上海市新中高级中学2017学年第一学期高一数学月考试卷
2017.10
一、填空题（本大题每小题4分，共44分）
1、已知
，则实数
=__________
2、设
，
，若
，则实数组成的集合为_____________
3、用集合的描述法表示：除
这个点之外，坐标平面上的所有点组成的集合是_________
4、设集合
，
，其中
，若
，则实数
=_____________
5、已知
，则关于
的不等式
的解集是______________
6、已知
：
，
：
，则是
的______________条件。（选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“非充分非必要”）
7、已知全集
，集合
，
，且
，则实数的取值范围是_____________
8、下列各式中，可以作为
都不为零的充分不必要条件的为______________。（写出所有）
（1）
；（2）
；（3）
9、若关于的不等式
的解集为
，则关于的不等式
的解集是______________
10、已知非空集合
满足：若
，则必有
，则这样的集合
共有____________
11、已知二次函数
二次项系数为，不等式
的解集是
，且方程
有两个相等的实根，则实数=__________
二、 选择题（本大题每小题3分，共12分）
12、已知
，则下列不等式中正确的是（ ）
A、
B、
C、
D、
13、若
，
，则不等式
的解是（ ）
A、
或
B、
C、
或
D、
或
14、若
成立的充分非必要条件是
，则的取值范围是（ ）
A、
B、
C、
D、
15、下列说法正确的是（ ）
A、“若
，则
”的否命题是“若，则
”
B、“
”是“
”的必要非充分条件
C、“
”是“
或
”的充分非必要条件
D、“
”是“
且
”的充分必要条件
三、解答题
16、（本题满分6分）设全集为
，
，
，求图中阴影部分表示的集合
17、（本题满分8分）甲乙两人同去一家粮店分别买了两次粮食，两次粮食的价格分别是元/千克和
元/千克（
），两人的购粮方式不同：甲每次买1000千克，乙每次买1000元
（1）求两人购粮均价分别是多少？
（2）谁的购粮方式更合算？说明理由
18、（本题满分8分）已知集合
，集合
（1）求集合
与集合
（2）若，求实数的取值范围
19、（本题满分10分）已知命题
：
，
；命题
：集合
，
，。问：当为假命题且为真命题时，求实数的取值范围
20、（本题满分12分）某地区上年度电价为0.8元/千瓦小时，年用电量为千瓦小时。本年度计划将电价降低为0.55元/千瓦小时至0.75元/千瓦小时之间，而用户期望电价为0.4元/千瓦小时。经测算，下调电价后，新增的用电量与实际电价和用户期望电价的差成反比（比例系数为
）；该地区的电力成本为0.3元/千瓦小时
（1）写出本年度电价下调后，电力部门的收益
与实际电价的关系式
（2）设
，当电价最低定为多少时，仍可保证电力部门收益比上一年至少增长20%？
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