2018学年嘉定区兰田中学七年级第二学期数学三校第二次联合调研试卷
(时间80分钟,满分100分)
一、选择题(本大题共6小题,每题3分,满分18分)
1. 下列运算中,正确的是( )
A.; B.;
C.D..
2. 在下列各数中、、3.1416、0.、,无理数的个数有( )
A. 1个; B. 2个; C. 3个; D. 4个.
3. 下列说法正确的是( )
A.是0.5的一个平方根; B. 72的平方根是7;
C. 正数有两个平方根,且它们的和等于0; D. 负数有一个平方根.
4. 下列三条线段能组成三角形的是( )
A. 23,10,8; B. 15,23,8;
C. 18,10,23; D. 18,10,8.
5. 一辆汽车在笔直的公路上行驶,两次拐弯后,仍在原来的方向上平行前进,那么两次拐弯的角度是( )
A. 第一次右拐50°,第二次左拐130°; B.第一次左拐50°,第二次右拐50°;
C. 第一次左拐50°,第二次左拐130°; D. 第一次右拐50°,第二次右拐50°.
6. 下列说法正确的是( )
A. 如果两个角相等,那么这两个角是对顶角;
B. 两条直线被第三条直线所截,如果两直线平行,那么一对同旁内角的平分线互相垂直;
C. 三角形的三条高交于一点;
D. 直线外一点到这条直线的垂线段,叫做这个点到直线的距离.
二、填空题(本大题共12小题,每题2分,满分24分)
7. 16的平方根是.
8. 比较大小:-2-3.
9. 计算:( × = .
10. 如果 = 81,那么a = .
11. 把 表示成幂的形式是.
12. 月球沿着一定的轨道围绕地球运动,某一时刻它与地球相距405200千米,用科学记数法表示这个数并保留三个有效数字是千米.
13. 实数的整数部分是.
14. 近似数0.0350有个有效数字.
15. 如果数轴上点A表示实数-5,点B到点A的距离为4,那么点B表示的实数是.
16. 如图,∠B的同位角是.
17. 如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行,那么这两个角的数量关系是.
18. 如图,已知点D是BC上一点,E、F分别是AC、AD上的点,∠AEF = ∠C,
∠FED = ∠B, 如果DE=3,AB=7,那么 = .
(第18题图)
三、解答题(本大题共9小题,19-25每题6分,满分42分;26-27每题8分,满分16分)
19. 计算: . 20. 计算:.
21.利用幂的运算性质计算: .
22. 如图,已知AB∥CD,∠1 = (4x-25)°,∠2 = (85-x)°,求∠1的度数.
23. 按下列要求画图并填空:
(1)过点B画出直线AC的垂线,交直线AC于点D,那么点B到直线AC的距离是线段
的长.
(2)用直尺和圆规作出△ABC的边AB的垂直平分线EF,交边AB、AC于点M、N,联结CM. 那么线段CM是△ABC的 .(保留作图痕迹)
24. 看图填空,并在括号里填上理由.
如图,已知AB⊥BC于B,CD⊥BC于C,∠1=∠2.说明BE∥CF的理由.
理由:
∵ AB⊥BC(已知),
∴∠1+∠3=90°( ).
同理∠2+∠4=90°.
∵ ∠1=∠2 ( ).
∴ ∠3=∠4( ).
∴ BE∥CF( ).
25. 如图,△ABC中,P为BC边上的一点,PD∥AC,PE∥AB,说明∠DPE=∠A的理由.
26. 如图,已知BD是∠ABC的平分线,且∠1=∠3,那么∠4与∠C相等吗?为什么?
27. 已知直线AB∥CD,E、F分别为直线AB、CD上的点,P为平面内任意一点,联结PE和PF.
(1)当点P的位置如图1所示时,说明∠EPF = ∠BEP +∠DFP.
(2) 当点P的位置如图2所示时,过点P作∠EPF的平分线交直线AB、CD分别于M、N, 过点F作FH⊥PN,垂足为H,若∠BEP=20°,求∠CNP-∠PFH的度数。
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