2017-2018学年度第一学期七年级十月月考数学试卷
姓名： 班级： 分数：
一．选择题（每题3分，共30分）
1．下列各数中：+5、-2.5、
、2、
、-(-7)、-|+3|负有理数有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2．下列各对数中，互为相反数的是（ ）
A．－(－3)与|－3| B．－32与(－3)2
C．(－3)3与－33 D．－(－2)3与|－2|3
3.下列各式成立的是（ ）
A．(－1)3＜－
＜－
B．－
＜－
＜(－1)3
C．－＜－＜(－1)3 D．(－1)3＜－＜－
4.如图所示，三个圆圈（由左至右）分别表示负数集合、整数集合和正数集合，其中有甲、乙、丙三部分，则这三部分的数（ ）
甲、乙、丙三个部分都有无数个数
甲、丙两部分有无数个，乙部分只有一个数0
甲、乙、丙三个部分都只有一个数
甲部分只有一个数，乙、丙两部分有无数个数
5.已知两个有理数a、b，如果
＜0，且a+b＜0，那么（ ）
A．a＞0，b＜0 B．a＜0，b＞0
C．a、b异号，且负数的绝对值较小 D．a、b异号，且负数的绝对值较大
6.若
那么
的值是（ ）
A．2或12 B． 2或-12 C．-2或12 D．-2或-12
7.算式22+22+22+22 可以转化为（ ）
A． 2
B． 8
C． 2 D． 2
8.若
，则
的值是（ ）
A.
B.
C.
D.
9.如图，数轴上A、B两点分别对应实数a、b，则下列结论中正确的是（ ）
A．a+b＞0 B．ab＞0 C．
D．a+ab-b＜0
10.有理数a、b、c满足：①a+b+c＜0；②abc＞0；③|b+1|=-(b+1)；④(c-1)(a+1)＜0．则a、b、c三个数在数轴上的大致位置错误的是（ ）
A．图① B．图② C．图③ D．图④
二、填空题（每题3分，共18分）
11. 一个数的绝对值等于它本身，则这个数为 ； 一个数的倒数等于它本身，则这个数为 ； 一个数的立方等于它本身，则这个数为 .
12.数轴上的点M表示有理数－2，将点M向右平移1个单位长度到达点N，点E到点N的距离为3，则点E表示的有理数为 ．
13.近似数1.30所表示的精确数a的范围是 .
14. 若-1＜a＜0，则a、
、a2、a3按从小到大的顺序排列__________________．
15.如果对于某一特定范围内x的任意允许值，s＝|2－2x|＋|2－3x|＋|2－5x|的值恒为一常数，则此常数值为__________________．
16.已知有理数
的和
与差
在数轴上的位置如图所示，化简代数式
的结果为__________________
三、计算题（17题每题2分，18题每题3分，共16分）：
17.计算：（1） 
；（2） ( 
－
十
)×(－36)；
18．计算下列各题
（1） (－1)3×(－5)÷[－32＋(－2)2]； （2）－32÷3＋(
－
)×12－23÷(－)2；
（3）(－)2÷
×(－3)3－(－22＋
)×(－1)6．
+(
+
)+(
+
+
)+…+(
+
+
+…+
十
).
四、解答题
19.（本题8分）“十一”黄金周来临之前，“大头儿子”希望到四川九寨沟去旅游，“小头爸爸”和“围裙妈妈”却拿出了家里9月份的收支记录表给他看，9月份收支情况记录如下图：
|
日 期 |
项目 |
收支情况/元（记作） |
|
9月5日 |
爸爸月工资收入4500元 |
+4500 |
|
9月6日 |
水、电、煤气、物管费支出800元 |
-800 |
|
9月7日 |
电话、手机、网络费支出600元
|
|
|
9月15日 |
妈妈工资收入3500元 |
|
|
9月18日 |
还银行住房贷款3000元 |
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|
9月20日 |
爸爸、妈妈、“大头儿子”购衣服支出900元 |
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9月28日 |
订报刊、买书支出300元 |
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9月30日 |
结算本月伙食费共支出1700元 |
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合 计 |
本月共收入 |
|
|
本月共支出 |
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|
本月共结余 |
|
请完成上表
结合上表数据说说“大头儿子”一家有条件出去旅游吗?
20.（本题8分）已知|a-1|=3，|b-3|与(c+1)2互为相反数，且a＞b，求代数式2a-b+c-abc的值．
21.（本题8分）已知ab＜0，
＞0，且|c|＞|b|＞|a|，数轴上a、b、c对应的点是A、B、C．
（1）若|a|=-a时，请在数轴上标出A、B、C的大致位置；
（2）在（1）的条件下，化简|a-b|-|b+c|+|c+a|．
（本题10分）（1）三个互不相等的有理数，既可以表示为1，
，
的形式，也可以表示为0，
，
的形式，试求
的值．
（2）若三个有理数
满足
＜0，
＞0,当
时，求
的值
23（本题10分）数轴上两点间的距离等于这两点所对应的数的差的绝对值，例：如图所示，点A、B在数轴上分别对应的数为a、b，则A、B两点间的距离表示为|AB|＝|a－b|，根据以上知识解题：
(1) 若数轴上两点A、B表示的数为x、－1
① A、B之间的距离可用含x的式子表示为____________
② 若该两点之间的距离为2，那么x值为___________
(2) |x＋1|＋|x－2|的最小值为_________，此时x的取值是_____________
已知(|x＋1|＋|x－2|)(|y－3|＋|y＋2|)＝15，求x－2y的最大值和最小值
24.（本题12分）已知数轴上有A、B、C三个点对应的数分别是a、b、c，且满足|a+24|+|b+10|+(c-10)2=0;动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．
（1）求a、b、c的值；
（2）若点P到A点的距离是点P到B点距离的2倍，求P点对应的数；
（3）当点P运动到B点是，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A，在点Q开始运动后第几秒时，P、Q两点之间的距离为4？请说明理由．
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