高一数学
一、填空（36分）
1、函数
的定义域为 ；
2、已知函数
，若
，则
；
3、已知
，
，则
= ；
4、已知
，则
= ；
5、函数
的值域是 ；
6、函数
为 函数（填奇偶性）；
7、函数
，则函数的单调递增区间为 ；
8、已知为定义在
上的奇函数，当
，
，则
时，= ；
9、已知
，在
上单调递减，则
的取值范围是 ；
10、若函数
只有一个零点，则实数
的取值范围是 ；
11、电信部门有两种付费方式。甲方案：入网，每月月租费50元，通话费0.38元/分钟；乙方案：买卡，不收月租费，通话费为0.6元/分钟。若某人每月的通话时间为300分钟以上，则应选 方案（填甲或乙）；
12、已知
，若函数
有三个不同的零点，则实数的取值范围
是 ；
二、选择（16分）
13、设
，则使得
为奇函数，且在
上单调递减的
的个数为（ ）
（A）1 （B）2 （C）3 （D）4
14、若函数
在区间
上为增函数，则实数
的取值范围是（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
15、已知函数
的定义域和值域都是，则“
，”成立的充要条件是（ ）
（A）存在
，使得
； （B）有无数多个实数
，使得；
（C）对任意，使得
（D）不存在实数，使得
16、已知函数
与
满足；对于任意的
，总存在
，使得
，则实数的取值范围是（ ）
（A）
（C） （C）
（D）
三、解答（48分）
17、已知函数
是奇函数，且
，求实数
的值。（6分）
18、用定义证明：函数
在上为单调递增函数。（8分）
19、已知函数
的值域为
，求实数
的值。（8分）
20、做出函数
的图像，并研究它的基本性质（只需要写出结论即可）。（10分）
21、设为实数，已知
，
（1）若函数
，求的值；（4分）
（2）当
时，求证：函数
在
上是单调递减函数；（5分）
（3）若对于一切
，不等式
恒成立，求的取值范围。（7分）
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