1.两边及其夹角分别相等的两个三角形
一、选择题
1. 如图，AB=AC，AD=AE，欲证△ABD≌△ACE，可补充条件( )
A.∠1=∠2 B.∠B=∠C C.∠D=∠E D.∠BAE=∠CAD
2. 能判定△ABC≌△A′B′C′的条件是（ ）
A．AB=A′B′，AC=A′C′，∠C=∠C′
B. AB=A′B′， ∠A=∠A′，BC=B′C′
C. A
C=A′C′， ∠A=∠A′，BC=B′C
D. AC=A′C′， ∠C=∠C′，BC=B′C
3. 如图，AD=BC，要得到△ABD和△CDB全等，可以添加的条件是( )
A. AB∥CD B. AD∥BC C. ∠A=∠C D. ∠ABC=∠CDA
4.如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是（ ）
A．BC=EC，∠B=∠E B．BC=EC，AC=DC
C．BC=DC，∠A=∠D D．AC=DC，∠A=∠D
5.如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，若连接AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有（ ）
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
6.在△ABC和
中，∠C＝
,b-a=
,b+a=
,则这两个三角形（ ）
A. 不一定全等 B.不全等
C. 全等，根据“ASA” D. 全等，根据“SAS”
7.如图，已知AD是△ABC的BC边上的高，下列能使△ABD≌△ACD的条件是（ ）
A．AB=AC B．∠BAC=90° 
C．BD=AC D．∠B=45°
8．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，点M是AD的中点，且MB=MC，若AD=4，AB=6，BC=8，则梯形ABCD的周长为（ ）
A．22 B．24 C．26 D．28
二、填空题
9. 如图，已知BD=CD，要根据“SAS”判定△ABD≌△ACD，则还需添加的条件是 .
10. 如图，AC与BD相交于点O，若AO=BO，AC＝BD，∠DBA=30°，∠DAB=50°，
则∠CBO= 度.
11.西如图，点B、F、C、E在同一条直线上，点A、D在直线BE 的两侧，AB∥DE，BF=CE，请添加一个适当的条件： ， 使得AC=DF.
1
2.如图，已知
，
，要使 
≌
，可补充的条件是 （写出一个即可）
．
13.如图，OA=OB，OC=OD，∠O=60°，∠C=25°，则∠BED= 度．
14. 如图，若AO=DO，只需补充 就可以根据SAS判定△AOB≌△DOC
.
15. 如图，已知△ABC，BA=BC，BD平分∠ABC，若∠C=40°，则∠ABE为 度.
16.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=2cm，CD⊥AB，在AC上取一点E，使EC=BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，若EF=5cm，则
AE= cm．
17. 已知：如图，DC=EA，EC=BA，DC⊥AC， BA⊥AC，垂足分别是C、A，则
BE与DE的位置关系是 .
18. △ABC中，AB=6，AC=2，AD是BC边上的中线，则AD的取值范围是 .
三、解答题
19. 如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB＝DE，∠A＝∠D，AF＝DC．求证：BC∥EF．
20． 已知：如图，点A、B、C、D在同一条直线上，EA⊥AD，FD⊥AD，AE=DF，AB=DC．
求证：∠ACE=∠DBF．
21． 如图CE=CB，CD=CA，∠DCA=∠ECB，求证：DE=AB．
22. 如图，AB=AC，点E、F分别是AB、AC的中点，求证：△AFB≌△AEC．
23.如图，一个含45°的三角板HBE的两条直角边与正方形ABCD的两邻边重合，过E点作EF⊥AE交∠DCE的角平分线于F点，试探究线段AE与EF的数量关系，并说明理由。
第2课时 边角边(SAS)
一、选择题
1. A 2. D 3. B 4. C 5. C 6. D 7. A 8. B
二、填空题
9. ∠CDA＝∠BDA 10. 20 11. AB=DE． 12. AE=AC（答案不唯一）；
13. 70 14. BO=CO 15. 80 16. 6 17. 垂直 18. 2 < AD < 4
三、解答题
19. 证明：∵AF＝DC，∴AC＝DF，
又∵∠
A＝∠D ，
∴AB＝DE，∴△ABC≌△DEF，
∴∠ACB＝∠DFE，∴BC∥EF．
20. 证明：∵AB=DC ∴AC=DB
∵EA⊥AD，FD⊥AD ∴∠A=∠D=90°
在△EAC与△FDB中
∴△EAC≌△FDB
∴∠ACE=∠DBF．
21. 证明：∵∠DCA=∠ECB，
∴∠DCA+∠ACE=∠BCE+∠ACE，
∴∠DCE=∠ACB，
∵在△DCE和△ACB中
，
∴△DCE≌△ACB，∴DE=AB．
22. 证明：∵点E、F分别是AB、AC的中点，
∴AE=
AB，AF=AC，
∵AB=AC，∴AE=AF，
在△AFB和△AEC中，
AB=AC，∠A=∠A，AE=AF，
∴△AFB≌△AEC．
23. 解：AE＝EF.
理由如下：
∵四边形ABCD是正方形，∴AB=BC
又∵BH=BE ∴AH=CE
∵△BHE为等腰直角三角形.∴∠H=45°
∵CF平分∠DCE ∴∠FCE=∠H=45°
∵AE⊥EF, ∠ABE=90°
∴∠BAE+∠BEH=∠BEH+∠FEM=90°
即：∠BAE=∠FEM
∴∠HAE＝∠CEF
在△HAE和△CEF中，
∠H＝∠FCE，AH＝CE，∠HAE＝∠CEF
∴△HAE≌△CEF，
∴AE＝EF.
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