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2019年上海市七年级数学第一学期知识归纳与同步练习：11.4中心对称

11.4中心对称

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知识点归纳：

（1）把一个图形绕着           旋转           后，如果它能够和另一个图形               ，那么就说这两个图形                  ,也叫做这两个图形                    ,这两个图形的对应点叫做关于__________________.

注意:中心对称是两个图形的关系,而中心对称图形是指一个绕着______________后,与___________________图形重合,

中心对称是旋转变换的一种特殊形式（中心对称中要求旋转角必须为180 º）

复习

作图、

(1)画出△ABC绕点D逆时针旋转30°后的图形

 

 

(2)画出△EFG绕点H旋转180°后的图形

 

 

 

 

思考 在上图中，

1．以点H为旋转中心，旋转180°后两个图形是否重合？

 

2．各对称点绕点H旋转180°后，这三点是否在一条直线上？

 

 

归纳：中心对称的性质:中心对称的两个图形，对称点所连线段都                    ，而且                       ；  

例1．如图，已知△ABC和点O，画出△DEF，使△DEF和△ABC关于点O成中心对称．

 

    

 

 

 

 

 

 

 

 

 

例2．△ABC绕着AB边的中点O旋转180°，画出旋转后的图形，这个组合是什么图形？ 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.如图，四边形ABCD绕D点旋转180°，请作出旋转后的图案，并回答下列问题：

（1）这两个图形成中心对称吗？如果是，对称中心是哪一点？如果不是，请说明理由．

（2）如果是中心对称，那么A、B、C、D关于中心的对称点是哪些点．

 

 

 

 

 

 

 

 

2.边长为4cm的正方形ABCD绕它的顶点A旋转180°，顶点B所经过的路线长为______cm.

 

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