武汉市东湖高新区 2017-2018 学年度第一学期期末测试卷
一、选择题(共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分)下列各中均有四个备选答案,其中 有且只有一个是正确的,请在答题卡上将正确答案的代号涂黑
1.3 的相反数是
A.-3 B.3 C. 
D. -
2.下列各组代数式中,是同类项的是
A. - 3p 2与2p3 B.2xy与2ab C.a 3b 2与a 2 b3 D.-5mn 与 10mn
3.由冯小刚执导,严歌编剧的电影《芳华》于 2017 年 12 月 15 日在全国及北美地 区上映,电影首周票房便超过 29400000 元,数 29400000 用科学记数法表为
A.0.294×10 9 B.2.94×10 8 C.29.4×10 7 D.294×10 6
4. 已知 x=2 是关于 x 的一元一次方程 mx+2=0 的解,则 m 的值为
A.-1 B.0 C.1 D.2
5.新年联欢需要制作无盖正方体盒子盛放演出的通具,下底面要有节目标记“N”, 如图所示,按照下列所示图案裁剪纸板,能折叠成如图如示的无盖盒子的是
6.下列等式变形正确的是
A.由
,得
B.由 a=b,得
C.由-3x=-3y,得 x=-y D.x=y,得
7. 一条直线 AB 上有一点 O,OM⊥AB 于 O,另有直角∠COD 在平角∠AOB 内左右摆动 (O 点与 OA、OD 与 OB 不重合),在摆动时,除直角外,保持相等的角有
A.1 对 B.2 对 C.3 对 D.4 对
8.某淘宝店家为迎接“双十一”抢购活动,在甲批发市场以每件 a 元的价格进了
40 件童装,又在乙批发市场以每件 b 元(a＞b)的价格进了同样的 60 件重装,如果
店家以每件
元的价格卖出这款童装,卖完后,这家商店
A.盈利了 B.亏损了 C.不赢不亏 D.盈亏不能确定
9.已知 a、b 是有理数,| ab |= -ab(ab ¹ 0),| a + b |=| a | -b ,用数轴上的点来表示 a、b。
下列表示正确的是
A B C D
10.一个纸环链,纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列,截去其中的一部分,剩下部 分如图所示,则被截去部分纸环的个数可能是
A.2015 B.2016 C.2017 D.2018
二、填空题（共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分)
11,曾有微信用户提议应该补全朋友圈只有点赞功能的缺陷,增加“匿名点呸”的 功能,如果将点 32 个赞记作+32,那么点 2 个呸时,应记作 。
12.如图，经过倒平的木板上的两个点,能弹出一条笔直的墨线,而且只能弹出一 条墨线,能解释这一实际应用的数学知识是 。
13.一副三角板按如图方式摆放,且∠1 的度数比∠2 的度数大 54°,则
∠2= 。
14.如图,已知线段 AB,延长 AB 到 C,使 BC= 
AB ，D 为 AC 的中点,DC=3cm,则 BD
的长为 。
15.某学校实行小班化教学,若每间教室安排 20 名学生,则缺少 3 间教室；若每间 教室安排 24 名学生,则空出一间教室,那么这所学校共有 间教室。
16.如果 a,b 为常数,关于 x 的方程
不论 k 取何值时,它的解总是-1，则 a k = 。
三、解答题(共 8 小题,共 72 分)下列各题解答应写出文字说明,证明过程或演算 过程
17.(本题具 8 分,每小题 4 分)计算：
（1）48°39′+67°31′ （2） (-2)2 ´ 5 - (-2)3 ¸ 4
18.(本题共 8 分,每小题 4 分)解方程：
（1） 5x - 3 = 3x + 9 （2 ）
19.(本题 8 分)整理一批数据,由一人做需要 80h 完成,现在计划先由一些人做 2h,
再增加 5 人做 8h,完成这项工作的 
，怎样安排参与整理数据的具体人数?
20.(本题 8 分)如图,已知四点 A、B、C、D； (1)画射线 AD；(不需写作图过程)
(2)求作点 P,使 PA+PB+PC+PD 的值最小；(不需写作图过程 (3)在(2)的条件下,若 S△ABP=2,S△ADP=6,S△BCP=1.5,则 S△DCP= 。
21.(本题 8 分)如图①,将笔记本活页一角折过去，使角的顶点 A 落在 A´处,BC 为 折痕；
(1)图①中,若∠1=30°,则∠A´BD= ；
(2)如果在图 2 中改变∠1 的大小，则 BA´的位置也随之改变,又将活页的另 一角斜折过去,使 BD 边与 BA´重合,折痕为 BE.那么∠CBE 的度数是否会发生变化 呢?请说明理由。
22. (本题 10 分)请根据图中提供的信息,回答下列问题：
(1)一个水瓶与一个水杯分别是多少元? (2)甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯,为了迎接新年,两家商场都
在搞促销活动： 甲商场规定:这两种商品都打八折: 乙商场规定:买一个水瓶赠送两个水杯,另外购买的水杯按原价卖； 若某单位想要买 5 个水瓶和 n(n＞10，且 n 为整数)个水杯,请问选择哪家商场购 买更省钱；请说明理由,(必须在同一家购买）。
23.(本题 10 分)将一则三角板中的两块直角三角尺的直角顶点 C 按如图方式叠放 在一起(其中,∠A=60°,∠D=30°，∠E=∠B=45°)
(1)若∠DCE=45°,则∠ACB 的度数为 ；若∠ACB=140°划∠DCE 的度数 为 ；
(2)由(1)猜想∠ACB 与∠DCE 的数量关系,并说明理由； (3)当∠ACE＜180°且点 E 在直线 AC 的上方时,这两块三角尺是否存在一组
边互相平行?若存
在,请直接写出∠ACE 角度所有可能的值(不必说明现由)；若不存在,请说明理由。
24.(本题 12 分)已知∠AOB=150°,OC 为∠AOB 内部的一条射线,∠BOC=60°.
(1)如图 1,若 OE 平分∠AOB,OD 为∠BOC 内部的一条射线,∠COD= ∠BOD,求
∠DOE 的度数；
(2)如图 2,若射线 OE 绕着 O 点从 OA 开始以 15 度/秒的速度顺时针旋转至 OB 结束、OF 绕着O 点从 OB 开始以 5 度秒的速度逆时针旋转至 OA 结束,运动时间为 t 秒,当∠EOC=∠FOC 时，求 t 的值；
(3)若射线 OM 绕着 O 点从 OA 开始以 15 度秒的速度逆时针旋转至 OB 结束, 在装转过程中,ON 平分∠AOM,试问 2∠BON 一∠BOM 在某时间段内是否为定值,若 不是,请说明理由；若是
请补全图形,求出这个定值并写出 t 所在的时间段。(本题中的角均为大于 0°且 小于 180°的角）
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