2024学年徐汇区中国中学七年级第二学期阶段一
（时间：90分钟，满分：100分）
学校 班级 姓名
一、填空题:(每题2分,共38分)
1、36的平方根是
2、
＝
3、 ＝
4、81的四次方根是
5、
的平方根是
6、下列各数:
、
、
、
、
、0.01020304…中,是无理数的有 个。
7、计算： ＝
8、计算： ＝
9、计算： ＝
10、计算:-
·
·
=
11、如果一个正数的两个平方根是3a-2和2a-13,那么这个正数是
12、计算: ＝
13、如果, ，那么xy的立方根是
14、2.30×
精确到 位,有个有效数字。
15、大于7-
的最小整数是
16、比较大小:-2
-5
，
5
17、
=1254，
=12.54，
=
18、数轴上的点A表示的数为-1,若AB=
,则B点表示的数为
19、如图:图中每一个小正方形的面积是1,请利用图中的格点,画出一个面积是5的正方形,这个正方形的边长是
二、选择题:(每题2分,共10分)
20、下列叙述中正确的是( )
A.正数的平方根不可能是负数
B.无限小数都是无理数
C.实数和数轴上的点一一对应
D.带根号的数是无理数
21、如果0＜x＜1,比较x、
、
、
的大小正确的是( )
A.
>
>
>x
B.
>
>x>
C.
>
>x>
D.以上答案均不对
22、下列说法正确的是( )
A.
的平方根是±3
B.
的算术平方根是-5
C.负数没有立方根
D.
是5的算术平方根
23、下列各式中计算正确的是( )
24、如图,数轴上表示1,
的对应点分别为A、B,点B关于点A的对称点为C,则点C表示的实数为( )
A．2-
B.
C.
-1 D.
-2
三、计算题:(每题4分,共28分)
25、 26、
27、 28、
29、 30、
31、
四、简答题:(第32,33每题5分,第34题4分,第35题6分,共20分)
32、已知x是
的整数部分,y是
的小数部分,求 的平方根。
33、若y= ，求
+
的立方根。
34、如图,在一个边长为(
+
)的正方形内部挖去一个边长为(
-
)的正方形,求剩余部分的面积。
35、如图所示,已知正方形ABCD的边长是7,AE=BF=CG=DH=2
(1)四边形EFGH的形状是
(2)求出四边形EFGH的面积
(3)求出四边形EFGH的周长
(结果精确到十分位,参考数值:
≈1.703
≈0.539)
五、思考题:(本题4分)
36、已知:(1)若a+b=2,则
≤1
(2)若a+b=3,则
≤
(3)若a+b=6,则
≤3
根据以上三个命题所提供的规律猜想:
(1)、若a+b=9,则
≤
(2)、若a+b=n,则
≤
(3)、在a≥0,b≥0的条件下,证明第(2)题的结论。
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