2018年武汉开发区四中八年级10月月考数学试题
满分：120分 考试时间：120分钟
一、选择题(共小10题，每小题3分，共30分)
1．下列各组线段中，能组成三角形的是( )
A．2，4，6 B．2，3，6 C．2，5，6 D．2，2，6
2．下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是( )
A． B． C． D．
3．在△ABC中，如果∠A＋∠B＝90°，那么△ABC是( )
A．直角三角形 B．钝角三角形 C．锐角三角形 D．斜三角形
4．已知一个多边形的内角和等于720°，则这个多边形是( )
A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形
5． 如图，△ABC≌△EFD且AB＝EF，CE＝3．5，CD＝3，则AC＝( )
A．3 B．3．5 C．6．5 D．5
第5题图 第6题图
6．如图，将两根钢条AA′、BB′的中点O连在一起，使AA′、BB′能绕着O自由转动，就做成了一个测量工具，由三角形全等可知，A′B′的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是( )
A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA
7．下列说法：①全等图形的形状相同、大小相等；②有两边和一角对应相等的两个三角形全等；③一个锐角和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等；④全等三角形的对应边上的中线相等；其中正确的说法为( )
A．①②③④ B． ①③④ C．①②④ D．②③④
8．如图，△ABC中，∠A＝40°，BD、CE是角平分线，则∠BEC＋∠BDC＝( )
A．130° B．140° C．150° D．160°
第8题图 第9题图
9．如图，方格中△ABC的3个顶点分别在正方形的顶点(格点上)，这样的三角形叫做格点三角形，图中与△ABC全等的格点三角形共有( )个(不含△ABC)
A．3 B．4 C．7 D．8
10．如图，A(－3，0)、B(0，4)、P(4，0)，AB＝5，M、N两点分别在线段AB、y轴上，则PN＋MN的最小值为( )
A．6 B．
C．
D．7
二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)
11．若正n边形的每个内角都等于150°，则n＝ ．
12．如图，点B、F、C、E在同一直线上，AB∥DE，且AB＝DE，要使AC＝DF，可以补充的条件是： ．(填一个即可)
第12题图 第13题图
13．在△ABC中，D、E分别是BC、AD的中点，S△ABC＝4cm2，则S△ABE＝ ．
14．如图的三角形纸片中，AB＝8cm，BC＝6cm，AC＝5cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB上的点E处，折痕为BD，则△AED的长为 ．
第14题图 第15题图
15．如图，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E的度数为 ．
16．AD是△ABC的边BC上的中线，若AD＝4，AC＝5，则AB的取值范围是 ．
三、解答题(共8题，共72分)
17．一个等腰三角形的两条边长分别是5和10，求这个三角形的周长．
18．一个多边形的内角和比四边形的外角和多540°，求这个多边形的边数．
19．如图，已知AB＝AC，AD＝AE，CD＝BE．
求证：①△ABE≌ACD；②∠EBD＝∠BAC．
20．如图，△ABC与△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，若∠CAB＝∠EAD＝60°．
(1) 求证：CE＝BD；(2) 延长CE、BD相交于M，作出图形，求∠M度数．
21．在△ABC中，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC．
(1) 若∠ACD＝70°，∠ABD＝40°，求∠EAD；
(2) ∠ACD＝α，∠ABD＝β，∠AED为 ．
22．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，D是AC上一点，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F．
(1) 求证：CF＝BE；
(2) 若BD＝2AE，求证：∠EAD＝∠ABE．
23．在等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点P为AC上一点，M为BC上一点．
(1) 若AM⊥BP于点E，
①如图1，BP为△ABC的角平分线，求证：PA＝PM；
②如图2，BP为△ABC的中线，求证：BP＝AM＋OM；
(2) 如图3，若点N在AB上，AN＝CP，AM⊥PN，求
的值．
24．在平面直角坐标系中，C点在y轴上，B点在x轴上，A点从C点出发沿正西运动，B点在x轴上运动．
(1) 当∠ABC＝∠ABD，作∠CBO的平分线交AC的延长线于E，作CF⊥EB于F．
求证：∠ABD＝∠ECF；
(2) 在(1)的条件下，延长AB与∠BCO的平分线交于M点，下列结论：
①∠M的度数不变；②∠ABC－∠M的值不变，可以证明只有一个结论正确，请你作出正确的选择并求值．
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