（一）求圆锥曲线方程
求圆锥曲线方程分为五个类型，求解策略一般有以下几种：
①几何分析+方程思想； ②设而不求+韦达定理
③定义+数形结合； ④参数法+方程思想
类型1——待定系数法
待定系数法本质就是通过对几何特征进行分析，利用图形，结合圆锥曲线的定义与几何性质，分析图中已知量与未知量之间的关系，列出含有待定系数的方程，解出待定的系数即可。
【解法分析】第Ⅱ小题利用试题提供的几何位置关系和数量关系，结合椭圆的几何性质和方程思想，通过待定系数法进行求解。着重考查椭圆的几何性质，将几何特征转化为坐标表示，突显数形结合的思想。
类型2——相关点法求轨迹方程
动点P(x，y)依赖与另一个动点Q(x0，y0)变化而变化，并且动点Q(x0，y0)又在另一个已知曲线上，则可先用x，y表示x0，y0，再将x0，y0代入已知曲线，可得到所求动点的轨迹方程。
【解法分析】本例第Ⅰ小题充分利用主动点M在椭圆上，而从动点N与主动点M之间存在横坐标相同，纵坐标有 倍的关系，可利用相关点法进行求解。
⑴设
，易知
又
∴
，又
在椭圆上．
∴
，即
．
⑵设点
，
，
，
由已知：
，
，
∴
，
∴
．
设直线
：
，
因为直线与
垂直．
∴
故直线方程为
，
令
，得
，
，
∴
，
∵
，
∴
，
若
，则
，
，
，
直线方程为，直线方程为
，
直线过点
，为椭圆
的左焦点．
类型3——定义法求轨迹方程
先根据条件确定动点的轨迹是某种已知曲线，再由曲线定义直接写出动点的轨迹方程。
类型4——参数法求曲线方程
当动点P(x，y)坐标之间的关系较探寻时，可考虑x，y之间用同一个变量表示，得到参数方程， 再消去参数即可，但要注意参数的取值范围。
【解法分析】本例的第Ⅱ小题以两条直线与抛物线的交点的坐标为参数，利用 面积是 面积的两倍，得到直线AB与x轴交点N的坐标，再进一步利用点差法求得AB中点的轨迹方程。着重考查了设而不求的思想方法。
由AP=AF，BQ=BF及AP//BQ，
∴AR//FQ．
(Ⅱ)设
，
，准线为
，
，
设直线
与
轴交点为
，
，
∵
，∴
，∴
，即
．
设中点为
，由
得
，
又
，
∴
，即
．
∴中点轨迹方程为．
类型5——直译法求轨迹方程
（Ⅰ）设点
，依题意得
，即
，
化简整理得
.
故点M的轨迹C的方程为
（Ⅱ）在点M的轨迹C中，记
，
.
依题意，可设直线
的方程为
由方程组
可得
①
（1）当
时，此时
把
代入轨迹C的方程，得
.
故此时直线
与轨迹
恰好有一个公共点
.
（2）当
时，方程①的判别式为
. ②
设直线与
轴的交点为
，则
由
，令
，得
. ③
（ⅰ）若
由②③解得
，或
.
即当
时，直线与
没有公共点，与
有一个公共点，
故此时直线与轨迹恰好有一个公共点.
（ⅱ）若
或
由②③解得
，或
.
即当时，直线与只有一个公共点，与有一个公共点.
当
时，直线与有两个公共点，与没有公共点.
故当
时，直线与轨迹恰好有两个公共点.
（ⅲ）若
由②③解得
，或
.
即当
时，直线与有两个公共点，与有一个公共点，
故此时直线与轨迹恰好有三个公共点.
综合（1）（2）可知，当
时，直线与轨迹恰好有一个公共点；当时，直线与轨迹恰好有两个公共点；当时，直线与轨迹恰好有三个公共点.
【解法分析】本题第Ⅰ小题根据题目条件，设出动点的坐标，建立动点M到定点F的距离等于动点到y轴的距离加1的等式，化简求得。当然，本题出可以用定义法进行求解。
（二）求“目标”范围或最值
圆锥曲线中的“目标”取值范围或最值问题，关键是选取合适的变量，建立目标函数，转化为函数的取值范围或最值进行求解。基本策略有：1、几何法。若题目条件和结论明显体现几何特征和意义，则借助图形性质，构造含参数的不等式，通过解不等式得到参数的范围和最值；2、代数法。可从以下五个方面着手：①利用判别式构造不等式，从而确定参数的取值范围或最值；②利用已知参数的范围确定所求参数的范围，解决这类问题的核心是建立两个参数之间的等量关系；③利用隐含或已知不等关系建立不等式，从而求出参数的取值范围；④利用基本不等式求参数的取值范围；⑤利用函数值域的方法求参数的取值范围。
类型1—角的最值问题
根据三角函数的有关知识可知，求角的取值范围或最值的方法通常是根据条件，将问题转化为求该角的某一个三角函数值，通过求该三角函数值的取值范围，来确定所求角的范围或最值。选择恰当的三角函数是解题的关键。
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