2019年人教版数学高一上学期综合检测卷一
一、选择题(每小题5分，共60分)
1、点P在直线a上，直线a在平面α内可记为( )
A、P∈a，a
α B、Pa，aα C、Pa，a∈α D、P∈a，a∈α
2、直线l是平面α外的一条直线，下列条件中可推出l∥α的是( )
A、l与α内的一条直线不相交 B、l与α内的两条直线不相交
C、l与α内的无数条直线不相交 D、l与α内的任意一条直线不相交
3．直线
x+y+1=0的倾斜角为 ( )
A．50º B．120º C．60º D． －60º
4、在空间中，l，m，n，a，b表示直线，α表示平面，则下列命题正确的是( )
A、若l∥α，m⊥l，则m⊥α B、若l⊥m，m⊥n，则m∥n
C、若a⊥α，a⊥b，则b∥α D、若l⊥α，l∥a，则a⊥α
5、函数y=log2(x2-2x-3)的递增区间是( )
（A）(-
,-1) （B）(-,1) （C）(1,+) （D）(3,+)
6．设函数
则
的大小关系是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
7、如果
且
，那么直线
不通过（ ）
A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限
8, 右图表示某人的体重与年龄的关系,则 ( )
体重随年龄的增长而增加
25岁之后体重不变
体重增加最快的是15岁至25岁
体重增加最快的是15岁之前
9,计算
A. 20 B. 22 C. 2 D. 18
10、经过点A（1，2），且在两坐标轴上的截距相等的直线共有（ ）
A 1条 B 2条 C 3条 D 4条
11、已知A（2，
，B （
），直线
过定点P（1， 1），且与线段AB交，则直线的斜率
的取值范围是（ ）
A 
B 
C 
D 
或
12、A,B,C,D四点不共面，且A,B,C,D到平面α的距离相等，则这样的平面( )
A、1个 B、4个 C、7个 D、无数个
二、填空题(每小题5分，共20分)
13、在空间四边形ABCD中，E，H分别是AB，AD的中点，F，G为CB，CD上的点，且CF∶CB=CG∶CD=2∶3，若BD=6cm，梯形EFGH的面积 28cm2，则EH与FG间的距离为 。
14、a,b为异面直线，且a,b所成角为40°，直线c与a,b均异面，且所成角均为θ，若这样的c共有四条，则θ的范围为 。
15，点P（2，5）关于直线 x+y=0 的对称点坐标是 ．
16，m为任意实数时，直线（m－1）x＋(2m－1)y=m－5必过定点 ．
三，解答题（本大题有6小题，共70分）
17．（10分）设 a>0，且a≠1,解关于x的不等式a
>a
（12分） △ABC的两顶点A（3，7），B（
，5），若AC的中点在
轴上，BC的中点在
轴上。（1）求点C的坐标；（2）求AC边上的中线BD的长及直线BD的斜率 。
19．（14分）已知函数f(x)=
.
（1）求f(x)的定义域；
（2）判断并证明f(x)的奇偶性。
(3)若
20．（12分）如图，
MN，A
，C
MN，且∠ACM＝
，
为
，AC＝1，求A点到
的距离。
D
B
21．（14分）已知长方体AC1中，棱AB＝BC＝3，棱BB1＝4，连结B1C，过B点作B1C的垂线交CC1于E，交B1C于F.
（1）求证A1C⊥平面EBD；
（2）求二面角B1—BE—A1的正切值.
22．（14分）已知
是定义在
上的增函数，且
.
（1）求
的值；
（2）若
，解不等式
.
2019年人教版数学高一上学期综合检测卷一（答案）
选择题
|
题号 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
|
答案 |
A |
D |
B |
D |
D |
C |
D |
B |
C |
B |
D |
C |
二、填空题
13、8cm 14、 (70°,90°) 15、 (-5,-2) 16、(9,-4)
三，解答题
17、
-------5分
-------10分
18、解：（1）设
,
----------6分
----------12分
19、
-----5分
-----10分
-----12分
20、解：
-------4分
---8分
-----12分
21、
―――――――6分
――――――――8分
―――――12分
22、
---------3分
----------7分
--------10分
--------12分
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