2018-2019年初中数学上海中考考试模拟试卷含答案
选择题
在下列某品牌T恤的四个洗涤说明图案的设计中，没有运用旋转或轴对称知识的是（ ）
【答案】C．
【解析】 试题分析：根据轴对称及旋转对称的定义，结合各选项进行判断即可： A、运用了轴对称也利用了旋转对称，故本选项错误； B、运用了轴对称也利用了旋转对称，故本选项错误； C 、没有运用旋转，也没有运用轴对称，故本选项正确； D、运用了轴对称，故本选项错误. 故选C． 考点：利用旋转和轴对称设计图案.
中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示： 时间（小时） 5 6 7 8 人数 10 15 20 5 则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是（ ）
A．6.2小时 B．6.4小时 C．6.5小时 D．7小时
【答案】B
【解析】 试题分析：根据加权平均数的计算公式列出算式（5×10+6×15+7×20+8×5）÷50，再进行计算即可． 根据题意得：（5×10+6×15+7×20+8×5）÷50=（50+90+140+40）÷50=320÷50=6.4（小时）． 故这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是6.4小时． 考点：加权平均数．
在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是（ ）
测量对角线是否相互平分
测量两组对边是否分别相等
测量对角线是否相等
测量其中三个角是否都为直角
【答案】D
【解析】 试题分析：根据矩形的判定定理有：（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形；（2）有三个角是直角的四边形是矩形；（3）对角线互相平分且相等的四边形是矩形．A、对角线是否相互平分，能判定平行四边形；B、两组对边是否分别相等，能判定平行四边形；C、一组对角是否都为直角，不能判定形状；D、其中四边形中三个角都为直角，能判定矩形．故选D 考点：矩形的判定 点评：本题考查的是矩形的判定定理，难度简单
甲、乙两地相距60km，则汽车由甲地行驶到乙地所用时间y（小时）与行驶速度x（千米/时）之间的函数图像大致是
【答案】B
【解析】 试题分析：根据实际意义，写出函数的解析式，根据函数的类型，以及自变量的取值范围即可进行判断． 根据题意可知时间y（小时）与行驶速度x（千米/时）之间的函数关系式为：（ ）， 故选B. 考点：本题主要考查了反比例函数的应用 点评：解答本题的关键是根据实际意义列出函数关系式从而判断它的图象类型，要注意自变量x的取值范围，结合自变量的实际范围作图．
要使式子
有意义，则的取值范围是（ ）
【答案】D
【解析】解：由题意得：
解得：
故选D
在实数
中，无理数的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】B
【解析】解：无理数的有
、共2个，故选B。
不等式8－2x＞0的解集在数轴上表示正确的是（ ）.
【答案】C
【解析】不等式移项，得 -2x＞-8， 系数化1，得 x＜4；
∵不包括4时，应用圈表示，不能用实心的原点表示4这一点答案； 故选C．
﹣3的倒数是（ ）
A．﹣3 B．3 
【答案】C
【解析】根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数 所以-3的倒数是 故选C
下面是六届奥运会中国获得金牌的一览表
在5，16，16，28，32，51这组数据中，众数和中位数分别是（ ）
A、16，16 B、16，28 C、16，22 D、51，16
【答案】C
【解析】从小到大排列此数据为：5、16、16、28、32、51，数据16出现了二次最多为众 数．第三位是16，第四位是28，（16+28）÷2=22，所以22为中位数．所以本题这组数据 的中位数是22，众数是16 ．故选C
从正面观察下图所示的两个物体，看到的是（▲）．
【答案】 C
【解析】本题是考查的是三视图。主视图可以看到前面是矩形和正方形故正确选项为C.
填空题
如图，四条直径把两个同心圆分成八等份，若往圆面投掷飞镖，则飞镖落在白色区域的概率是________．
【答案】 
【解析】 分析：根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。因此， ∵两个同心圆被等分成八等份，飞镖落在每一个区域的机会是均等的，其中白色区域的面积占了其中的四等份，
如图，第(1)个多边形由正三角形"扩展"而来，边数记
，第(2)个多边形由正方形"扩展"而来，边数记为
，…，依此类推，由正n边形"扩展"而来的多边形的边数记为
（n≥3）.则 的值是________________ ．
【答案】 72
【解析】 试题分析：
=3×4=12 ，
=4×5=20 ，而第三个图中
=5×6=30 ， …… 
=n×(n+1) 则=8×9=72 考点：规律探究 点评：本题难度中等，主要考查学生对数形结合规律探究题的掌握。需要多培养数形结合思 想，运用到考试中去。
不等式
的解集为 .
【答案】
【解析】 试题分析：解一元一次不等式的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1；注意在化系数为1时，若未知数的系数为负，则不等号要改变方向. 
考点：解一元一次不等式 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握解一元一次不等式的一般步骤，即可完成.
已知反比例函数的图像经过点（2，1），当时x=-1，该函数值y＝__________ .
【答案】-2
【解析】 试题分析：把（2，1）代入即可求得k，再把 代入即可. ∵的图像经过点（2，1）
考点：本题考查的是待定系数法求函数解析式 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握用待定系数法求函数解析式，即可完成．
在函数
中，自变量x 的取值范围是 ．
【答案】
【解析】 
计算题
16.化简：
【答案】 
【解析】
【答案】4
【解析】 试题分析：首先根据幂的计算法则、绝对值的计算法则以及二次根式的计算法则求出各式的值，然后进行求和计算． 试题解析：原式=3－2+4－1=4 考点：实数的计算
计算：
【答案】 
【解析】 试题分析：首先根据二次根式、负指数次幂、零次幂和三角函数的计算法则求出各式的值，然后进行求和，得出答案.
四、解答题
20. 已知关于x的一元二次方程，
．
（1 ）若x=1是这个方程的一个根，求k的值和它的另一根；
（2 ）对于任意的实数k，判断原方程根的情况，并说明理由．
【答案】(1)1,2；（2）原方程总有两个实数根，理由见解析.
【解析】 试题分析：（1）把x=1代入方程得到关于k的方程，求出k的值，再把k的值代入原方程，然后利用因式分解法解方程求出方程的另一根； （2）计算判别式得到
根据非负数的性质得到△≥0，然后根据判别式的意义判断方程根的情况
∴对于任意的实数k，原方程总有两个实数根. 考点: 1.根的判别式；2.解一元二次方程-因式分解法． 21.已知m是方程x2 -x-2=0的一个实数根，求代数式
的值.
【答案】4
【解析】利用方程根的定义，把根代入方程，然后用整体代入法求代数式的值. 
22.先化简，再求值
【答案】
【答案】 23. ∵BC为⊙O的弦，OA⊥BC于E， ∴BE=CE。 ∴AC=AB。 ∴∠CBA=∠BCA，而AD⊥AC，∠D=2∠B=60°。 ∴∠BCA=30°，∠ACD=30°。 ∴∠EAC=60°。 ∴∠OCA=60°。 ∴∠OCD=90°。 ∴CD为⊙O的切线。
24.2 【解析】 考点：切线的判定。 分析： （1）连OC，由垂径定理得到AB=AC，这样可求出∠OCA和∠ACD，就可得到∠OCD=90°。
通过图形变换，阴影部分的面积等于三角形ADC的面积，求出△ACD的面积即可。
解答： （1）证明： ∵BC为⊙O的弦，OA⊥BC于E， ∴BE=CE。 ∴AC=AB。 ∴∠CBA=∠BCA，而AD⊥AC，∠D=2∠B=60°。 ∴∠BCA=30°，∠ACD=30°。 ∴∠EAC=60°。 ∴∠OCA=60°。 ∴∠OCD=90°。 ∴CD为⊙O的切线。
∵AB=AC， ∴弓形AB和弓形AC的面积相等。 ∴阴影部分的面积=直角三角形ADC的面积。 又∵BC=6， ∴CE=3． 在直角三角形CEA中，∠ACE=30°， ∴AC=
。 在直角三角形CDA中，∠ACD=30°， ∴AD=2。 所以三角形ADC的面积等于，即阴影部分的面积为。
点评：熟练掌握切线的判定定理，记住含30°的直角三角形三边的比为1：：2；学会把不规则的几何图形转化为规则的几何图形。
五、判断题
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