数学九年级上 第二十四章 相似三角形
24.5 相似三角形的性质 第二课时（1）
姓名：
一、选择题
1、如图，梯形ABCD的对角线交于O,AD∥BC,AD=3cm，BC=9cm，则下列结论不正确的是 （ ）
A. 
=1:9 B. 
=1:1
C. 
=1:9 D. 
=1:4
第1题 第2题
2. 如图:小明在打网球时,要使球恰好能打过网 , 而且落在离网5米的位置上，则拍击球的高度h应为 （ ）
A、2.7米 B、1.8米 C、0.9米 D、 6米
3. △ABC的三边长分别是6、7、8，△ABC与△A’B’C’的相似比为3，则△A’B’C’的周长是 （ ）
A、6 B、7 C、8 D、 9
4. 如图，在△ABC中，∠A =90°，点D是AB上的一点，过点D作DE⊥AC于点E，如果S四边形ACED=2S△BDE，那么
为 （ ）
A、1：6 B、1：3 C、1：2 D、 1：
第4题 第5题 第6题
5. 如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上的点，DE//BC，且S△ADE :S四边形ABCD=1:3，那么AE：AC等于 （ ）
A、1：6 B、1：3 C、1：2 D、 1：
6. 如图，G是△ABC的重心，直线l过点A与BC平行，若直线CG分别与AB,l交于D,E两点，直线BG与AC交于F点,则S△AED:S四边形ADGF为 （ ）
A、2：1 B、2：3 C、1：2 D、3：2
二、填空题
7、铁道的栏杆的短臂为OA=1.2米，长臂OB=12米，短臂端下降AC=0.8米，则长臂端上升BD= 米。
第7题
8、已知△ABC∽△A′B′C′，BD和B′D′是它们的对应中线，且
，B′D′=4，则BD的长为 .
9、已知△ABC∽△A′B′C′,AD和A′D′是它们的对应角平分线，且AD=9 cm, A′D′=5 cm.，则△ABC与△A′B′C′对应高的比为 .
10、两个相似三角形的相似比为3∶4，它们周长的差是30，那么较大三角形的周长是________，这两个三角形的面积比为 ．
11、把一个三角形改做成和它相似的三角形，如果面积缩小到原来的
倍，那么边长应缩小到原来的________倍.
12. 已知△ABC∽△A′B′C′,对应的中线之比为
，△A′B′C′的周长为24cm，面积为18cm2,则
，△ABC的周长等于 cm, △ABC的面积为 。
13. 两个相似三角形的相似比为3∶4，它们的面积差是28，那么这两个三角形的面积分别是________、和 ．
14. 梯形ABCD的对角线交于O,AD∥BC,
，则
，
, 
.
三、解答题
15. 在梯形ABCD中AB∥CD，EF过对角线交点O，且点E在CD上，点F在AB上，如果EO:FO=1:3。求：(1) 
(2) 
16.如图，已知O是ΔABC内任意一点，AD=
AO，BE=BO，CF=CO。求：ΔABC与ΔDEF的面积比。
17. 已知：在平行四边形ABCD中，E为BA延长线上的一点，CE交AD于点F。若AE:AB=2:3,
求：
: 
。
18.在矩形ABCD中，AB=4，AD=9，P是射线DA上一点，将三角板的直角顶点置于点P，三角板的两直角边中的一边始终经过点C，另一直角边交射线BA于点E。
问：（1）如图1，当P在边AD上时，ΔEAP与ΔPDC一定相似吗？为什么？
（2）如图2，当点P在DA延长线上时ΔEAP与ΔPDC一定相似吗？请说明理由；
（3）是否存在这样的点P，使ΔEAP的周长等于ΔPDC周长的2倍。
19、如图，已知零件的外径为a，要求它的厚度x，需先求出内孔的直径AB，现用一个交叉卡钳（两条尺长AC和BD相等）去量，若OA:OC=OB:OD=n，且量得CD=b，求厚度x。
20. 步枪在瞄准时的示意图如图，从眼睛到准星的距离OE为60cm，步枪上准星宽度AB为2mm，目标的正面宽度CD为80cm，求眼睛到目标的距离OF。
21、 如图，在平行四边形ABCD中，延长AB到E，使BE=
AB，延长CD到F，使DF=DC，EF交BC于G，交AD于H，求△BEG与△CFG的面积之比.
数学九年级上 第二十四章 相似三角形
24.5 相似三角形的性质 第二课时（1）
参考答案
1. C 2. A 3. B 4. D 5. C 6. D
7. 8
8. 10
9. 9：5
10. 120 9：16
11. 
12. 32 32
13．36 64
14. 6 32
15. （1）1：9 （2）1：12
16. 16：9
17. 7：3
18. （1）一定相似 （2）一定相似
（3）存在，①当P在AD上，AP=8；②当点P在DA延长线上时， AP=8
19. x＝2(a－nb)
20. 240米
21. 1：16
获得更多试题及答案，欢迎联系微信公众号：ygjjcom
客服微信号：ygjjcom