上海市2017-2018学年第一学期九年级期末模拟数学试题
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）
1．在
中，
，
，
，那么
的值是（ ）
(A)
； (B)
； (C)
； (D)
．
2．抛物线
的顶点坐标是（ ）
(A)
； (B)
； (C)
； (D)
．
3．在Rt△ABC中，∠C = 90º，AB = 4，AC = 1，那么∠B的余弦值为
（A）
； （B）
； （C）
； （D）
．
4．在△ABC中，点D、E分别在AB、AC的延长线上，下列不能判定DE//BC的
条件是
（A）
； （B）
；
（C）
； （D）
．[来源:学.科.网]
5．如果两圆的半径分别为2和5，圆心距为3，那么这两个圆的位置关系是（）
(A) 外离； (B) 外切； (C) 相交； (D) 内切．
6．已知抛物线
:
，将抛物线平移
得到抛物线
，如果两条抛物线，
关于直线
对称，那么下列说法正确的是
（A）将抛物线沿
轴向右平移
个单位得到抛物线；
（B）将抛物线沿轴向右平移
个单位得到抛物线；
（C）将抛物线沿轴向右平移
个单位得到抛物线；
（D）将抛物线沿轴向右平移
个单位得到抛物线．
7.如图，在△ABC中，已知∠B和∠C的平分线相交于点F，过Ｆ作DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E，若BD+CE=9，则线段DE的长为（ ）.
|
A．9 |
B．8 |
C．7 |
D．6 |
8．下列命题中正确的个数是
① 直角三角形的两条直角边长分别是6和8，那么它的外接圆半径为
；
② 如果两个直径为10厘米和6厘米的圆，圆心距为16厘米，那么两圆外切；
③ 过三点可以确定一个圆；
④ 两圆的公共弦垂直平分连心线．
（A）0个； （B）4个； （C）2个； （D）3个．
9.如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE
：EC=3：1，连接AE交BD于点F，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为（ ）
A．3：4 B．9：16 C．9：1 D．3：1
10.如图所示，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象的顶点P的横坐标是4，图象交x轴于点A（m，0）和点B，且m＞4，那么AB的长是（ ）
A. 4+m B. m C. 2m-8 D. 8-2m
二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）
11．已知
，那么
▲ ．
12．计算：
▲ ．
13．如果一幅地图的比例尺为
，那么实际距离是
km的两
地在地图上的图距是
▲ cm．
14．如果抛物线
有最高点，那么a的取值范围是 ▲ ．
15．抛物线
向左平移2个单位长度，得到新抛物线的表达式为 ▲ ．
16．如图，一个斜坡长
m，坡顶离水平地面的距离为
m，那么这个斜坡的坡度为 ▲ ．
17．如图，在
正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，已知点A的坐标是
，点
C的坐标是
，那么这条圆弧所在圆的圆心坐标是 ▲ ．
18．如图，在
中，
，点D, E分别在
上，且
，将
沿DE折叠，点C恰好落在AB边上的点F处，如果
，
，那么CD的长为 ▲ ．[来源:学+科+网Z+X+X+K]
19．抛物线
上部分点的横坐标，纵坐
标y的对应值如下表：
|
|
… |
－3 |
－2 |
－1 |
0 |
1 |
… |
|
|
… |
－6 |
0 |
4 |
6 |
6 |
… |
容易看出，（－2，0）是它与轴的一个交点，那么它与
轴的另一个交点的坐标为 ▲ ．
20．如图，矩形ABCD中，点E在边DC上，且AD = 8，[来源:学#科#网Z#X#X#K]
AB = AE = 17，那么
▲ ．
径画圆，⊙P与坐标轴恰好有三个交点，那么r的取值是 ▲ ．
22．半径分别为20cm与15cm的⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，如果公共弦AB的长
为24cm，那么圆心距O1O2的长为 ▲ cm
三、解答题：（本大题共7题，满分78分）
计算：
如图，在中，BE平分
交AC于点E，过点E作
交AB于点D，
已知
，
．
（1）求BC的长度；
[来源:Z+xx+k.Com]
25．（本题满分10分，每小题各5分）
如图，CD为⊙O的直径，
，垂足为点F，
，垂足为点E，
．
（1）求AB的长；
（2）求⊙O的半径．
如图，港口B位于港口A的南偏东
方向，灯塔C恰好在AB的
中点处，一艘海轮位于港口A的正南方向，港口B的正西方向的D处，它沿正北方向航行
km，到达E处，测得灯塔C在北偏东
方向上．这时，E处距离港口A有多远？
（参考数据：
）
27．（本题共2小题，每小题6分，满分12分）
如图，已知在△ABC中，∠BAC =2∠B，AD平分∠BAC，
DF//BE，点E在线段BA的延长线上，联结DE，交AC于点G，且∠E =∠C．
（1）求证：
；
（2）求证：
．
28．（本题共3题，每小题4分，满分12分）
抛物线
经过点A（
，0），B（
，0），
且与y轴相交于点C．
（1）求这条抛物线的表达式；
（2）求∠ACB的度数；
（3）设点D是所求抛物线第一象限上一点，且在对
称轴的右侧，点E在线段AC上，且DE⊥AC，
当△DCE与△AOC相似时，求点D的坐标．[来源:Zxxk.Com]
29．（本题共3小题，第（1）小题4分，第（2）小题6分，第（3）小题4分，满分14分）
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，CD是斜边上中线，点E在边AC上，点F在边BC上，且∠EDA=∠FDB，联结EF、DC交于点G．
（1）当∠EDF=90°时，求AE的长；
（2）CE = x，CF = y，求y关于x的函数关系式，并指出x的取值范围；
（3）如果△CFG是等腰三角形，求CF与CE的比值．
获得更多试题及答案，欢迎联系微信公众号：ygjjcom
客服微信号：ygjjcom