直角三角形的边角关系练习题
一、选择题（每小题3分，共10小题）
1．
在网格中的位置如图所示（每个小正方形边长为
），
于
，下列四个选项中，错误的是（ ）．
A．
B．
C．
D．
2．在
中，
，那么
的值是（ ）．
A．
B．
C．
D．
3．如图，在中，
，
于点，
，
，则
的值为（ ）．
A．
B．
C．
D．
4．某人沿斜坡坡度
的斜坡向上前进了
米，则他上升的高度为（ ）．
A．
米 B．
米 C．
米 D．
米
5．如图，已知直线
，相邻两条平行直线间的距离都是，如果正方形
的四个顶点分别在四条直线上，则
（ ）．
A． B．
C．
D．
6．已知
，则锐角
的取值范围是（ ）．
A．
B．
C．
D．
7．如图，
中，，已知
，
，
．则
的长可表示为（ ）．
A．
B．
C．
D．
8．如图，在中，
，
，点是
延长线上的一点，且
，则
的值为（ ）．
A．
B． C．
D．
9．如图，将宽为
的纸条沿
折叠，使
，则折叠后重叠部分的面积为（ ）．
A．
B．
C．
D．
10．四边形的对角线
、的长分别为
、
可以证明当
是（如图①），四边形的面积
，那么当、所夹的锐角为
时（如图②），四边形的面积
（ ）．【注意有文字】
A．
B．
C．
D．
二填空题（每小题3分，共18分）
11．已知
是锐角，
，那么
__________度．
12．中，
，
，运用计算器计算，
的度数为___________（精确到）．
13．某落地钟钟摆长为
，来回摆到最大，夹角为
，已知在钟摆的摆动过程中，摆锤离地面的最低高度为
，最高高度为
，则
__________
．（结果精确到
）．
14．在中，
，
，
，则边长为__________．
15．已知不等臂跷跷板
长为米，当的一端点碰到地面时（如图）．与地面的夹角为
；当的另一端点
碰到地面时（如图
）．与地面的夹角的正弦值为
，那么跷跷板的支撑点
到地面的距离
__________米．
16．在正方形中，
是
的中点，
是
上异于的点，且
，则
__________．
三、解答题（共52分）
17．计算（每小题
分，共
分）
（）
．
（）
．
（）
．
（）
．
18．（
分）如图，在中，
是边上的中线，
是锐角，且
，
，
．
求：（）的度数与的值．
（）
．
19．（分）已知：如图，等腰中，
，
于
，
于
．若
，
．求
的长．
20．（
分）在一次测量活动中，同学们想测量河岸上的树与它对岸正北方向的树之间的距离．如图，他们在河岸边上选择了与树及树在同一水平面上的点
．测得树位于点的北偏西
方向，树位于点的北偏西
方向．又测得、间的距离为
．请你利用以上测得的数据求出树树之间的距离（结果精确到米）．
21．（分）如图，某广告牌竖直矗立在水平地面上，经测量，得到如下相关数据：
，
，
，
，则广告牌的高为多少米？（结果保留根号）
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