专题1.3 中考热学计算题
1.灵活运用热量公式及其变形公式
(1)物体温度升高吸热公式为Q吸=cm(t-to)
(2)物体温度降低的放热公式为Q放=cm(to-t)
(3) 燃料完全燃烧放出的热量公式为Q放=mq
2.各个公式中字母的含义
(1)在公式Q吸=cm(t-to)中,to指物体原来的温度,单位是℃,t指物体升高后的温度,单位是℃,m是指物体的质量,单位是kg,c是指物体的物质比热容,单位是J/(kg•℃),Q吸是物体温度升高所吸收的热量,单位是J。
(2)在公式Q放=cm(to-t)中,to指物体原来的温度,单位是℃,t指物体降低后的温度,单位是℃,m是指物体的质量,单位是kg,c是指物体的物质比热容,单位是J/(kg•℃),Q放是物体温度降低所放出的热量,单位是J。
(3)在 Q放=mq中,m、q、 Q放=分别表示燃料的质量、热值、燃料完全燃烧放出的热量。
3.c水=4.2×103J/(kg•℃)和q煤气=4.2×107J/kg的物理含义
c水=4.2×103J/(kg•℃)表示1kg的水,温度升高或者降低1℃,所吸收或者放出的热量为4.2×103J
q煤气=4.2×107J/kg表示1kg的煤气完全燃烧,放出的热量是4.2×107J。
热效率:用来做有用功的那部分能量和燃料完全燃烧放出的能量之比。其公式为:
η=。
5.初中物理热学计算题的解题基本策略
首先阅题、思题,找出物体原来的温度t。和升高到的温度(或降低到的温度)t,看看物体的质量m是多少,查查物质的比热容是多少,或者对常见的物质(如水)的比热容记住即可,有时题中或试卷前给出。对这些物理量做到心中有数。
然后对物体温度升高的情况,可用公式Q吸=cm(t-to)列出方程,代入数值和单位求出物体应吸收的热量;对物体温度降低的情况,可用公式Q放=cm(to-t)列出方程,代入数值和单位求出物体应放出的热量。对于燃料燃烧的问题,用公式Q放=mq求解燃料燃烧放出的热量。
(1)如果题中物体吸热的多少是由电阻放热提供,那么放出的热量可用焦耳定律Q放=I2Rt求出,利用Q吸=Q放建立方程,将把电学量与热学量紧密联系起来。
(2)如果题中物体吸热只吸收了电阻放热的80%,则可列方程Q吸=80%Q放,所求量一定在此方程中,用电器的效率问题也可迎刃而解。
(3)如果物体吸收的热量完全由另外燃料燃烧获得,则可用Q吸=cm(t-to)和 Q放=mq结合Q吸=Q放来求出所要的物理量。
(4)如果物体吸收的热量只吸收了燃料完全燃烧的80%,则可列方程Q吸=80%Q放,燃料的热效率问题也可迎刃而解。
(5)其它方面与热有关的问题按以上思路都会找到解题技巧。
注意:在计算时,题中各个物理量要一一对应,并且都要化为国际单位。
类型1:利用物体吸收或放出热量的公式进行的计算
①计算物体吸收热量的公式为:Q吸=cm(t-t0)=cm⊿t。
②计算物体放出热量的公式为:Q放=cm(t0-t)=cm⊿t。
其中,Q吸表示吸收热量,单位是J;c表示物体比热容,单位是J/(kg·℃);m表示质量,单位是kg;t0表示物体初始温度,单位是℃;t表示物体后来的温度,单位是℃。⊿t=t-t0表示物体升高了的温度。⊿t=t0-t,表示物理降低了的温度。
【例题1】(2019湖南岳阳)小明在燃气灶上煲汤,将质量为2kg、初始温度为20℃的汤,升高了80℃,汤吸收了 J的热量,这是通过 方式来改变汤的内能。[汤的比热容为4×103J/kg•℃)
【答案】6.4×105;热传递。
【解析】(1)汤吸收的热量:
Q吸=cm△t=4×103J/(kg•℃)×2kg×80℃=6.4×105J;
(2)在燃气灶上煲汤时,汤吸收热量,内能增加、温度升高,是利用热传递来改变汤的内能。
【例题2】(经典题)质量为0.5kg的水,吸收了8.4×104J的热量后,温度升高到60℃,则水原来的温度是多少℃?
【答案】20.
【解析】知道水的质量、水的比热容、水的末温和水吸收的热量,利用吸热公式Q吸=cm△t的变形公式求水的原来的温度.
由Q吸=cm△t可得,水升高的温度:
△t==
=40℃,
因为△t=t﹣t0,
所以水原来的温度:t0=t﹣△t=60℃﹣40℃=20℃.
类型2:利用燃料完全燃烧放出热量的公式进行的计算
①燃料完全燃烧释放出的热量公式为:Q放=mq。
②气体燃料完全燃烧释放出的热量公式也可为:Q放=qV。推导过程如下:
说明:①中的公式对固体、液体、气体、均适用。②只对气体适用。两个公式的得出都是根据热值的定义式得到的。
其中,Q放表示燃料完全燃烧放出的热量,单位是J;q表示燃料的热值,单位是J/kg;m表示质量,单位是kg。V表示体积,单位是m3。
【例题3】(2019广西北部湾)汽车的发动机常用水作为降温的物质,这是因为水的____较大的缘故。汽油的热值是4.6×107J/kg,1kg汽油完全燃烧放出的热量是______J。目前热机的效率还比较低,在热机的能量损失中,_______带走的能量最多,设法利用这部分能量,是提高燃料利用率的重要措施。
【答案】比热容 4.6×107 废气
【解析】汽车的发动机常用水作为降温的物质,是因为水的比热容较大的缘故;
1kg汽油完全燃烧放出的热量是
Q=qm=4.6×107J/kg×1kg=4.6×107J;
热机的能量损失中,废气带走的能量最多。
类型3:利用热平衡方程进行的计算
热平衡方程为:Q放=Q吸。
高温物体和低温物体混合达到热平衡时,高温物体温度降低放出的热量等于低温物体温度升高吸收的热量。这时Q放=c1m1(t01-t),Q吸=c2m2(t-t02)。燃料完全燃烧放出的热量等于另外物体吸收的热量。这时Q放=qm1,或者Q放=qV,Q吸=cm2(t-t0)。电热器通电流放出的热量等于另外物体吸收的热量,这时Q放=I2Rt(焦耳定律公式),Q吸=cm(t-t0)。利用热平衡方程可以求解很多问题,有时结合比例式,解题更简单。
【例题4】(经典题)A、B两物体质量相等,温度均为10℃;甲、乙两杯水质量相等,温度均为50℃。现将A放入甲杯,B放入乙杯,热平衡后甲杯水温降低了4℃,乙杯水温降低了8℃,不考虑热量的损耗,则A、B两物体的比热容之比为( )
A 4:9 B.3:5 C.2:3 D.1:2
【答案】A
【解析】设A、B的质量均为m,水的质量均为M,
则对于A物体而言,它吸收的热量等于水所放出的热量,
故cA m×(46℃-10℃)=c水M×4℃;
则对于B物体而言,它吸收的热量等于水所放出的热量,
故cB m×(42℃-10℃)=c水M×8℃;
联立以上二式解之得cA:cB=4:9,故A是正确的。
【例题5】(2019枣庄)为了减少大气污染,可对秸秆进行回收加工制成精秆煤,完全燃烧2kg秸秆煤可放出 J热量;若这些热量完全被水吸收,可使 kg水温度由20℃升高到60℃.[已知q秸秆煤=2.1×107J/kg,c水=4.2×103J/(kg•℃)]。
【答案】4.2×107;250。
【解析】秸秆煤完全燃烧释放的热量:
Q放=m秸秆煤q=2kg×2.1×107J/kg=4.2×107J。
由题意可知,水吸收的热量为:Q吸=Q放=4.2×107J,
由Q吸=cm△t可得,水的质量:
m==
=250kg。
类型4:利用热效率公式进行的计算
(1)热机的效率:用来做有用功的那部分能量和燃料完全燃烧放出的能量之比。热机的效率是热机性能的一个重要指标。汽车发动机的效率、飞机发动机的效率、轮船发动机的效率均属于热机的效率,其公式为:η=。
(2)炉具的热效率:天然气燃烧放出的热量是炉具提供的总热量,Q总=Q放,水吸收的热量是有用的热量Q有=Q吸,则η=。
(3)电热水器的效率:电热丝所产生热量为Q总,总=Q放,水需要吸收热量为Q有,有=Q吸,
则η=。
【例题6】(特色题)某物理兴趣小组的同学,用煤炉给10kg的水加热,同时他们绘制了如图所示的加热过程中水温随时间变化的图线。若在6min内完全燃烧了2kg的煤,水的比热容为4.2×103J/(kg·℃),煤的热值为3×107J/kg。求:(1)煤完全燃烧产生的热量;
(2)经过6min时间加热,水所吸收的热量;(3)煤炉烧水时的热效率。
【答案】(1)6×107J;(2)2.52×106J;(3)4.2%。
【解析】(1)燃料完全燃烧产生的热量,直接利用Q总=mq,这个公式热值为J/kg,m是燃料的质量,单位是kg。Q放=m煤q=2kg×3×107J/kg=6×107J
(2)从图像分析知道经过6min时间加热,水的温度从20℃升高到80℃. 水的质量10kg,
水的比热容为4.2×103J/(kg·℃)根据吸收热量公式得到
Q吸=cm水(t-t0)=4.2×103J/(kg·℃)×10kg×60℃=2.52×106J
(3)炉具的效率公式为η=Q吸/ Q总,所以
η=Q吸/Q放=(2.52×106J/6×107J)×100%=4.2%
【例题7】(2019湖北荆州)2018年4月25日上午,习近平总书记来到荆州港码头乘船,沿江察看荆江两岸生态环境和发展建设情况,强调长江经济带建设要“共抓大保护,不搞大开发”。合理分类和利用垃圾可以保护环境、变废为宝。在一定条件下,1t生活垃圾能“榨”出140kg燃料油。若燃料油的热值为4.0×107J/kg,某城镇每天产生50t生活垃圾,则这些垃圾“榨”出的燃料油完全燃烧释放出的热量为 J.在一个标准大气压下,这些热量的30%被500m330℃的水吸收,则水温能升高 ℃.[c水=4.2×103J/(kg•℃),ρ水=1.0×103kg/m3]
【答案】2.8×1011;40。
【解析】(1)50t生活垃圾“榨”出的燃料油完全燃烧释放出的热量:
Q放=mq=50×140kg×4.0×107J/kg=2.8×1011J;
(2)由ρ=得,水的质量:
m′=ρV=1.0×103kg/m3×500m3=5×105kg,
水吸收的热量:
Q吸=30%Q放=30%×2.8×1011J=8.4×1010J,
由Q吸=cm△t得,水升高的温度:
△t==
=40℃。
一、填空题
1.(2019贵州黔东南)小王路过加油站时闻到了汽油的气味,这是汽油分子作 ,汽油属于 (选填“可再生”或“不可再生”)能源;将质量为100kg、初温为20℃的水加热到40℃,水吸收了 J的热量[c水=4.2×103J/(kg•℃)]。
【答案】无规则运动;不可再生;8.4×106。
【解析】(1)闻到汽油味,这是扩散现象,说明汽油分子在不停地做无规则运动;
(2)汽油属于化石能源,消耗后不可能在短时间内得到补充,属于不可再生资源;
(3)水吸收的热量:
Q吸=c水m(t﹣t0)=4.2×103J/(kg•℃)×100kg×(40℃﹣20℃)=8.4×106J。
2.(2019贵州铜仁) 把1kg的水从60℃开始加热至沸腾,温度随时间变化的图像如图,由图像可知,水的沸点是 ℃;水从70℃加热至90℃需要吸收的热量是 J;水沸腾时,水面上方的气压 一个标准大气压(最后一空选填“大于”“小于”或“等于”)。[C水=4.2×103J/(kg·℃)]
【答案】98;8.4×104;小于。
【解析】(1)根据液体沸腾的特点找到沸点:液体沸腾时不断吸收热量,温度保持不变,这个不变的温度是液体的沸点。
(2)知道水的质量、水的比热容、水的初温和末温,利用吸热公式Q吸=cm△t求水吸收的热量;
(3)1标准大气压下水的沸点是100℃.沸点跟气压有关,气压越高,沸点越高。
由图可知,水沸腾时,不断吸收热量,保持98℃不变,所以98℃是水的沸点。
水吸收的热量:
Q吸=cm△t=4.2×103J/(kg•℃)×1kg×(90℃-70℃)=8.4×104J;
1标准大气压下水的沸点是100℃.沸点跟气压有关,气压越高,沸点越高。实验中水的沸点是98℃,所以实验时气压小于1标准大气压。
3.(2019湖北滨州)用液化气灶烧水,把1.5kg初温为20℃的水加热到100℃,需要吸收的热量为 J.若上述过程中完全燃烧了0.021kg液化气,且只有60%的热量被水吸收,则液化气的热值为 J/kg。[c水=4.2×103J/(kg•℃)]
【答案】5.04×105;4×107。
【解析】(1)水吸收的热量:
Q吸=cm△t=4.2×103J/(kg•℃)×1.5kg×(100℃﹣20℃)=5.04×105J;
(2)由题知,Q吸=Q放×60%=m液化气q×60%,
需要液化气的体积:
q液化气==
=4×107J/kg。
4.(2019安徽省)假如完全燃烧0.2m3天然气放出的热量全部被100kg初温为25℃的水吸收,可以使水的温度升高到________℃[已知c水=4.2×103J/(kg•℃),q天然气=4.2×107J/m3]。
【答案】 45
【解析】利用燃料完全燃烧放热公式Q放=mq求放出的热量;再由Q放=Q吸=cm△t得到水升高的温度.
完全燃烧0.2m3天然气放出的热量:
Q放=V天然气q=0.2m3×4.2×107J/kg=8.4×106J;
根据Q吸=cm△t=Q放可知,
水温度升高值:
△t=Q吸/cm=8.4×106J/4.2×103J/(kg•℃)×100kg=20℃,
水的末温度为:t=t0+△t=25℃+20℃=45℃。
5.(2019山东菏泽)小明家有辆排量1.6L的汽车,行驶100km油耗约为5kg,汽油的热值为4.6×107J/kg,若这些汽油完全燃烧,可放出_________J热量,燃油汽车产生的_________对环境会造成污染。
【答案】2.3×108;噪声(或尾气)。
【解析】汽油完全燃烧放出的热量可以利用公式q=mq进行求解; 燃油汽车会造成大气污染、噪声污染。 这些汽油完全燃烧放出的热量: q=mq=5kg×4.6×107j/kg=2.3×108j; 燃油汽车产生的噪声(或尾气)会对环境会造成污染。
6.(2019山东德州)在“探究水沸腾时温度变化的特点”实验中,烧杯中加入200g的水,测得初始温度为45℃.如图所示,用酒精灯加热一段时间后温度计的示数为 ℃,则水吸收的热量为 J,这些热量相当于完全燃烧 g酒精放出的热量。(水的比热容c水=4.2×103J/(kg•℃),酒精热值q=3.0×107J/kg)
【答案】95;4.2×104;1.4。
【解析】本题考查温度计的读数、吸热公式和燃料燃烧放出热量公式的理解和应用,利用好条件Q放=Q吸是关键。
(1)由图可知,温度计的分度值为1℃,示数为95℃;
(2)水吸收的热量:
Q吸=c水m(t﹣t0)=4.2×103J/(kg•℃)×0.2kg×(95℃﹣45℃)=4.2×104J。
(3)由题知,Q放=Q吸=4.2×104J,
由Q放=mq得,需要完全燃烧酒精的质量:
m′=Q放/q=0.0014kg=1.4g。
7.(2019湖南娄底)用一台电取暧器给有50kg空气的房间加热。通电后取暖器的电热元件温度升高,是通过 (填“做功”或“热传递”)的方式使其内能增加的;一段时间后室温升高了5℃,则空气吸收的热量为 J.设空气的比热容为1.0×103J/(kg•℃)
【答案】做功;2.5×105。
【解析】通电后取暖器的电热元件温度升高,是通过电流做功的方式使其内能增加的;
空气吸收的热量:
Q=cm△t=1.0×103J/(kg•℃)×50kg×5℃=2.5×105J
8.(2018海南)我国实现全球海域可燃冰试采成功.可燃冰与石油一样都是 (填“可再生”或“不可再生”)能源.1m3可燃冰可以释放出175m3的天然气,这些天然气完全燃烧释放出的热量是 J;若这些热量有50%被10吨的水吸收,水的温度能够上升 ℃.(q天然气=3.6×107J/m3,c水=4.2×103J/(kg•℃))
【答案】不可再生;6.3×109;75.
【解析】本题考查了学生对热传递过程中吸热公式、热效率公式、燃料燃烧放出热量公式的综合运用,关键是对公式和公式变形的理解和应用.
不可再生能源是在短时间内无法再生的能源,常见的化石资源、矿产资源都是不可再生能源,石油是化石能源,是不可再生的;已知天然气的热值,由1m3可燃冰可以释放出175m3的天然气,可求可燃冰的热值;再利用Q放=mq可求热量;利用公式Q吸=ηQ放求水吸收的热量,知道水的比热容、质量和吸收的热量,可利用公式Q吸=cm△t计算水吸收的热量后的温度.
(1)可燃冰的总量是有限的,属于不可再生能源;
(1)1m3的“可燃冰”相当于的天然气的体积为:V=1×175m3=175m3,
这些天然气完全燃烧产生热量:Q放=Vq=175m3×3.6×107J/m3=6.3×109J;
(2)水吸收的热量:Q吸=ηQ放=50%×6.3×109J=3.15×109J,
由Q吸=cm△t得加热后水的温度:
△t==
=75℃.
9.(2018•济宁)将盛有凉牛奶的瓶子放在热水中(如图所示),通过 方式改变牛奶的内能,图中乙是250g牛奶与热水的温度随时间变化的图象,则牛奶在加热过程中吸收的热量为 J.[c牛奶=4.2×103J/(kg•℃)]
【答案】热传递;2.1×104。
【解析】(1)改变内能的方法:一是做功,二是热传递,物体放出热量、内能减少、温度降低;
(2)知道牛奶的质量、比热容,求出温度升高值,利用吸热公式Q吸=cm△t求牛奶吸收的热量。
给牛奶加热的过程中,牛奶吸收热量、内能增加,是通过热传递方式改变了牛奶的内能;
由图乙可知,牛奶升高的温度:△t=40℃﹣20℃=20℃,
则牛奶吸收的热量:
Q吸=cm△t=4.2×103J/(kg•℃)×0.25kg×20℃=2.1×104J。
10.(2018•菏泽)太阳能、水能、天然气、地热能、风能、潮汐能中,属于不可再生能源的是 。太阳能热水器内装有100kg水,水温从20℃升高到70℃[c水=4.2×103J/(kg•℃)]所吸收的热量是 J。
【答案】天然气;2.1×107。
【解析】(1)在太阳能、水能、天然气、地热能、风能、潮汐能中,天然气是在短期内不能从自然界得到补充的能源,属于不可再生能源;而太阳能、水能、地热能、风能、潮汐能是能源源不断的从自然界得到的能源,属于可再生能源。
(2)水吸收的热量:
Q吸=cm△t=4.2×103J/(kg•℃)×100kg×(70℃﹣20℃)=2.1×107J。
11.(2017•枣庄)新农村建设中正在大力推广使用瓶装液化气。如果每瓶装10kg液化气,液化气的热值取4.2×107J/kg,则每瓶液化气全部完全燃烧放出的热量是 J,若放出的热量有40%被水吸收,在标准大气压下可把 kg的水从20℃加热至沸腾。[c水=4.2×103J/(kg•℃)]。
【答案】4.2×108;500。
【解析】(1)整瓶液化气完全燃烧释放热量:
Q放=mq=10kg×4.2×107J/kg=4.2×108J,
(2)由题知,水吸收的热量:
Q吸=Q放×40%=4.2×108J×40%=1.68×108J,
由Q吸=c水m水(t﹣t0)得水的质量:
m水==
=500kg。
12.(2018•青岛)质量之比为2:3的甲、乙两种液体,当它们吸收的热量之比为7:5时,升高的温度之比为6:5,则甲、乙的比热容之比为 。
【答案】7:4。
【解析】知道两物体的质量之比、升高的温度之比、吸收的热量之比,利用吸热公式求甲乙两物体的比热容关系。
由题知,m甲:m乙=2:3,△t甲:△t乙=6:5,Q甲:Q乙=7:5,
因为Q吸=cm△t,
所以=
=
=
,
解得:
=
=7:4。
13.(2018•泰安)标准大气压下,质量为0.5kg、温度为70℃的水放出4.2×104J的热量,水的温度降低了 ℃[c水=4.2×103J/(kg•℃)]。
【答案】20
【解析】知道水的质量、放出的热量、比热容,利用Q放=cm△t求水温度降低值。
由Q放=c水m△t可得,水降低的温度:
△t==
=20℃。
14.(2017•淄博)小红在实验室用酒精把质量是150g,初温是60℃的水加热到100℃,则水吸收的热量
是 J;若不计热损失,至少需要燃烧 g酒精。[c水=4.2×103J/(kg•℃),q酒精=3.0×107J/kg]。
【答案】2.52×104;672。
【解析】知道水的质量、水的比热容、水的初温和末温,利用吸热公式Q吸=cm△t求水吸收的热量;
由题知Q吸=Q放,再根据公式Q放=qm求出需要燃烧的酒精的质量。
水吸收的热量:
Q吸=cm△t=4.2×103J/(kg•℃)×0.15kg×(100℃﹣60℃)=2.52×104J,
不计热损失,Q吸=Q放=V酒精q,
则V酒精==
=0.84×10﹣3m3。
由ρ=可得,酒精的质量m=ρV酒精=0.8×103kg/m3×0.84×10﹣3m3=0.672kg=672g。
二、计算题
15.(2018•聊城)在“探究水沸腾时温度变化的特点”实验中,用酒精灯给烧杯中的水加热,烧杯中盛有20℃、质量为100g的水,在一个标准大气压下加热至沸腾,假如完全燃烧酒精3g。[水的比热容为4.2×103J/(kg•℃),酒精的热值为3.0×107J/kg]求:
(1)水吸收的热量是多少?
(2)此过程中酒精灯烧水的热效率。
(3)科学研究表明:1g 100℃的水汽化成同温度的水蒸汽需要吸收2.26×103J的热量。水开始沸腾后持续观察沸腾现象,同时发现水的质量减少了5g,求此过程水汽化成水蒸气所吸收的热量。
【答案】(1)水吸收的热量是3.36×104J;
(2)酒精灯烧水的热效率是37.3%;
(3)5g,100℃的水汽化成同温度的水蒸汽需要吸收的热量是1.13×104J。
【解析】知道水的质量、水的比热容和水的温度变化,根据Q吸=cm(t﹣t0)求出水吸收的热量;
知道酒精的热值和质量,根据Q放=mq求出酒精完全燃烧释放的热量;水吸收的热量和酒精完全燃烧放出热量的比值即为烧水的效率;根据1g100℃的水汽化成同温度的水蒸汽需要吸收的热量求出5g的水完全汽化成同温度水蒸气所需要吸收的热量。
(1)一个标准大气压下水的沸点为100℃,即需将水加热至100℃,
水吸收的热量:
Q吸=cm(t﹣t0)=4.2×103J/(kg•℃)×0.1kg×(100℃﹣20℃)=3.36×104J;
(2)3g酒精完全燃烧释放的热量:
Q放=mq=3×10﹣3kg×3.0×107J/kg=9×104J;
酒精灯烧水的热效率:
η=×100%=
×100%≈37.3%;
(3)1g 100℃的水汽化成同温度的水蒸汽需要吸收2.26×103J的热量,则5g 100℃的水汽化成同温度的水蒸汽需要吸收的热量:
Q=5g×2.26×103J/g=1.13×104J。
16.(2018•德州)在一个标准大气压下,用炉子将10kg的水从20℃加热至沸腾,燃烧了0.5kg的焦炭,已知水的比热容为4.2×103J/(kg•℃),焦炭的热值为3.0×107J/kg。求:
(1)水吸收的热量;
(2)0.5kg焦炭完全燃烧释放的热量;
(3)炉子烧水的效率。
【答案】(1)水吸收的热量是3.36×106J;
(2)0.5kg焦炭完全燃烧释放的热量是1.5×107J;
(3)炉子烧水的效率是22.4%。
【解析】知道水的质量、水的比热容和水的温度变化,根据Q吸=cm(t﹣t0)求出水吸收的热量;
知道焦炭的热值和质量,根据Q放=mq求出焦炭完全燃烧释放的热量;
水吸收的热量和焦炭完全燃烧放出热量的比值即为炉子烧水的效率。
(1)一个标准大气压下水的沸点为100℃,即需将水加热至100℃,
水吸收的热量:
Q吸=cm(t﹣t0)=4.2×103J/(kg•℃)×10kg×(100℃﹣20℃)=3.36×106J;
(2)0.5kg焦炭完全燃烧释放的热量:
Q放=mq=0.5kg×3.0×107J/kg=1.5×107J;
(3)炉子烧水的效率:
η=×100%=
×100%=22.4%。
17.(2017•聊城)2017年5月18日,中国科学家首次在南海试采可燃冰取得圆满成功,实现了我国天然气水合物开发的历史性突破。可燃冰清洁无污染,储量巨大,是一种非常理想的新型能源。可燃冰的热值很大,是天然气热值的10倍以上,若按15倍计算。[c水=4.2×103J/(kg•℃),天然气的热值q=7.0×107J/m3]求:
(1)体积为0.0lm3的可燃冰完全燃烧放出的热量为多少?
(2)若这些热量的90%被质量为100kg的水吸收,则水升高的温度是多少?
【答案】(1)0.1kg“可燃冰”完全燃烧放出的热量为1.05×l07J;
(2)水升高度的温度是22.5℃。
【解析】(1)由题意可得,可燃冰的热值:q可燃冰=15q天然气=15×7.0×107J/m3=1.05×109J/m3;
0.01m3“可燃冰”完全燃烧放出的热量:
Q放=Vq可燃冰=0.01m3×1.05×109J/m3=1.05×l07J;
(2)由η=得被水吸收的热量:
Q吸=ηQ放=90%×1.05×l07J=9.45×106J;
由Q吸=cm△t可得,
水升高的温度:△t==
=22.5℃。
18.(2017云南)可燃冰是一种新型能源,它是水和天然气在高压低温情况下形成的类冰状结晶物质,主要成分是甲烷,其开采是世界难题,据中央电视台2017年5月18日报道,我国可燃冰已试采成功,技术处于世界领先,用燃气锅炉烧水时,把质量为500kg,初温为20℃的水加热到100℃,共燃烧了12m3天然气,已知水的比热容c水=4.2×103J/(kg•℃),天然气的热值q=4.2×107J/m3,可燃冰的热值为同体积天然气的160倍,求:
(1)水吸收的热量;
(2)燃气锅炉烧水时的效率;
(3)若换用可燃冰,应使用多少m3可燃冰.
【答案】(1)1.68×108J;(2)33.3%;(3)0.075m3
【解析】由热量公式Q=cm△t可以求出水吸收的热量;由燃烧值公式可以求出天然气完全燃烧释放的热量,由效率公式求出燃气灶烧水的效率;换用可燃冰,根据可燃冰的热值为同体积天然气的160倍,可知可燃冰的热值,再利用Q=Vq可求得应使用多少m3可燃冰.
(1)水吸收的热量:
Q吸=cm△t=4.2×103J/(kg•℃)×500kg×=1.68×108J;
(2)天然气完全燃烧放出的热量:
Q放=Vq天然气=12m3×4.2×107J/m3=5.04×108J;
燃气锅炉烧水时的效率:
η=×100%=
×100%≈33.3%;
(3)可燃冰的热值为同体积天然气的160倍,
则可燃冰的热值:q可燃冰=160q天然气=160×4.2×107J/m3=6.72×109J/m3,
若换用可燃冰燃烧放出相同的热量,应使用可燃冰的体积:
V可燃冰==
=0.075m3.
19.(2018安徽)燃气灶烧水时,把质量为2kg、初温为20℃的水加热到100℃,共燃烧了0.02m3天然气(假设天然气完全燃烧)。已知水的比热容为4.2×103J/(kg.℃),天然气的热值为8.4×107J/m3。求:
(1)水吸收的热量;
(2)天然气完全燃烧放出的热量;
(3)燃气灶烧水时的效率。
【答案】(1)6.72×105J;(2)1.68×106J;(3)40%。
【解析】(1)水吸收的热量:
Q吸=cm(t-t0)=4.2×103J/(kg·℃)×2kg×(100℃-20℃)=6.72×105J
(2)天然气完全燃烧放出的热量:
Q放=qV=8.4×107J/m3×2×10-2m3=1.68×106J
(3)燃气灶的效率:
η=Q吸/Q放=6.72×105J/1.68×106J×100%=40%
20.(2019天津模拟题)某团队在海拔3000多米高山上野营时,使用铁锅烧水,他们发现把体积为2L的水从10℃加热到85℃时,共消耗了5kg的干木柴,【已知水的比热容为4.2×103J/(kg·℃),干木柴的热值为1.2×107J/kg】。求:
(1)干木柴完全燃烧放出的热量?(2)水吸收的热量。(3)铁锅烧水的的效率。
(4)他们也发现在高山上用铁锅煮马铃薯时,尽管锅里的水哗哗地沸腾了很长时间。马铃薯还是煮不软,为什么?
【答案】(1)6×107J(2)6.3×105J(3)1.05%(4)见解析。
【解析】(1)干木柴完全燃烧放出的热量:Q放=qm=1.2×107×5=6×107(J)
(2)水的质量:m水=ρ水V水=1.0×103×2×10-3=2(kg)
水吸收的热量:Q吸=cm(t-t0)=4.2×103×2×(85-10)=6.3×105(J)
(3)铁锅烧水的的效率:η=Q吸/Q放=6.3×105(J)/6×107(J)=1.05%
(4)因为沸点随气压的减小而降低,高山上气压小,所以水沸点降低,铁锅里的水尽管沸腾了,但是温度比较低,马铃薯还是煮不软。
21.(经典题)甲、乙两容器中装有质量相等的水,水温分别为25℃和75℃,现将一温度为65℃的金属球放入甲容器中,热平衡后水温升高到45℃,然后迅速取出金属球并放入乙容器中,热平衡后乙容器中水温(不计热量散失和水的质量的变化)。
【答案】 60℃
【解析】①当将金属球放入甲容器中时,金属球放出的热量与水吸收的热量相等,即:Q金=Q水.
设金属球的质量为m金、比热容为c金、水的质量为m水、水的比热容为c水
则:Q金=m金×c金(65℃-45℃),Q水=m水×c水(45℃-25℃)
因为:Q金=Q水
所以:m金×c金(65℃-45℃)=m水×c水(45℃-25℃)
化简得: m水×c水/ m金×c金=1:1
②当将金属球放入乙容器中时,乙容器中的水放出的热量与金属球吸收的热量相等,即:Q水=Q金.
由于甲乙容器中的水的质量相等,又是同一个金属球,所以仍设金属球的质量为m金、比热容为c金、水的质量为m水、水的比热容为c水,此时两者共同的温度为t℃
则:Q水=m水×c水(75℃-t℃),Q金=m金×c金(t℃-45℃)
因为:Q水=Q金
即:m水×c水(75℃-t℃)=m金×c金(t℃-45℃),
∴75℃-t℃=t℃-45℃
解得:t=60℃,故选B.
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