2019-2020 学年度第一学期第一次月考 高新一中 八年级数学试卷
一、选择题(共 10 小题，每题 3 分，计 30 分)
1.下列各数：﹣2，
，0， 
，0.020020002…，π，
，其中无理数的个数是
（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
2.在平面直角坐标系中，下列坐标所对应的点位于第三象限的是（ ）
A．（﹣1，2） B．（1，2） C．（2，﹣1） D．（-1，-3）
3.下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A．2 与
B．-2 与
C．
与2 D．-2 与
4.下列四个数中最小的数是（ ）
A． -
B．-0.5 C．
D．0
5.下列运算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6.如图所示，长方形 ABCD 中，A（﹣4，1），B（0，1），BC=2，
则点 D 的坐标是（ ） A．（﹣4，3） B．（﹣2，3） C．（﹣3，3） D．（4，-3）
7.若 a 2 = 16，
= -2 ，则 a+b 的值是（ ）
A．12 B．12 或 4 C．14 或-2 D．14
8.已知点 A（﹣3，2m﹣1）在 x 轴上，点 B（n+1，4）在 y 轴上，则点 C（m，n） 在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
9.已知点 P1（a-1,5）和 P2（2，b-1）关于 x 轴对称，则（a+b）2019的值为（ ）
A．0 B．﹣1 C．1 D．（- 3）2019
10.如图，在正方形 ABCD 中，AB＝9，点 E 在 CD 边上，且
DE＝2CE，点 P 是对角线 AC 上的一个动点，则 PE+PD 的 最小值是（ ）
A．3
B．10 C．9 D．9
二、填空题（共计 21 分）
11. 
的倒数是 ，- 2 的绝对值是 。
12. 化简
= ，
= ， -
=
13. 若点 A（a，2）B（-3，b）在第二、第四象限的角平分线上，则 a= ，
b=
14. 已知 M（-2,3），N（a，3）且 MN=3，则点 N 的坐标是 。
15. 如图，数轴上点 A 表示数﹣1，点 B 表示数 1，过数轴上的点 B 作 BC 垂直于 数轴，若 BC＝1，以 A 为圆心，AC 为半径作圆弧交正半轴于点 P，则点 P 所表示
的数是 ．
16. 若 x、y 都是实数，且 y =
，那么 x y 的值是
17. 平面直角坐标系中，点 A（﹣2，3），B（1，-4），经过点 A 的直线 l∥x 轴，
点 C 是直线 l 上的一个动点，则线段 BC 的长度最小时，点 C 的坐标为 ．
三、解答题（共计 49 分）
18. 计算
（1）
（2） 
（2）
（4） 
（5）
（6）
19. 求下列各式中的 x。
（1）（x +1）2 = 1 （2）（2x -1）3 = -27
20. 如图，在平面直角坐标系 x0y 中，△ABC 三
个顶点的坐标分别是 A（-1,5），B（-2,1）C（-3，3）．
（1）画出△ABC 关于 x 轴对称的△A1B1C1；
（2）将△ABC 的三个顶点的横坐标乘以-2， 纵坐标不变，得到对应的 A2，B2，C2；请画出△
A2B2C2
（3）求△ABC 和△A2B2C2 的面积相比，即
．（直接写结果）
21.已知 a 为 5 +
的小数部分，b 为5 -的小数部分，
（1）求 a，b 的值 （2）求
的值
附加题（共计 20 分）
22. （1）如图，已知点 A（﹣4，4），一个以 A 为顶点的 45°角绕点 A 旋转，角 的两边分别交 x 轴正半轴，y 轴负半轴于 E、F，连接 EF．当△AEF 是直角三角形 时，点 E 的坐标是
（2）已知实数 x+y=12，则
的最小值是
23. 如图，在平面直角坐标系中，已知 A（-2,0），B（0，m）两点，且线段AB= 2 
，
以 AB 为边在第二象限内作正方形 ABCD。
（1）求点 B 的坐标
（2）在 x 轴上是否存在点 Q，使△QAB 是以 AB 为腰的等腰三角形？若存在，请
直接写出点 Q 的坐标，若不存在，请说明理由；
（3）如果在坐标平面内有一点 P（a，3），使得△ABP 的面积与正方形 ABCD 的面 积相等，求 a 的值。
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