锐角三角函数测试
一、选择题（每小题3分）
1、已知Rt△ABC中，∠C=900，BC=3，AC=4，则sinA的值为（ ）
A 
B 
C 
D 
2.如果∠A是等边三角形的一个内角，那么cosA的值等于（ ）。
A、
B、
C、
D、1
3．在△ABC中，若
，
，则这个三角形一定是（ ）
A锐角三角形; B 直角三角形; C钝角三角形; D等腰三角形.
4．在
中，∠
，
，则
的值为（ ）
（A）
； （B）
； （C）
； （D）
.
5、等腰三角形底边长为10cm，周长为36cm，则底角的正弦值为（ ）。
A、
B、
C、
D、
6、如图，已知∠B=900，∠D=300，∠BCA=450，若AB=5，则CD为（ ）
（A）5 （B）5
（C）5 -5 （D）5+
7、在平面直角坐标系内P点的坐标（
，
），则P点关于原点对称点P1的坐标为 （ ）
A．
B 
C． 
D．
8、如图所示，渔船在A处看到灯塔C在北偏东600方向上，渔船向正东方向航行了12海里到达B处，在B处看到灯塔C在正北方向上，这时渔船与灯塔C的距离是 （ ）
（A）12 海里 （B）6 海里（C）6海里（D）4海里
二、填空（每小题3分）
1、已知∠A是锐角，且
2、在Rt△ABC中，∠C=90°，若AB=2AC，则tanA=_______.
3、若关于x的方程x2-
x+cosα=0有两个相等的实数根，则锐角α为_____.
4、Rt△
中,
，那么
5、如图，小鸣将测倾器安放在与旗杆AB底部相距6m的C处，量出测倾器的高度CD＝1m，测得旗杆顶端B的仰角
＝60°，则旗杆AB的高度为 ．（计算结果保留根号）
6、如图，△ABC中cosB=，SinC=，AC=5，则△ABC的面积是 ．
三、解答题（共76分）
1、（10分）计算
1)
2）
+ sin45°
2．（10分）由下列条件解直角三角形：在Rt△ABC中，∠C=90°：
（1）已知a=4，c=
， （2）已知b=10，∠B=60°．
3、（8分）如图，一铁路路基横断面为等腰梯形
，斜坡
的坡度为
，路基高
为
m，底
宽
m，求路基顶
的宽.
4、（10分）如图，河旁有一座小山，从山顶A处测得河对岸点C的俯角为30°,测得岸边点D的俯角为45°，又知河宽CD为50m．现需从山顶A到河对岸点C拉一条笔直的缆绳AC，求山的高度及缆绳AC的长．
5、（10分）如图，⊙O是△的外接圆，点D在OC的延长线上，sinB=，∠D=300。
（1）求证：AD是⊙O的切线；
（2）若AC=6，求AD的长。
7、（10分）如图,小岛A在港口P的南偏西45°方向，距离港口8l海里处．甲船从A出发，沿AP方向以9海里/时的速度驶向港口，乙船从港口P出发，沿南偏东6O°方向，以l8海里/时的速度驶离港口.现两船同时出发，
(1)出发后几小时两船与港口P的距离相等?
(2)出发后几小时乙船在甲船的正东方向?
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