上海师范大学附属第二外国语
第一学期期中质量检测
高一数学试卷
（总分：100分 时间：90分钟 2017年11月）
一、填空题（共12个小题，每题3分，满分36分）
1、已知全集
，
，那么
=________
2、若
，则
的值是_____-
3、集合
，则集合
的非空真子集的个数是_________
4、已知集合
，集合
，求
=_______
5、不等式
的解集是________
6、已知
，
，则
=_________
7、若
，则
或
，它是________（“真命题”或“假命题”）
8、已知
，
满足
，则实数的取值范围是_________
9、已知
，则
的最小值是_______
10、已知
，
，若
，则的值是________
11、已知
，
，则
的最小值为_______
12、定义：关于
的不等式
的解集叫做
的
邻域。若
的
邻域为区间
，则
的最小值是_______
二、选择题（共4个小题，每小题3分，满分12分）
13、已知
，命题“
”是“
”的（ ）
A、充要条件 B、充分非必要条件 C、必要非充分条件 D、非充分非必要条件
14、下列表述中错误的是（ ）
A、若，则
B、若
，则
C、
D、
15、若
，则下列结论不正确的是（ ）
A、
B、
C、
D、
16、某个命题与自然数
有关。如果当
时命题成立，那么可推得当
时该命题也成立。现已知当
时该命题不成立，那么可推得（ ）
A、当
时该命题不成立 B、当时该命题成立
C、当
时该命题不成立 D、当时该命题成立
三、解答题（满分52分）
17、（本题满分9分）
解不等式组
18、（本题满分9分）
已知命题
，命题
，且
是
的必要条件，求实数
的取值范围
19、（本小题满分10分）
如图设计一幅矩形宣传画，要求画面面积为
，画面上下边要留
空白，左右要留
空白，怎样确定画面的高与宽的尺寸，才能使宣传画面所用纸张面积最小？
20、（本题满分12分）
若关于的不等式
的解集为
，求
的解集
21、（本题满分12分）
若不等式
的解集为，不等式
的解集为
（1）求集合
（2）若
，求实数的取值范围
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