西安市远东第一中学2018-2019学年度第一学期
高二年级10月月考数学试题
一、选择题（每题4分，共48分）
1．数列
，
，
，
，…的一个通项公式为（ ）
A．
B．
C．
D．
2．在数列
中，
=1，
，则
的值为（ ）
A．102 B．101 C． 99 D．49
3．在
中,
,则此三角形解的情况是 （ ）
A.一解 B.两解 C.一解或两解
D.无解
4. 在中，已知
，则C=（ ）
A．300 B．15
00 C．450 D.1350
5．在等差数列
中，
，则
（ ）
A．
B．2 C．
D．4
6．设
成等比数列，其公比为2，则
的值为( )
A．
B．
C．
D．1
7．等比数列
中,
,前三项和
,则公比q的值为( )
A.1 B. 1或
C. D.
或
8．已知数列
是等比数列，且则的是（ ）
A．-2 B．2 C．2或-2 D．3
9．中国古代数学著作《算法统综》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里
数，请公仔细算相还”．其大意为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地”．则该人第五天走的路程为（ ）
A．48里 B．24 C．12里 D．6里
10．下列关于等差数列，等比数列判断正确的是（ ）
A．若
为递增的等比数列，则；
B．若是公差为d的等差数列，前n项和为
，则 仍成等差数
列，且公差为kd2；
C. 等比数列的前n项和则c=-1；
D．已知
，
，
，
为实数，且
，，，
成等差数列，，，，
成等比数列，则
的值为.
11．正整数按照以下规律排列：（1），（2,3），（4,5,6），（7,8,9,10）……第一组一个数，第二组两个数，第三组三个数，若将此规律继续下去，得到一系列的数组，那么2018在第（ ）组第（ ）个数。
A．第64组,第2个数 B．第63组,第2个数
C．第64组,第4个数 D．第63组,第4个数
12.下列说法正确的是( )[来源:学&科&网Z&X&X&K]
j在△ABC中，；
k如果一个数列是常数列，那么它既是等差数列也是等比数列；
l等差数列的前n项和一定是不含常数项的二次函数；
m在△ABC中，则在△ABC为等腰三角形。
n等差数列中，A．jmn B．jln C．klm D． jn
二、填空题（每题4分，共16分）
13.已知等差数列
的
前三项为
，则此数列的通项公式为_______。
14.已知数列{an}满足a1＝2，an＝2an-1－1（），则an＝_______。
15.在△ABC中，如果
，那么cosC等于______________。
16.在分期付款问题中，采取等额本息付款，每月付款金额相同，均为x元，每月利息按复利计算。现某人贷款5000元，每月还款一次，分12个月付清，月利率为0.8%，贷款后一个月后第一次还款，则每月付款金额x元是______。（参考数据：）
三、解答题（共5小题，共56分,写出必要的计算过程）
17.（本小题10分）已知为等差数列，
（1）若；
（2）若
，
，求的前n项和的。
18. （本小题10分）在中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，且满足
（1）求角A的大小；
（2）若，求b+c的值。
19.（本小题12分）已知是首项为19，公差为-2的等差数列.
（2）设数列是首项为1，公比为3 的等比数列，求数列的前n项和；
（2）求数列的前n项和.
20.（本小题12分）已知是公差不为零的等差数列，成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前n项和；
（3）令，的前n项和，求证：.
21．（本小题12分）已知是各项均为正数的等比数列，且数列的前n项和为。
（1）求数列、的通项公式；[来源:Zxxk.Com]
（2）令记数列的前n项和为，
j判断数列的单调性，并证明； k求
.
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