育才中学2017学年高一数学第二学程考试卷
2017.11
一、填空题（每小题3分）
1、已知
的定义域为________
2、已知
，若
，则
=_______
3、已知
，
，则
=________
4、已知
，则
=________
5、函数
，
的值域为________
6、已知
，则单调递增区间为__________
7、已知
定义域为
，则
的定义域为_________
8、已知
为____函数（填奇偶性）
9、已知为偶函数，当
时，
，则
时，则=___________
10、已知
在
上单调递减，则
的取值范围为__________
11、已知为定义在
上的奇函数，且在
上单调递增，下列命题正确的是________
（1）在上单调递增 （2）在
上单调递增
（3）在
上单调递增 （4）在
上单调递增
12、已知为定义在
上的偶函数，且在
上单调递增，若
，则的取值范围为________
二、选择题（每小题4分）
13、“
”是“函数，
为奇函数”的（ ）条件
A、充分非必要 B、必要非充分 C、充要 D、即非充分也非必要
14、下列函数中，表示同一函数的是（ ）
A、
与
B、
C、
D、
15、已知函数
的定义域和值域都是，则“
”成立的充要条件是（ ）
A、存在
，使得
B、有无数多个实数
，使得
C、对任意，使得
D、不存在实数，使得
16、已知函数对于任意
，满足
，则满足条件的函数可以是（ ）
A、
B、
C、
D、
三、解答题（8分，8分，10分，10分，12分）
17、已知
，
，判断函数的单调性，并证明
18、已知
是不全相等的正数，且
，求证：
19、已知函数
，
（1）求最小值
（2）求的最大值
20、某服装厂花费2万元购买某品牌运动装的生产销售权，每生产1百套成本为1万元，每生产（百套）的销售额
万元满足：
（1）该服装厂生产750套此种品牌运动装可获得利润多少万元？
（2）该服装厂生产多少套此种品牌运动装可获得利润多大？此时，利润为多少万元？
21、
（1）讨论函数奇偶性，并说明理由
（2）若值域为
的子集，求的取值范围
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