上师大附属第二外国语学校
第一学期第二次月考
高一数学试卷
一、填空题（本大题满分36分，共有12题）
1、已知集合
，集合
，那么
=________
2、“
”是“
”的_____________条件
3、函数
，且
，则
的值是_______
4、若集合
，则实数
的值是______
5、函数
的定义域为_________
6、集合
，
，若
，则实数的范围是_____
7、若函数
是偶函数，且在
上单调递减，则
的大小关系是______
8、函数
是__________函数（填奇偶性）
9、函数
，
的最小值为______
10、奇函数
在
上的表达式是
，则在上的的表达式是_________
11、若函数
是奇函数，则实数的值为_____
12、定义在
上的偶函数在
上的图像如图所示，
则不等式
的解集是_______
二、选择题（共4小题，每题4分）
13、如果
，那么下列不等式中错误的是（ ）
A、
B、
C、
D、
14、在下列四组函数中，两函数表示同一函数的是（ ）
A、
B、
C、
D、
15、设集合
，则集合
的真子集的个数为（ ）
A、3 B、7 C、8 D、16
16、下列四个函数中，则上为增函数的是（ ）
A、
B、
C、
D、
三、解答题（共5小题，共48分）
17、（本题满分8分）已知集合
，
，求
18、（本题满分8分）若函数
的定义域为，求实数
的取值范围
19、（本题满分10分）如图，有一块矩形空地，要在这块空地上辟一个内接四边形为绿地，使其四个顶点分别落在矩形的四条边上，已知
，
，且
，设
绿地面积为
（1）写出关于的函数关系式，并指出这个函数的定义域
（2）当为何值时，绿地面积最大？
20、（本题满分10分）已知
，
，
。
（1）求函数
的定义域并画出
的图像
（2）写出函数的单调区间
21、（本题满分12分）已知函数是定义在上的增函数，且
（1）求
的值
（2）若
，解关于不等式
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