4(R)2(1)mvC2

可知,小球恰好可以沿轨道运动到C点。


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