西南模初二年级第二学期反馈卷
一、选择题（本大题共4题，每题3分，满分12分）
1.下列命题中，假命题是（ ）
（A）两腰相等的梯形是等腰梯形 （B）对角线相等的梯形是等腰梯形
（C）两个底角相等的梯形是等腰梯形
（D）平行于等腰三角形底边的直线截两腰所得的四边形是等腰梯形
2．已知直角梯形的一腰长为18cm，另一腰长为9cm，则较长的腰与底所成角为（ ）
（A）120
和60
（B）45
和135
（C）30
和150
（D）90
3. 等腰梯形ABCD中，E、F、G、H分别是各边的中点，则四边形EFGH的形状是（ ）
（A）平行四边形 （B）矩形 （C）菱形 （D）正方形
4.在矩形ABCD中，如果
模长为
,
模长为1，则向量（
+
+
）的长度为（ ）
（A）2 （B）4 （C）
（D）
二、填空题：（本大题共14题，每题2分，满分28分）
5.已知平行四边形相邻两个内角相差40
，则该平行四边形中较小内角的度数是 ．
6.已知在平行四边形ABCD中，设
=
,
=
,那么用向量
、
表示向量
= ．
7.如图，讲矩形纸片ABCD沿AE向上折叠，使点B落在DC边上的F点处．若
AFD的周长为9，
ECF的周长为3，则矩形AB+BC= ． 
8.菱形的一个内角为120
，其中一条对角线长是2，则边长是 ．
9.从多边形一个顶角可作17条对角线，则这个多边形内角和是 度．
10.如图，正方形ABCD的边长为1cm，E、F分别是BC、CD的中点，连接BF、DE，则图中阴影部分的面积是 cm2.
11.如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC, AD=3,将腰CD以D为中心逆时针旋转90
至DE，连接AE、CE,
AED的面积为6，则BC的长为 ．
12.如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90
,AC=26,BD=24,M、N分别是AC、BD的中点，则线段MN的长为 ．
13．正方形ABCD的边长为4，E为BC边上一点，BE=3，M为线段AE上一点，射线BM交正方形的一边于点F，且BF=AE,则BM的长为 ．
14.在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，∠AOB=45
,BD=6,将
ABC沿直线AC翻折后，点B落在点B′处，那么DB′的长为 ．
15.如果一个直角梯形的一条底边长为7厘米，两腰长分别为8厘米和10厘米，那么这个梯形的中位线是 厘米.
16.在梯形ABCD中， AD∥BC,AD=3,BC=7, ∠B+∠C=90
,点E、F分别是边AD、BC的中点，那么线段EF= ．
17.在四边形ABCD中，AD=6,BC=4,E、F分别是AB、CD的中点，则线段EF的取值范围是 ．
18．如图Rt△ABC中，∠C=90
，AC=6，BC=8，D是AB的中点，P是直线BC上一点，把
BDP沿PD所在直线翻折后，点B落在点Q处，如果QD⊥BC,那么点P和点B间的距离等于 ．
三、解答题：（本大题共7题，满分60分）
19.（本题满分6分）解方程组：
20.（本题满分6分）解方程：3
+
+5x-
=20
21.（本题满分8分）如图，已知
ABC中，点D为边AC的中点，设
=
=
.
(1)试用向量
表示下列向量：
= ,
．
(2)求作：
+
,
22. （本题满分8分）今年1月25日，上海地区下了一场大雪.这天早上王大爷去买菜，他先去了超市，发现蔬菜普遍涨价了，青菜、花菜和大白菜这两天的价格如下表.王大爷觉得超市的菜不够新鲜，所以他又去了菜市场，他花了30元买了一些新鲜菠菜，他跟卖菜阿姨说：“你今天的菠菜比昨天涨了5元/斤。”卖菜阿姨说：“下雪天从地里弄菜不容易啊，所以你花这些钱要比昨天少买1斤了。”王大爷回答道：“应该的，你们也真是辛苦。”
|
|
青菜 |
花菜 |
大白菜 |
|
1月24日 |
2元/斤 |
5元/斤 |
1元/斤 |
|
1月25日 |
2.5元/斤 |
7元/斤 |
1.5元/斤 |
请问超市三种蔬菜中哪种涨幅最大？并计算其涨幅；
请你根据王大爷和卖菜阿姨的对话，来算算，这天王大爷买了几斤菠菜？
23. （本题满分8分）如图，点E、F分别为菱形ABCD边AD、CD的中点.
（1）求证：BE=BF；
(2)当
BEF为等边三角形时，求证：∠D=2∠A.
24. （本题满分12分）在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD=5cm,BC=11cm,点P从点D开始沿DA边以每秒1cm的速度移动，点Q从点B开始沿BC边以每秒2cm的速度移动（当点P到达点A时，点P与点Q同时停止移动），假设点P移动的时间为x（秒），四边形ABQP的面积为y（cm2）.
(1)求y关于x函数解析式，并写出它的定义域；
(2)在移动的过程中，PQ是否可能平分对角线AC？若能，求出x的值；若不能，请说明理由；
（3）在移动的过程中，是否从在x使得PQ=AB，若存在求出所有x的值，若不存在请说明理由.
25：（本题满分12分）如图，四边形ABCD中，∠BCD=∠D=90°，E是边AB的中点.已知AD=1，AB=2.
（1）设BC=x，CD=y，求y关于x的函数关系式，并写出定义域；
（2）当∠B=70°时，求∠AEC的度数；
（3）当△ACE为直角三角形时，求边BC的长.
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