专题1.3 中考热学计算题
1.灵活运用热量公式及其变形公式
（1）物体温度升高吸热公式为Q吸=cm(t-to)
（2）物体温度降低的放热公式为Q放=cm(to-t)
(3) 燃料完全燃烧放出的热量公式为Q放=mq
2.各个公式中字母的含义
（1）在公式Q吸=cm(t-to)中，to指物体原来的温度，单位是℃，t指物体升高后的温度，单位是℃，m是指物体的质量，单位是kg，c是指物体的物质比热容，单位是J/（kg•℃），Q吸是物体温度升高所吸收的热量，单位是J。
（2）在公式Q放=cm(to-t)中，to指物体原来的温度，单位是℃，t指物体降低后的温度，单位是℃，m是指物体的质量，单位是kg，c是指物体的物质比热容，单位是J/（kg•℃），Q放是物体温度降低所放出的热量，单位是J。
(3)在 Q放=mq中，m、q、 Q放=分别表示燃料的质量、热值、燃料完全燃烧放出的热量。
3.c水=4.2×103J/（kg•℃）和q煤气=4.2×107J/kg的物理含义
c水=4.2×103J/（kg•℃）表示1kg的水，温度升高或者降低1℃，所吸收或者放出的热量为4.2×103J
q煤气=4.2×107J/kg表示1kg的煤气完全燃烧，放出的热量是4.2×107J。
热效率：用来做有用功的那部分能量和燃料完全燃烧放出的能量之比。其公式为：
η=
。
5．初中物理热学计算题的解题基本策略
首先阅题、思题，找出物体原来的温度t。和升高到的温度（或降低到的温度）t，看看物体的质量m是多少，查查物质的比热容是多少，或者对常见的物质（如水）的比热容记住即可，有时题中或试卷前给出。对这些物理量做到心中有数。
然后对物体温度升高的情况，可用公式Q吸=cm(t-to)列出方程，代入数值和单位求出物体应吸收的热量；对物体温度降低的情况，可用公式Q放=cm(to-t)列出方程，代入数值和单位求出物体应放出的热量。对于燃料燃烧的问题，用公式Q放=mq求解燃料燃烧放出的热量。
（1）如果题中物体吸热的多少是由电阻放热提供，那么放出的热量可用焦耳定律Q放=I2Rt求出，利用Q吸=Q放建立方程，将把电学量与热学量紧密联系起来。
（2）如果题中物体吸热只吸收了电阻放热的80%，则可列方程Q吸=80%Q放，所求量一定在此方程中，用电器的效率问题也可迎刃而解。
（3）如果物体吸收的热量完全由另外燃料燃烧获得，则可用Q吸=cm(t-to)和 Q放=mq结合Q吸=Q放来求出所要的物理量。
（4）如果物体吸收的热量只吸收了燃料完全燃烧的80%，则可列方程Q吸=80%Q放，燃料的热效率问题也可迎刃而解。
（5）其它方面与热有关的问题按以上思路都会找到解题技巧。
注意：在计算时，题中各个物理量要一一对应，并且都要化为国际单位。
类型1：利用物体吸收或放出热量的公式进行的计算
①计算物体吸收热量的公式为：Q吸=cm(t-t0)=cm⊿t。
②计算物体放出热量的公式为：Q放=cm(t0-t)=cm⊿t。
其中，Q吸表示吸收热量，单位是J；c表示物体比热容，单位是J/(kg·℃)；m表示质量，单位是kg；t0表示物体初始温度，单位是℃；t表示物体后来的温度，单位是℃。⊿t=t-t0表示物体升高了的温度。⊿t=t0-t，表示物理降低了的温度。
【例题1】（2019湖南岳阳）小明在燃气灶上煲汤，将质量为2kg、初始温度为20℃的汤，升高了80℃，汤吸收了 J的热量，这是通过 方式来改变汤的内能。[汤的比热容为4×103J/kg•℃）
【答案】6.4×105；热传递。
【解析】（1）汤吸收的热量：
Q吸＝cm△t＝4×103J/（kg•℃）×2kg×80℃＝6.4×105J；
（2）在燃气灶上煲汤时，汤吸收热量，内能增加、温度升高，是利用热传递来改变汤的内能。
【例题2】(经典题)质量为0.5kg的水，吸收了8.4×104J的热量后，温度升高到60℃，则水原来的温度是多少℃？
【答案】20．
【解析】知道水的质量、水的比热容、水的末温和水吸收的热量，利用吸热公式Q吸=cm△t的变形公式求水的原来的温度．
由Q吸=cm△t可得，水升高的温度：
△t=
=
=40℃，
因为△t=t﹣t0，
所以水原来的温度：t0=t﹣△t=60℃﹣40℃=20℃．
类型2：利用燃料完全燃烧放出热量的公式进行的计算
①燃料完全燃烧释放出的热量公式为：Q放=mq。
②气体燃料完全燃烧释放出的热量公式也可为：Q放=qV。推导过程如下：
说明：①中的公式对固体、液体、气体、均适用。②只对气体适用。两个公式的得出都是根据热值的定义式得到的。
其中，Q放表示燃料完全燃烧放出的热量，单位是J；q表示燃料的热值，单位是J/kg；m表示质量，单位是kg。V表示体积，单位是ｍ3。
【例题3】（2019广西北部湾）汽车的发动机常用水作为降温的物质，这是因为水的____较大的缘故。汽油的热值是4.6×107J/kg，1kg汽油完全燃烧放出的热量是______J。目前热机的效率还比较低，在热机的能量损失中，_______带走的能量最多，设法利用这部分能量，是提高燃料利用率的重要措施。
【答案】比热容 4.6×107 废气
【解析】汽车的发动机常用水作为降温的物质，是因为水的比热容较大的缘故；
1kg汽油完全燃烧放出的热量是
Q=qm=4.6×107J/kg×1kg=4.6×107J；
热机的能量损失中，废气带走的能量最多。
类型3：利用热平衡方程进行的计算
热平衡方程为：Q放=Q吸。
高温物体和低温物体混合达到热平衡时，高温物体温度降低放出的热量等于低温物体温度升高吸收的热量。这时Q放=c1m1(t01-t)，Q吸=c2m2(t-t02)。燃料完全燃烧放出的热量等于另外物体吸收的热量。这时Q放=qm1，或者Q放=qV，Q吸=cm2(t-t0)。电热器通电流放出的热量等于另外物体吸收的热量，这时Q放=I2Rt（焦耳定律公式），Q吸=cm(t-t0)。利用热平衡方程可以求解很多问题，有时结合比例式，解题更简单。
【例题4】（经典题）A、B两物体质量相等，温度均为10℃；甲、乙两杯水质量相等，温度均为50℃。现将A放入甲杯，B放入乙杯，热平衡后甲杯水温降低了4℃，乙杯水温降低了8℃，不考虑热量的损耗，则A、B两物体的比热容之比为（ ）
A 4:9 B．3:5 C．2:3 D．1:2
【答案】A
【解析】设A、B的质量均为m，水的质量均为M，
则对于A物体而言，它吸收的热量等于水所放出的热量，
故cA m×(46℃－10℃)=c水M×4℃；
则对于B物体而言，它吸收的热量等于水所放出的热量，
故cB m×(42℃－10℃)=c水M×8℃；
联立以上二式解之得cA：cB=4：9，故A是正确的。
【例题5】（2019枣庄）为
了减少大气污染，可对秸秆进行回收加工制成精秆煤，完全燃烧2kg秸秆煤可放出 J热量；若这些热量完全被水吸收，可使 kg水温度由20℃升高到60℃．[已知q秸秆煤＝2.1×107J/kg，c水＝4.2×103J/（kg•℃）]。
【答案】4.2×107；250。
【解析】秸秆煤完全燃烧释放的热量：
Q放＝m秸秆煤q＝2kg×2.1×107J/kg＝4.2×107J。
由题意可知，水吸收的热量为：Q吸＝Q放＝4.2×107J，
由Q吸＝cm△t可得，水的质量：
m＝
＝
＝250kg。
类型4：利用热效率公式进行的计算
（1）热机的效率：用来做有用功的那部分能量和燃料完全燃烧放出的能量之比。热机的效率是热机性能的一个重要指标。汽车发动机的效率、飞机发动机的效率、轮船发动机的效率均属于热机的效率，其公式为：η=。
（2）炉具的热效率：天然气燃烧放出的热量是炉具提供的总热量，Q总=Q放，水吸收的热量是有用的热量Q有=Q吸，则η=
。
（3）电热水器的效率：电热丝所产生热量为Q总，总=Q放，水需要吸收热量为Q有，有=Q吸，
则η=。
【例题6】（特色题）某物理兴趣小组的同学，用煤炉给10kg的水加热，同时他们绘制了如图所示的加热过程中水温随时间变化的图线。若在6min内完全燃烧了2kg的煤，水的比热容为4.2×103J/（kg·℃），煤的热值为3×107J/kg。求：（1）煤完全燃烧产生的热量；
（2）经过6min时间加热，水所吸收的热量；（3）煤炉烧水时的热效率。
【答案】（1）6×107J；（2）2.52×106J；（3）4.2％。
【解析】（1）燃料完全燃烧产生的热量，直接利用Q总=mq，这个公式热值为J/kg，m是燃料的质量，单位是kg。Q放=m煤q=2kg×3×107J/kg=6×107J
（2）从图像分析知道经过6min时间加热，水的温度从20℃升高到80℃. 水的质量10kg，
水的比热容为4.2×103J/（kg·℃）根据吸收热量公式得到
Q吸=cm水（t－t0）=4.2×103J/（kg·℃）×10kg×60℃=2.52×106J
（3）炉具的效率公式为η＝Q吸/ Q总，所以
η=Q吸/Q放=（2.52×106J/6×107J）×100％=4.2％
【例题7】（2019湖北荆州）2018年4月25日上午，习近平总书记来到荆州港码头乘船，沿江察看荆江两岸生态环境和发展建设情况，强调长江经济带建设要“共抓大保护，不搞大开发”。合理分类和利用垃圾可以保护环境、变废为宝。在一定条件下，1t生活垃圾能“榨”出140kg燃料油。若燃料油的热值为4.0×107J/kg，某城镇每天产生50t生活垃圾，则这些垃圾“榨”出的燃料油完全燃烧释放出的热量为 J．在一个标准大气压下，这些热量的30%被500m330℃的水吸收，则水温能升高 ℃．[c水＝4.2×103J/（kg•℃），ρ水＝1.0×103kg/m3]
【答案】2.8×1011；40。
【解析】（1）50t生活垃圾“榨”出的燃料油完全燃烧释放出的热量：
Q放＝mq＝50×140kg×4.0×107J/kg＝2.8×1011J；
（2）由ρ＝
得，水的质量：
m′＝ρV＝1.0×103kg/m3×500m3＝5×105kg，
水吸收的热量：
Q吸＝30%Q放＝30%×2.8×1011J＝8.4×1010J，
由Q吸＝cm△t得，水升高的温度：
△t＝
＝
＝40℃。
一、填空题
1.（2019贵州黔东南）小王路过加油站时闻到了汽油的气味，这是汽油分子作 ，汽油属于 （选填“可再生”或“不可再生”）能源；将质量为100kg、初温为20℃的水加热到40℃，水吸收了 J的热量[c水＝4.2×103J/（kg•℃）]。
【答案】无规则运动；不可再生；8.4×106。
【解析】（1）闻到汽油味，这是扩散现象，说明汽油分子在不停地做无规则运动；
（2）汽油属于化石能源，消耗后不可能在短时间内得到补充，属于不可再生资源；
（3）水吸收的热量：
Q吸＝c水m（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg•℃）×100kg×（40℃﹣20℃）＝8.4×106J。
2.（2019贵州铜仁） 把1kg的水从60℃开始加热至沸腾，温度随时间变化的图像如图，由图像可知，水的沸点是 ℃;水从70℃加热至90℃需要吸收的热量是 J;水沸腾时，水面上方的气压 一个标准大气压(最后一空选填“大于”“小于”或“等于”)。[C水＝4.2×103J/(kg·℃)]
【答案】98；8.4×104；小于。
【解析】（1）根据液体沸腾的特点找到沸点：液体沸腾时不断吸收热量，温度保持不变，这个不变的温度是液体的沸点。
（2）知道水的质量、水的比热容、水的初温和末温，利用吸热公式Q吸=cm△t求水吸收的热量；
（3）1标准大气压下水的沸点是100℃．沸点跟气压有关，气压越高，沸点越高。
由图可知，水沸腾时，不断吸收热量，保持98℃不变，所以98℃是水的沸点。
水吸收的热量：
Q吸=cm△t=4.2×103J/（kg•℃）×1kg×（90℃-70℃）=8.4×104J；
1标准大气压下水的沸点是100℃．沸点跟气压有关，气压越高，沸点越高。实验中水的沸点是98℃，所以实验时气压小于1标准大气压。
3.（2019湖北滨州）用液化气灶烧水，把1.5kg初温为20℃的水加热到100℃，需要吸收的热量为 J．若上述过程中完全燃烧了0.021kg液化气，且只有60%的热量被水吸收，则液化气的热值为 J/kg。[c水＝4.2×103J/（kg•℃）]
【答案】5.04×105；4×107。
【解析】（1）水吸收的热量：
Q吸＝cm△t＝4.2×103J/（kg•℃）×1.5kg×（100℃﹣20℃）＝5.04×105J；
（2）由题知，Q吸＝Q放×60%＝m液化气q×60%，
需要液化气的体积：
q液化气＝
＝
＝4×107J/kg。
4.（2019安徽省）假如完全燃烧0.2m3天然气放出的热量全部被100kg初温为25℃的水吸收，可以使水的温度升高到________℃[已知c水＝4.2×103J/（kg•℃），q天然气＝4.2×107J/m3]。
【答案】 45
【解析】利用燃料完全燃烧放热公式Q放=mq求放出的热量；再由Q放=Q吸=cm△t得到水升高的温度.
完全燃烧0.2m3天然气放出的热量：
Q放＝V天然气q＝0.2m3×4.2×107J/kg＝8.4×106J；
根据Q吸＝cm△t＝Q放可知，
水温度升高值：
△t＝Q吸/cm＝8.4×106J/4.2×103J/（kg•℃）×100kg＝20℃，
水的末温度为：t＝t0+△t＝25℃+20℃＝45℃。
5.（2019山东菏泽）小明家有辆排量1.6L的汽车，行驶100km油耗约为5kg，汽油的热值为4.6×107J/kg，若这些汽油完全燃烧，可放出_________J热量，燃油汽车产生的_________对环境会造成污染。
【答案】2.3×108；噪声（或尾气）。
【解析】汽油完全燃烧放出的热量可以利用公式q=mq进行求解； 燃油汽车会造成大气污染、噪声污染。 这些汽油完全燃烧放出的热量： q=mq=5kg×4.6×107j/kg=2.3×108j； 燃油汽车产生的噪声（或尾气）会对环境会造成污染。
6.（2019山东德州）在“探究水沸腾时温度变化的特点”实验中，烧杯中加入200g的水，测得初始温度为45℃．如图所示，用酒精灯加热一段时间后温度计的示数为 ℃，则水吸收的热量为 J，这些热量相当于完全燃烧 g酒精放出的热量。（水的比热容c水＝4.2×103J/（kg•℃），酒精热值q＝3.0×107J/kg）
【答案】95；4.2×104；1.4。
【解析】本题考查温度计的读数、吸热公式和燃料燃烧放出热量公式的理解和应用，利用好条件Q放＝Q吸是关键。
（1）由图可知，温度计的分度值为1℃，示数为95℃；
（2）水吸收的热量：
Q吸＝c水m（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg•℃）×0.2kg×（95℃﹣45℃）＝4.2×104J。
（3）由题知，Q放＝Q吸＝4.2×104J，
由Q放＝mq得，需要完全燃烧酒精的质量：
m′=Q放/q=0.0014kg＝1.4g。
7.（2019湖南娄底）用一台电取暧器给有50kg空气的房间加热。通电后取暖器的电热元件温度升高，是通过 （填“做功”或“热传递”）的方式使其内能增加的；一段时间后室温升高了5℃，则空气吸收的热量为 J．设空气的比热容为1.0×103J/（kg•℃）
【答案】做功；2.5×105。
【解析】通电后取暖器的电热元件温度升高，是通过电流做功的方式使其内能增加的；
空气吸收的热量：
Q＝cm△t＝1.0×103J/（kg•℃）×50kg×5℃＝2.5×105J
8.（2018海南）我国实现全球海域可燃冰试采成功．可燃冰与石油一样都是 （填“可再生”或“不可再生”）能源．1m3可燃冰可以释放出175m3的天然气，这些天然气完全燃烧释放出的热量是 J；若这些热量有50%被10吨的水吸收，水的温度能够上升 ℃．（q天然气=3.6×107J/m3，c水=4.2×103J/（kg•℃））
【答案】不可再生；6.3×109；75．
【解析】本题考查了学生对热传递过程中吸热公式、热效率公式、燃料燃烧放出热量公式的综合运用，关键是对公式和公式变形的理解和应用．
不可再生能源是在短时间内无法再生的能源，常见的化石资源、矿产资源都是不可再生能源，石油是化石能源，是不可再生的；已知天然气的热值，由1m3可燃冰可以释放出175m3的天然气，可求可燃冰的热值；再利用Q放=mq可求热量；利用公式Q吸=ηQ放求水吸收的热量，知道水的比热容、质量和吸收的热量，可利用公式Q吸=cm△t计算水吸收的热量后的温度．
（1）可燃冰的总量是有限的，属于不可再生能源；
（1）1m3的“可燃冰”相当于的天然气的体积为：V=1×175m3=175m3，
这些天然气完全燃烧产生热量：Q放=Vq=175m3×3.6×107J/m3=6.3×109J；
（2）水吸收的热量：Q吸=ηQ放=50%×6.3×109J=3.15×109J，
由Q吸=cm△t得加热后水的温度：
△t=
=
=75℃．
9.（2018•济宁）将盛有凉牛奶的瓶子放在热水中（如图所示），通过 方式改变牛奶的内能，图中乙是250g牛奶与热水的温度随时间变化的图象，则牛奶在加热过程中吸收的热量为 J．[c牛奶=4.2×103J/（kg•℃）]
【答案】热传递；2.1×104。
【解析】（1）改变内能的方法：一是做功，二是热传递，物体放出热量、内能减少、温度降低；
（2）知道牛奶的质量、比热容，求出温度升高值，利用吸热公式Q吸=cm△t求牛奶吸收的热量。
给牛奶加热的过程中，牛奶吸收热量、内能增加，是通过热传递方式改变了牛奶的内能；
由图乙可知，牛奶升高的温度：△t=40℃﹣20℃=20℃，
则牛奶吸收的热量：
Q吸=cm△t=4.2×103J/（kg•℃）×0.25kg×20℃=2.1×104J。
10．（2018•菏泽）太阳能、水能、天然气、地热能、风能、潮汐能中，属于不可再生能源的是 。太阳能热水器内装有100kg水，水温从20℃升高到70℃[c水=4.2×103J/（kg•℃）]所吸收的热量是 J。
【答案】天然气；2.1×107。
【解析】（1）在太阳能、水能、天然气、地热能、风能、潮汐能中，天然气是在短期内不能从自然界得到补充的能源，属于不可再生能源；而太阳能、水能、地热能、风能、潮汐能是能源源不断的从自然界得到的能源，属于可再生能源。
（2）水吸收的热量：
Q吸=cm△t=4.2×103J/（kg•℃）×100kg×（70℃﹣20℃）=2.1×107J。
11．（2017•枣庄）新农村建设中正在大力推广使用瓶装液化气。如果每瓶装10kg液化气，液化气的热值取4.2×107J/kg，则每瓶液化气全部完全燃烧放出的热量是 J，若放出的热量有40%被水吸收，在标准大气压下可把 kg的水从20℃加热至沸腾。[c水=4.2×103J/（kg•℃）]。
【答案】4.2×108；500。
【解析】（1）整瓶液化气完全燃烧释放热量：
Q放=mq=10kg×4.2×107J/kg=4.2×108J，
（2）由题知，水吸收的热量：
Q吸=Q放×40%=4.2×108J×40%=1.68×108J，
由Q吸=c水m水（t﹣t0）得水的质量：
m水=
=
=500kg。
12．（2018•青岛）质量之比为2：3的甲、乙两种液体，当它们吸收的热量之比为7：5时，升高的温度之比为6：5，则甲、乙的比热容之比为 。
【答案】7：4。
【解析】知道两物体的质量之比、升高的温度之比、吸收的热量之比，利用吸热公式求甲乙两物体的比热容关系。
由题知，m甲：m乙=2：3，△t甲：△t乙=6：5，Q甲：Q乙=7：5，
因为Q吸=cm△t，
所以
=
=
=
，
解得：
=
=7：4。
13．（2018•泰安）标准大气压下，质量为0.5kg、温度为70℃的水放出4.2×104J的热量，水的温度降低了 ℃[c水=4.2×103J/（kg•℃）]。
【答案】20
【解析】知道水的质量、放出的热量、比热容，利用Q放=cm△t求水温度降低值。
由Q放=c水m△t可得，水降低的温度：
△t=
=
=20℃。
14.（2017•淄博）小红在实验室用酒精把质量是150g，初温是60℃的水加热到100℃，则水吸收的热量
是 J；若不计热损失，至少需要燃烧 g酒精。[c水=4.2×103J/（kg•℃），q酒精=3.0×107J/kg]。
【答案】2.52×104；672。
【解析】知道水的质量、水的比热容、水的初温和末温，利用吸热公式Q吸=cm△t求水吸收的热量；
由题知Q吸=Q放，再根据公式Q放=qm求出需要燃烧的酒精的质量。
水吸收的热量：
Q吸=cm△t=4.2×103J/（kg•℃）×0.15kg×（100℃﹣60℃）=2.52×104J，
不计热损失，Q吸=Q放=V酒精q，
则V酒精=
=
=0.84×10﹣3m3。
由ρ=
可得，酒精的质量m=ρV酒精=0.8×103kg/m3×0.84×10﹣3m3=0.672kg=672g。
二、计算题
15．（2018•聊城）在“探究水沸腾时温度变化的特点”实验中，用酒精灯给烧杯中的水加热，烧杯中盛有20℃、质量为100g的水，在一个标准大气压下加热至沸腾，假如完全燃烧酒精3g。[水的比热容为4.2×103J/（kg•℃），酒精的热值为3.0×107J/kg]求：
（1）水吸收的热量是多少？
（2）此过程中酒精灯烧水的热效率。
（3）科学研究表明：1g 100℃的水汽化成同温度的水蒸汽需要吸收2.26×103J的热量。水开始沸腾后持续观察沸腾现象，同时发现水的质量减少了5g，求此过程水汽化成水蒸气所吸收的热量。
【答案】（1）水吸收的热量是3.36×104J；
（2）酒精灯烧水的热效率是37.3%；
（3）5g，100℃的水汽化成同温度的水蒸汽需要吸收的热量是1.13×104J。
【解析】知道水的质量、水的比热容和水的温度变化，根据Q吸=cm（t﹣t0）求出水吸收的热量；
知道酒精的热值和质量，根据Q放=mq求出酒精完全燃烧释放的热量；水吸收的热量和酒精完全燃烧放出热量的比值即为烧水的效率；根据1g100℃的水汽化成同温度的水蒸汽需要吸收的热量求出5g的水完全汽化成同温度水蒸气所需要吸收的热量。
（1）一个标准大气压下水的沸点为100℃，即需将水加热至100℃，
水吸收的热量：
Q吸=cm（t﹣t0）=4.2×103J/（kg•℃）×0.1kg×（100℃﹣20℃）=3.36×104J；
（2）3g酒精完全燃烧释放的热量：
Q放=mq=3×10﹣3kg×3.0×107J/kg=9×104J；
酒精灯烧水的热效率：
η=
×100%=
×100%≈37.3%；
（3）1g 100℃的水汽化成同温度的水蒸汽需要吸收2.26×103J的热量，则5g 100℃的水汽化成同温度的水蒸汽需要吸收的热量：
Q=5g×2.26×103J/g=1.13×104J。
16.（2018•德州）在一个标准大气压下，用炉子将10kg的水从20℃加热至沸腾，燃烧了0.5kg的焦炭，已知水的比热容为4.2×103J/（kg•℃），焦炭的热值为3.0×107J/kg。求：
（1）水吸收的热量；
（2）0.5kg焦炭完全燃烧释放的热量；
（3）炉子烧水的效率。
【答案】（1）水吸收的热量是3.36×106J；
（2）0.5kg焦炭完全燃烧释放的热量是1.5×107J；
（3）炉子烧水的效率是22.4%。
【解析】知道水的质量、水的比热容和水的温度变化，根据Q吸=cm（t﹣t0）求出水吸收的热量；
知道焦炭的热值和质量，根据Q放=mq求出焦炭完全燃烧释放的热量；
水吸收的热量和焦炭完全燃烧放出热量的比值即为炉子烧水的效率。
（1）一个标准大气压下水的沸点为100℃，即需将水加热至100℃，
水吸收的热量：
Q吸=cm（t﹣t0）=4.2×103J/（kg•℃）×10kg×（100℃﹣20℃）=3.36×106J；
（2）0.5kg焦炭完全燃烧释放的热量：
Q放=mq=0.5kg×3.0×107J/kg=1.5×107J；
（3）炉子烧水的效率：
η=×100%=
×100%=22.4%。
17.（2017•聊城）2017年5月18日，中国科学家首次在南海试采可燃冰取得圆满成功，实现了我国天然气水合物开发的历史性突破。可燃冰清洁无污染，储量巨大，是一种非常理想的新型能源。可燃冰的热值很大，是天然气热值的10倍以上，若按15倍计算。[c水=4.2×103J/（kg•℃），天然气的热值q=7.0×107J/m3]求：
（1）体积为0.0lm3的可燃冰完全燃烧放出的热量为多少？
（2）若这些热量的90%被质量为100kg的水吸收，则水升高的温度是多少？
【答案】（1）0.1kg“可燃冰”完全燃烧放出的热量为1.05×l07J；
（2）水升高度的温度是22.5℃。
【解析】（1）由题意可得，可燃冰的热值：q可燃冰=15q天然气=15×7.0×107J/m3=1.05×109J/m3；
0.01m3“可燃冰”完全燃烧放出的热量：
Q放=Vq可燃冰=0.01m3×1.05×109J/m3=1.05×l07J；
（2）由η=
得被水吸收的热量：
Q吸=ηQ放=90%×1.05×l07J=9.45×106J；
由Q吸=cm△t可得，
水升高的温度：△t=
=
=22.5℃。
18.（2017云南）可燃冰是一种新型能源，它是水和天然气在高压低温情况下形成的类冰状结晶物质，主要成分是甲烷，其开采是世界难题，据中央电视台2017年5月18日报道，我国可燃冰已试采成功，技术处于世界领先，用燃气锅炉烧水时，把质量为500kg，初温为20℃的水加热到100℃，共燃烧了12m3天然气，已知水的比热容c水=4.2×103J/（kg•℃），天然气的热值q=4.2×107J/m3，可燃冰的热值为同体积天然气的160倍，求：
（1）水吸收的热量；
（2）燃气锅炉烧水时的效率；
（3）若换用可燃冰，应使用多少m3可燃冰．
【答案】（1）1.68×108J；（2）33.3%；（3）0.075m3
【解析】由热量公式Q=cm△t可以求出水吸收的热量；由燃烧值公式可以求出天然气完全燃烧释放的热量，由效率公式求出燃气灶烧水的效率；换用可燃冰，根据可燃冰的热值为同体积天然气的160倍，可知可燃冰的热值，再利用Q=Vq可求得应使用多少m3可燃冰．
（1）水吸收的热量：
Q吸=cm△t=4.2×103J/（kg•℃）×500kg×=1.68×108J；
（2）天然气完全燃烧放出的热量：
Q放=V
q天然气=12m3×4.2×107J/m3=5.04×108J；
燃气锅炉烧水时的效率：
η=
×100%=
×100%≈33.3%；
（3）可燃冰的热值为同体积天然气的160倍，
则可燃冰的热值：q可燃冰=160q天然气=160×4.2×107J/m3=6.72×109J/m3，
若换用可燃冰燃烧放出相同的热量，应使用可燃冰的体积：
V可燃冰=
=
=0.075m3．
19.（2018安徽）燃气灶烧水时，把质量为2kg、初温为20℃的水加热到100℃，共燃烧了0.02m3天然气（假设天然气完全燃烧）。已知水的比热容为4.2×103J／（kg.℃），天然气的热值为8.4×107J／m3。求：
（1）水吸收的热量；
（2）天然气完全燃烧放出的热量；
（3）燃气灶烧水时的效率。
【答案】（1）6.72×105J；（2）1.68×106J；（3）40%。
【解析】（1）水吸收的热量：
Q吸=cm（t－t0）＝4.2×103J/（kg·℃）×2kg×（100℃－20℃）＝6.72×105J
（2）天然气完全燃烧放出的热量：
Q放＝qV＝8.4×107J／m3×2×10－2m3＝1.68×106J
（3）燃气灶的效率：
η=Q吸/Q放=6.72×105J/1.68×106J×100％=40％
20.（2019天津模拟题）某团队在海拔3000多米高山上野营时，使用铁锅烧水，他们发现把体积为2L的水从10℃加热到85℃时，共消耗了5kg的干木柴，【已知水的比热容为4.2×103J/（kg·℃），干木柴的热值为1.2×107J/kg】。求：
（1）干木柴完全燃烧放出的热量？（2）水吸收的热量。（3）铁锅烧水的的效率。
（4）他们也发现在高山上用铁锅煮马铃薯时，尽管锅里的水哗哗地沸腾了很长时间。马铃薯还是煮不软，为什么？
【答案】（1）6×107J（2）6.3×105J（3）1.05%（4）见解析。
【解析】（1）干木柴完全燃烧放出的热量：Q放=qm=1.2×107×5=6×107（J）
（2）水的质量：m水=ρ水V水=1.0×103×2×10-3=2（kg）
水吸收的热量:Q吸=cm（t-t0）=4.2×103×2×（85-10）=6.3×105（J）
（3）铁锅烧水的的效率：η=Q吸/Q放=6.3×105（J）/6×107（J）=1.05%
（4）因为沸点随气压的减小而降低，高山上气压小，所以水沸点降低，铁锅里的水尽管沸腾了，但是温度比较低，马铃薯还是煮不软。
21.（经典题）甲、乙两容器中装有质量相等的水，水温分别为25℃和75℃，现将一温度为65℃的金属球放入甲容器中，热平衡后水温升高到45℃，然后迅速取出金属球并放入乙容器中，热平衡后乙容器中水温（不计热量散失和水的质量的变化）。
【答案】 60℃
【解析】①当将金属球放入甲容器中时，金属球放出的热量与水吸收的热量相等，即：Q金=Q水．
设金属球的质量为m金、比热容为c金、水的质量为m水、水的比热容为c水
则：Q金=m金×c金（65℃-45℃），Q水=m水×c水（45℃-25℃）
因为：Q金=Q水
所以：m金×c金（65℃-45℃）=m水×c水（45℃-25℃）
化简得： m水×c水/ m金×c金=1:1
②当将金属球放入乙容器中时，乙容器中的水放出的热量与金属球吸收的热量相等，即：Q水=Q金．
由于甲乙容器中的水的质量相等，又是同一个金属球，所以仍设金属球的质量为m金、比热容为c金、水的质量为m水、水的比热容为c水，此时两者共同的温度为t℃
则：Q水=m水×c水（75℃-t℃），Q金=m金×c金（t℃-45℃）
因为：Q水=Q金
即：m水×c水（75℃-t℃）=m金×c金（t℃-45℃），
∴75℃-t℃=t℃-45℃
解得：t=60℃，故选B．
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