2019年人教版数学高一上学期综合检测卷一
一、选择题(每小题5分,共60分)
1、点P在直线a上,直线a在平面α内可记为( )
A、P∈a,aα B、Pa,aα C、Pa,a∈α D、P∈a,a∈α
2、直线l是平面α外的一条直线,下列条件中可推出l∥α的是( )
A、l与α内的一条直线不相交 B、l与α内的两条直线不相交
C、l与α内的无数条直线不相交 D、l与α内的任意一条直线不相交
3.直线x+y+1=0的倾斜角为 ( )
A.50º B.120º C.60º D. -60º
4、在空间中,l,m,n,a,b表示直线,α表示平面,则下列命题正确的是( )
A、若l∥α,m⊥l,则m⊥α B、若l⊥m,m⊥n,则m∥n
C、若a⊥α,a⊥b,则b∥α D、若l⊥α,l∥a,则a⊥α
5、函数y=log2(x2-2x-3)的递增区间是( )
(A)(-,-1) (B)(-,1) (C)(1,+) (D)(3,+)
6.设函数则的大小关系是( )
A. B. C. D.
7、如果且,那么直线不通过( )
A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限
8, 右图表示某人的体重与年龄的关系,则 ( )
体重随年龄的增长而增加
25岁之后体重不变
体重增加最快的是15岁至25岁
体重增加最快的是15岁之前
9,计算
A. 20 B. 22 C. 2 D. 18
10、经过点A(1,2),且在两坐标轴上的截距相等的直线共有( )
A 1条 B 2条 C 3条 D 4条
11、已知A(2,,B (),直线过定点P(1, 1),且与线段AB交,则直线的斜率的取值范围是( )
A B C D 或
12、A,B,C,D四点不共面,且A,B,C,D到平面α的距离相等,则这样的平面( )
A、1个 B、4个 C、7个 D、无数个
二、填空题(每小题5分,共20分)
13、在空间四边形ABCD中,E,H分别是AB,AD的中点,F,G为CB,CD上的点,且CF∶CB=CG∶CD=2∶3,若BD=6cm,梯形EFGH的面积 28cm2,则EH与FG间的距离为 。
14、a,b为异面直线,且a,b所成角为40°,直线c与a,b均异面,且所成角均为θ,若这样的c共有四条,则θ的范围为 。
15,点P(2,5)关于直线 x+y=0 的对称点坐标是 .
16,m为任意实数时,直线(m-1)x+(2m-1)y=m-5必过定点 .
三,解答题(本大题有6小题,共70分)
17.(10分)设 a>0,且a≠1,解关于x的不等式a>a
(12分) △ABC的两顶点A(3,7),B(,5),若AC的中点在轴上,BC的中点在轴上。(1)求点C的坐标;(2)求AC边上的中线BD的长及直线BD的斜率 。
19.(14分)已知函数f(x)=.
(1)求f(x)的定义域;
(2)判断并证明f(x)的奇偶性。
(3)若
20.(12分)如图,MN,A,CMN,且∠ACM=,为,AC=1,求A点到的距离。
D
B
21.(14分)已知长方体AC1中,棱AB=BC=3,棱BB1=4,连结B1C,过B点作B1C的垂线交CC1于E,交B1C于F.
(1)求证A1C⊥平面EBD;
(2)求二面角B1—BE—A1的正切值.
22.(14分)已知是定义在上的增函数,且.
(1)求的值;
(2)若,解不等式.
2019年人教版数学高一上学期综合检测卷一(答案)
选择题
题号 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
答案 |
A |
D |
B |
D |
D |
C |
D |
B |
C |
B |
D |
C |
二、填空题
13、8cm 14、 (70°,90°) 15、 (-5,-2) 16、(9,-4)
三,解答题
17、
-------5分
-------10分
18、解:(1)设,
----------6分
----------12分
19、
-----5分
-----10分
-----12分
20、解:
-------4分
---8分
-----12分
21、
―――――――6分
――――――――8分
―――――12分
22、
---------3分
----------7分
--------10分
--------12分
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